1、简单机械 一、 杠杆 找最小的力（最长的力臂）模型 1.如图所示是右侧带书柜的办公桌，我们可以把它抽象成一个“杠杆”现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面请画出这个力 F 和这个力臂 l 2.如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂 。 根据公式判断物理量变大变小的模型 1.一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终竖直向上，则拉力的大小变化是（ ） A保持 不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减小后增大 2.如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的 F，将杠
2、杆缓慢地由位置 A拉至位置 B，在这个过程中动力 F（ ） A 变大 B变小 C不变 D先变大后变小 3.如图，一根重木棒在水平动力（拉力） F 的作用下以 O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 L，动力与动力臂的乘积为 M，则（ ） A F 增大， L 增大， M 增大 B F增大， L 减小， M 减小 C F 增大， L 减小， M 增大 D F减 小， L 减小， M 增大 4.如图所示的装置中，均匀木棒 AB 的 A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够
3、长）（ ） A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变大，后又变小 D先逐渐变小，后又变大 5质量相同的铜块和铝块，挂在杠杆 AB 两端，杠杆在水平位置平衡，如图所示。现把铜块和铝块同时浸没于水中，已知 铜 铝 ， 则有 ( ) A杠杆 AB 仍保持平衡 B杠杆 A 端会上升 C杠杆 A 端会下降 D无法判断杠杆是否平衡 6为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块铜片。现在秤杆上一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。用这样的杆秤来测量，结果是 ( ) A称量时的读数比实际质量大 B称量时的读数比实际质量小 C不论两铜片的质量是否完全相等，都可恢复秤的准
4、确性 D只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复原来的准确性 7案秤问题：商店常用 案秤称量货物的质量 (如图 )。称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量 (填“大”、“小” )；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量 (填“大”、“小” )；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量 (填“大”、“小” )。 列方程、方程组解题的模型 1.用一根长为 L重为 G0的均匀铁棒，插入一个边长为 a、重为 G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部 的长度为物块边长的三分之一，则要
5、撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为（ ） A.G0+aG/3L B.G0+aG/L C.G0/2+aG/6L D.G0/2+aG/12L 2.如图 12所示均匀细杆长为 L，可以绕转轴 A点在竖直平面内自由转动，在 A 点正上方距离 L 处固定一滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端 B 相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为 T1，当细杆与水平面的夹角为 30时，绳上的拉力为 T2，则 T1： T2是 ( ) A ： l B 2： l C ： l D 3： l 3.如图 9所示，某轻质杆 AOB 可绕 O 点在竖直平面内转动，且 OA 与 OB 的夹角始终保持不变，
6、 A 端通过细绳系一质量为 1千克的秤盘， B端固定一平衡球。当秤盘中不放物品时， OA 杆恰好成水平， OB 杆与竖直方向夹角为（=30）；当秤盘中放入一物体时， OB 与竖直方向的夹角增大了 60那么该物体的质量为（ ） A、 1千克 B、 2千克 C、 3千克 D、 4千克 4.将一根均匀的木棒 AB，放在支点 O上，由于 OAGB D无法判断 2.如图 13 17 所示，将一根两端粗细不均匀的木头，用绳子悬挂起来悬点在 C 点时，木头平衡，如果将木头从 C 点处据断，则 ( ) A两段的质量相等 B小头这段质量大 C大头这段质量大 D无法确定 3.重为 G 的均匀硬棒悬于 O点成竖直，
7、现在下端施一水平拉力让棒缓慢转 过角，在棒转动的过程中 :（ ） A动力臂逐渐变大 B阻力臂逐渐变小 C动力逐渐变大 D动力逐渐减小 4.如图所示， AB、 CD 分别是两个可以绕 A、 C 两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等现在 B端施加一个始终垂直 AB 杆的力，使 AB 杆和 CD 杆缓缓绕顺时针或逆时针转动设使 AB 杆顺时针转动到图示位置时施加在 B 点的力为 F1，使 AB 杆逆时针转动到图时位置时施加在 B点的力为 F2则下列说法中正确的是（ ） A若 CD 杆与 AB 杆接触处是光滑的，则 F1 F2 B若 CD 杆与 AB 杆接触处是光滑的，则 F1 F2
8、C若 CD 杆与 AB 杆接触处是有摩擦的，则 F1 F2 D无论接触点是否光滑，及转动方向如何， F1=F2 5.古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长 10m，所受重力为 3000N的均匀杆 OA，可以绕轴 O 点在竖直平面内转动，在 O 点正上方 10m 处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A相 1.古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长 10m，所受重力为 3000N 的均匀杆 OA，可以绕轴 O点在竖直平面内转动，在 O 点 正上方 10m 处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A 相连，用力拉绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上
