1、第三章 纵断面设计 思考题 1. 纵断面设计成果包括哪些内容？ 2. 简述纵坡设计的步骤； 3. 竖曲线上的设计高如何计算？ 4. 如何进行平、纵组合？ 5. 习题 一、填空题 1在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是 _；另一条是 _。 2.纵断面设计就是根据汽车的 _、 _、 _和 _，以 及当地气候、地形、地物、地质、水文、土质条件、排水要求、工程量等来研究这条空间线形的纵坡布置。 3纵断面的设计线是由 _和 _组成的。 4纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线 _和 _之间的百分数来量度的，即 i=h l(%)。 5理想的纵坡应当 _平缓，各种车辆都能最大限度以接近 _速度行
2、驶。 6汽车在公路上行驶，要受到 _阻力、 _阻力、 _阻力和 _阻力等四种行车阻力的作用。 7最大纵坡的确定主要根据汽车的 _、 _、 _，并要保证_。 8最小坡长通常以计算行车速度行驶 _的行程来作规定。 9设置爬坡车道的目的主要是为了提高高速公路和一级公路的 _，以免影响_的车辆行驶。 10纵断面线型的布置包括 _的控制， _和 _的决定。 11纵断面图上设计标高指的是 _的设计标高。 12转坡点是相邻纵坡设计线的 _，两转坡点之间的水平距离称为 _。 13调整纵坡线的方法有抬高、降低、 _、 _纵坡线和 _纵坡度等。 14凸形竖曲线的最小长度和半径主要根据 _和 _来选取其中较大者。
3、15凹形竖曲线的最小长度和半径主要根据 _和 _来选取其中较大者。 16纵断面设计图反映路线所经中心 _和 _之间的关系。 17竖曲线范围内的设计标高必须改正，按公式 h=l2 2R 计算， l 代表距 _的距离，竖曲线上任一点 l 值在转坡点前从竖曲线 _标起，在 转坡点后从竖曲线 _标起。 18凸形竖曲线的标高改正值为 _，凹形竖曲线为 _；设计标高 =未设 竖曲线的标高 _。 19当路面为表处 (_f=0.02)，解放牌汽车用 档，以 30km h不减速行驶 (D=0.083)时， 可爬升的最大纵坡为 _。 20在确定竖曲线半径大小时，规范规定当条件受限制时，方可采用 _最小 值，特殊困
4、难不得已时，才允许采用 _最小值。 21在凸形竖曲线的顶部 或凹形竖曲线的底部应避免插入 _平曲线，或将这些 顶点作为反向曲线的 _。 22纵断面设计的最后成果，主要反映在路线 _和 _上。 23缓和坡段的纵坡不大于 _，且坡长不得 _最小坡长的规定值。 24二、三、四级公路越岭路线的平均纵坡，一般以接近 _(相对高差为 200-500m)和 _(相对高差大于 500m)为宜，并注意任何相连 3km 路段的平均纵坡不宜大 于_。 25 高速公路和一级公路，当纵坡大于 _时，可设爬坡车道，其宽度一般为_。 26各级公路的 _路段，以及其它 _的路段，均应采用不小于 0.3的纵坡。 二、选择题 1
5、路基设计标高一般是指 ( )。 A路基中线标高； B路面边缘标高； c路肩边缘标高； D路基坡脚标高 2设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为 ( )。 A路面中线标高； B路面边缘标高； c 路缘带外侧边缘标高； D中央分隔带外侧边缘标高 3凸形竖曲线最小长度和最小半径的确定，主要根据 ( )来选取其中较大值。 A行程时间、离心加速度和视距； B行程时间和离心力； c行程时间和视距； D视距和离心加速度 4竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的 ( )。 A切线长； B切曲差； C曲线长 5平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为 10 ，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达
