案例2 “球的体积”教学南京师大附中 马明编者按：马明先生的这篇用“祖暅原理”来推导“球的体积公式” 的教案，风靡全国久矣。然现行高中立几教材对“球的体积公式” 已不用“祖暅原理”来推导，而采用 “分割，求近似和转化为准确和”的方法。本书之所以再次转载，是因为这篇教案魅力不减，仍极具教学参考和鉴赏阶值。一、教案描述：通过“球的体积”的教学，不仅要求学生熟记球的体积公式，更要培养学生观察、估算、猜想、构造和论证能力，并注意完善学生认知结构. 若只要求学生记住有关公式，剩下的就是反复练习解几个一元方程：已知半径求体积；已知体积求半径，这是降低教学要求，把高中课降为初中课的做法师:（板书）已知球的半径为R，求V球=？（出示小黑板图23）思维从问题开始 师:为了计算半径为R球的体积，可以先计算半球的体积V半球 .观察图23，你一定能在V圆柱、V半球、V圆锥这三个量之间正确地写上不等符号（学生完成）得V圆柱V半球V圆锥.提供类比,让学生目测大小,温故而知新,用以强化认识过程师:由于 是已知的，便得双重不等式（板书）
