高三数学专题——平面向量与空间向量.doc

平面向量与空间向量平面向量及其运算一、知识导学w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.模（长度）：向量的大小，记作|。长度为的向量称为零向量，长度等于个单位长度的向量，叫做单位向量。2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，又叫做共线向量。3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。4.相反向量：我们把与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量。记作-。5.向量的加法：求两个向量和的运算。已知，。在平面内任取一点，作=，=，则向量叫做与的和。记作+。6. 向量的减法：求两个向量差的运算。已知，。在平面内任取一点O，作=，=，则向量叫做与的差。记作-。7.实数与向量的积：（1）定义： 实数与向量的积是一个向量，记作，并规定： 的长度|=|； 当0时，的方向与的方向相同； 当0时，的方向与的方向相反； 当0时，= （2）实数与向量的积的运算律：设、为实数，则 ()=() (+) =+