6、到 10，则此路段纵坡度只能用到 ( )。 A O； B 0 3； C 2； D 3 6汽车在公路上行驶，当牵引力的大小等于各种行驶阻力的代数和时，汽车就 ( )行 驶。 A加速； B等速； c减速； D无法确定 7牵引平衡方程式 P=Pw + Pi + Pf + Pj中的各种阻力，坡度阻力 Pi与车速 ( )关 系。 A有直接； B有间接； c完全无 8当某一排档的 =Dmax时 ，说明该排档不能 ( )。 A加速； B等速； C减速 9最大纵坡的限制主要是考虑 ( )时汽车行驶的安全 。 A上坡； B下坡； C平坡 10确定路线最小纵坡的依据是 ( )。 A汽车动力性能； B公路等级； c
7、自然因素； D排水要求 11新建公路路基设计标高一般是以 ( )标高为准。 A路基中心； B加宽后的路基内侧边缘； c未加宽前的路肩外侧边缘 12汽车下坡减速行驶时，其行使阻力中 ( )为正值。 A空气阻力与滚动阻力； B滚动阻力与惯性阻力； c空气阻力与坡度阻力 13汽车下坡减速行驶时，其行使阻力中 ( )为负值。 A空气阻力与 惯性阻力； B滚动阻力与惯性阻力； c惯性阻力与坡度阻力 14汽车上坡减速行驶时，其行使阻力中 ( )为负值。 A惯性阻力； B滚动阻力； C坡度阻力 15汽车下坡加速行驶时，其行使阻力中 ( )为正值。 A惯性阻力； B空气阻力； C坡度阻力 16公路纵坡越大越长
8、，则汽车越需要 ( )。 A较高排档； B较高车速； c较大 D 值 17公路的最小坡长通常是以 设计 速度行驶 ( )的行程来规定的。 A 36s； B.69s； C 915s； D 15 20s 18在平原区，纵断面设计标高的控制主要取决于 ( )。 A路基最小填土高度； B土石方填挖平衡； c最大纵坡和坡长； D路基设计洪水频率 19在纵坡设计中，转坡点桩号应设在 ( )的整数倍桩号处。 A 5m； B 10m； C 20m； D 50m 20设计规范中规定，高速公路和一级公路当纵坡大于 4时，可沿上坡方向车道右侧设置 ( )。 A爬坡车道； B变速车道； c错车道； D辅道 21设计规
9、范规定 ：公路竖曲线采用 ( )。 A二次抛物线； B三次抛物线； c回旋曲线； D双纽线 22对于海拔高度在 4500m 的 平原微丘区二级公路，其最大纵坡值应为 ( )。 A 3； B 4； C 5； D 6 23路基设计表是汇集了路线 ( )设计成果。 A平面； B纵断面； C横断面； D平、纵、横 24各级公路在积雪冰冻地区，合成坡度值不应大于 ( )。 A 4； B 6； C 8： D 10 25各级公路的最小合 成坡度不宜小于 ( )。 A O 3； B 0 4； C 0 5： D 1 0 三、问答题 1决定转坡点位置时应考虑哪些问题 ? 2缓和坡段的作用是什么 ? 3平、纵面线形
10、组合的基本原则是什么 ? 4从汽车行驶的动力特性出发，对道路纵坡有何要求 ? 5路线纵断面设计应考虑哪些主要标高控制点 ? 6. 汽车行驶的条件是什么 ? 7道路纵坡设计应考虑哪些技术指标的限定要求 ? 8相邻竖曲线在衔接时应注意哪些问题 ? 9简答纵坡设计的步骤。 10纵坡大于 5的坡段长度为什么要加以限 制 ? 11为什么要控制平均纵 坡 ? 12合成坡度过大对汽车行驶有什么不利 ? 13对平曲线与竖曲线组合设计有何要求 ? 四、计算题 1如图 1 所示， A点里程桩号为 K3+040，其设计 标高为 478 00m，变坡点 B(K3+240)处竖曲线的切线长用 25m。求： K3+215
11、，K3+240， K3+260 及 C 点 (K3+390)的设计标高。 2某竖曲线半径 R=3 000m，其相邻坡段的纵坡度 分别为： i1=3%， i2=1%，转坡点桩号为 K6+770，高程 为 396 67m。要求完成： (1)竖曲线各 要素计算； (2)如果 曲线上每隔 10m 设置一桩，请按表 1 完成竖曲线上各桩 点的高程计算。 竖曲线高程计算表 表 1 桩 号 至曲线起、终点距离 (m) 标高改正值 (m) 坡道高程 (m) 竖曲线高程 (m) 3如图 2 所示，立交桥下有一转坡点，其桩号为 K2+230，立交桥下净空要求为 5.00m， 设K2十 230 高程为 180.40
12、m。问该转坡点处最大能设多大的竖曲线半径 (取 5m 整倍数 )?根 据所设半径求 A、 B和 K2+230 处的路线设计高程。 4某山岭重丘区三级公路，所经地区积雪季节较长。试问在纵坡设计时，平曲线半径为 lOOm的弯道上，其最大纵坡不应超过何值 ?( =0.05， i合=0.08) 5路段中某一转坡点的标高为 50.OOm，其相邻坡段的纵坡分别为一 6%和 4%，根据实 际情况，转坡点处的设计标高不得低于 52.OOm。问：竖曲线半径最小应为多少米 (取百米的整 倍数 )? 习题参考答案 一、填空题 1地面 线 设计线 2动力性能 道路性质 公路等级 交通组成 3匀坡线 竖曲线 4升降高度
13、 h 水平距离 l 5均匀 设计 6空气 滚动 坡度 惯性 7动力性能 公路等级 自然条件 行车安全 8 9s 15s 9通行能力 较高车速 图 1 图 2 10设计标高 设计纵坡度 变坡点位置 11路肩边缘 (有超高、加宽则为未超高、加宽前的路肩边缘 ) 12交点 坡长 13延长 缩短 加大 缩小 14视距 行程时间 15离心力 行程时间 16地面起伏 设计标高 17切点 起点 终点 18负值 正值 h 值 19 6.3 20一般 极限 21小半径 转向点 22纵断面图 路基设计表 23 3 小于 24 5.5 5 5.5 25 4 3.5m 26长路堑 横向排水不畅 二 、选择题 1 C；
14、 2 D； 3 C； 4 C； 5 A： 6 D： 7 C； 8 A； 9 B； 10 D； 11 C； 12 A； 13 C；14 A； 15 C； 16 C： 17 C： 18 A； 19 B； 20 A； 21 A； 22 B； 23 D； 24 C； 25 C 三、问答题 1答： (1)考虑坡长限制； (2)最大纵坡； (3)缓和坡段和纵坡设计的有关要求； (4)纵面线型与平面线型的相互协调、配合； (5)使工程量最小而线型最好； (6)转坡点位置设在 10m 整倍数的桩号上。 2答： (1)改善汽车在大于 5的坡道上行驶的紧张状态，避免汽车长时间使用低档爬 坡； (2)增大汽车下坡行
15、驶时的安全性，减轻汽车机件负荷 (上坡 )和降低制动器过高的温度(下坡 )。 3答： (1)应该在视觉上自然诱导驾驶员的视线； (2)保持视觉上的连续性，平、纵面线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉上、心理上 保持平衡； (3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 4答： (1)纵坡力求平缓； (2)陡坡宜短，长坡道的纵坡应加以严格限制； (3)纵坡度不宜变化太大，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。 5答：应标出公路起终点、垭口、桥涵、地质不良地段范围、最 小填土高度、沿河线洪水位、隧道、路线交叉点等位置的控制标高，以及工程艰巨地 段横断面的最大容许填土高度和最小挖深限度。
16、 6答： (1)必要条件：牵引力必须大于或等于各行驶阻力之代数和； (2)充分条件：牵引力不能大于路面和轮胎之间的摩阻力，即满足 PP max。 7答： (1)最大纵坡； (2)最小纵坡； (3)最大坡长； (4)最小坡长； (5)缓和坡段； (6)平均纵坡； (7)合成坡度。 8答： (1)同向竖曲线，特别是同向凹曲线问，如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复 曲线形式的竖曲线，避免出现“断背”曲线； (2)反向曲线间，最好设置一段 直线坡段，其长度一般不小于计算行车速度的 3s 行程。 9答： (1)准备工作： 点绘出里程、桩号、直线与平曲线、地面高程和地面线； 标出桥涵、地质、土质及有关资
17、料。 (2)纵坡设计： 标出控制点； 试定坡度线 ； 调整纵坡线； 根据横断面图核对纵坡线； 确定纵坡线； 计算各桩号设计标高。 10答： (1)纵坡大于 5的坡段太长会因克服升坡阻力需要增大牵引力，动力因数提高，速度降低。在提高动力因数时汽车功率必须提高，从而热量大大增加而使水箱开锅，产生气阻，致使汽车爬坡无 力，甚至熄火，机件磨损大，驾驶员工作条件恶劣； (2)下坡时制动次数太多，使制动器发热而失效，造成车祸。 11答： (1)若平均纵度较大，上坡用低档的时间较长，容易引起汽车 “ 开锅 ” ； (2)下坡时较长时间 加速，为保安全必须频繁制动，引起制动器发热，甚至烧毁制动片而造成车祸；
18、(3)为使行车便利和安全，合理运用最大纵坡坡长及缓和坡段的规定。 12答： (1)如果合成坡度过大，当汽车速度较慢或停在弯道上时，可能沿合成坡度的方向产生侧滑或打滑； (2)若遇急弯陡坡，汽车可能在短时间内沿合成 坡度方向下坡，因合成坡度比纵坡和横坡 均大，汽车会突然加速，冲出弯道而造成车祸； (3)在合成坡度上行车，还会造成汽车倾斜、货物偏重，致使汽车倾倒。 13答： (1)平曲线与竖曲线应 相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，即“平包竖”； (2)平曲线与竖曲线的半径大小应保持均衡。 四、计算题 1解：（ 1） B 点桩号竖曲线计算： B点桩号为 K3+240， 05.0 ， L=2T=50
19、m， 100005.0/50/ LR m， 31.0100022/ 25 22 RE T m （ 2）标高计算 K3+215 处： 25.4 8 31 7 503.000.4 7 8 H m K3+240 处： 69.48331.020003.000.478 H m K3+260 处： 60.4 8 340.000.4 8 42002.0 H BH m 01.01 0 0 022 0.5 22 Ry x m 59.4 8 301.060.4 8 3 yHH m C 点处，即 K3+390 处： 00.4 8 11 5 002.0 H BH m 2 解：（ 1） 凸形竖曲线）(02.001.00
20、3.021 ii 6002.03000 RL m 302/ LT m 15.0300022 30 22 RE T m （ 2）竖曲线 起点桩号 =K6+770-30=K6+740 竖曲线终点桩号 =K6+770+30=K6+800 竖曲线上任一桩号的标高改正值计算公式为 Rh l22 凸形竖曲线设计标高 =切线标高 -h 详细计算结果请见表 2。 竖曲线高程计算表 表 2 桩号 至曲线起、终点 距离 l (m) 标高改正值 h(m) 坡道高程 (m) 竖曲线高程 （ m） 起点 K6+740 0 0 395.77 395.77 +750 10 0.02 396.07 396.05 +760 2
21、0 0.07 396.37 396.30 转坡点 + 770 30 0.15 396.67 396.52 + 780 20 0.07 396.77 396.70 +790 10 0.02 396.87 396.85 终点 K6+800 0 0 396.97 396.97 3解：（ 1） 凹型竖曲线）(0 4 5.00 1 5.003.0 （ 2）取 T=20m （ 3） 89.888045.0/202/2 TR m （ 4）取 R=885m （ 5） 91.192/ RT m （ 6） 82.392 TL m （ 7） 22.0)8 8 52/(2/ 91.19 22 RE T m （ 8）
22、K2+230 处设计高程 62.1 8 022.040.1 8 0 m （ 9） A点处路线设计高程 00.1 8 12003.040.1 8 0 m （ 10） B 点处路线设计高程 70.18020015.040.180 m 均为路面中心高程。 4解：山岭重丘区三级公路的计算行车速度为 V=30 /h，在平曲线半径为 100m 时： (1) 超高横坡度为 0 2 1.005.01 0 01 2 71 2 7 30 22 RVib（ 2）最大纵坡 积雪地区 0 7 7.0222208.0021.008.0 22 iiiiiiibb合纵纵合合5解：（ 1） 凹曲线）(10.004.006.0 （ 2） RE T22 2RT （ 3） 8 2RE （ 4） 1600)5052(88 1.022 ERm