9、拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为为 F1.当士兵们把吊桥拉到水平面的夹角为 30时，绳子的拉力为 F2，所用的时间是 0.5min（忽略一切摩擦和绳重）则： （ 1） F1： F2=_。 （ 2）士兵们对吊桥所做的功的平均功率是 _w。 6.质量为 10kg，长 2m 的不均匀细杆，两端用细绳悬于天花板上的 O 点在距 B端 0.3m 处挂一质量为 3kg 的重物，杆恰好保持 水平已知杆 AB 与两绳间夹角分别为 30和 60（如图所示），求杆重心距 A端的距离 7.如图所示，质量为 M、长度为 L 的均匀桥板 AB， A 端连在桥墩上可以自由转动， B 端搁在浮在水面的浮箱 C 上。
10、一辆质量为 m 的汽车 P 从 A 处匀速驶向 B 处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为 S；水密度为；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量 H 跟汽车 P 离开桥墩 A 的距离 x 的关系 (汽车 P可以看作一点 )。 二、 滑轮 拉与举的不同 1.（ 2011杭州）小李的质量为 50 千克，可以举起 80 千克的杠铃；小胖的质量为 70 千克，可以举起 60 千克的杠铃他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来比赛结果应是（ ） A小李把小胖拉起 B小胖把小李
11、拉起 C两个都拉不起 D两个都拉起 2.一个质量为 65kg 的工人，用图 12 所示的装置提升一堆水泥砖。若动滑轮重 50N，装水泥砖的托板重 200N，每块水泥砖重 100N。不计摩擦和绳重，当工人匀速提升水泥砖时，此装置的机械效率最高可 达到 （ g取 10N/kg） 对滑轮中受力绳子股数的分析、 同一条绳子上的力处处相等 3.如图所示，吊篮的重力为 400N，动滑轮重为 50N，定滑轮重为 40N，人的重力为 600N，人在吊篮里拉着绳子不动时人需用力（ ） A 218N B 220N C 210N D 236N 4.如图所示滑轮组，所吊的货物重为 490N，若将货物拉上去，站在地面上
12、的人的拉力至少为（ ） N（不计滑轮重、绳重及摩擦） A 490N B 70N C 200N D 180N 滑轮计算，涉及到的物理量： F、 G 物 、 G 动 、 S、 H、 V 绳 、 V 物 、 W 总 、 W 有 、 W 额 、 及其之间的换算关系 的推导公式 5.如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重 1.2 103N，密度为 1.6 103kg/m3测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为 1： 2若不计摩擦、绳重及水的阻力， g 取 10N/kg，问： （ 1）当物体出水面前，滑轮组的效率是多少？ （ 2）物体出水面后上升的速度是 1m/s，
13、牵引车拉力的功率多大？ 6.液压电梯（如图所示）是一项新技术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房 （ 1）液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，为使轿箱上升 18 米，液压机柱塞要上升多少米？ （ 2）如果有一种液压电梯，轿箱本身是质量 1300kg，油泵最大油压是 2.3 106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱直径为（单位： mm） 60、 85、 105、 140、 184、 238 六种通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较 大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的 1.4 倍，然后从所给的六种规格中选取）（计算
14、中值约为 3， g=10N/kg） 练习： 1.如图所示，滑轮重及滑轮摩擦不计，物体 A 和 B 都处于静止状态下列几种说法中正确的是（ ） A两物体重力的大小关系是 G1=2G2 B A 物体受到的摩擦力的大小 fA=2G2 C A 物体所受的合力的方向是向右的 D A 物体受到三个力的作用， B物体受到两个力的作用 2.如图所示是一种居民楼电梯结构的截面示意图。 A 为电梯，厢底如图是一种居民楼电梯结构的截面示意图 A 为电梯厢，厢底有两个动滑轮 B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定 C为配重，起平衡作用在拉力 F 作用下电梯厢能在电梯井口沿竖直通道上下运行
15、现有 10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按 60kg计算），电梯厢以 0.5m/s 的速度匀速上升时，拉力为 F1， F1 的功率 P1 为 10kW，动滑轮 B 的机械效率为 1；电梯厢运行了 12m 后，从电梯中下去了 5个人，此后电梯厢以 0.5m/s 的速度匀速上升时，拉力为 F2， F2 的功率为 P2，动滑轮 B 的机械效率为 2（不计绳重及滑轮摩擦， g 取 10N/kg） 求：（ 1） 1： 2； （ 2）拉力 F2 的功率 P2 3.如图所示装置，杠杆 OB 可绕 O 点在竖直平面内转动， OA： OB=1： 3当在杠杆 A 处挂一质量为 300kg 的物体甲时，小明通过细
16、绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为 F1，杠杆 B 端受到竖直向上的拉力为 T1 时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为 N1；在物体甲下方加挂质量为 60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为 F2，杠杆 B 端受到竖直向上的拉力为 T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为 N2已知 N1： N2=3：1，小 明受到的重力为 600N，杠杆 OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计， g取 10N/kg求： （ 1）拉力 T1； （ 2）动滑轮的重力 G 三、 斜面 证明题 始终套用 公式 FL=GH+fL 可能用到的公式 P=Fv 1.若斜面的高度 H 一
17、定，倾角可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力 F 将重为 G 的物体匀速拉上斜面顶端，越小， F越小 2.一斜面长 L、高度 h， 一质量为 m 的物体恰能沿斜面匀速下滑 。 证明：将此物体由斜面底端 匀速 拉至顶端 ， 拉力做功 等 于 2mgh。 3.某汽车质量为 M，当其在 水平路面行驶时，发动机输出功率恒为 P1，此时汽车以 v1 的最大速度匀速行驶。当汽车行驶入长度为 L高为 h 的斜坡上，发动机输出功率为 P2，已知在斜坡上汽车受到的阻力为水平路面上的 k倍。求在斜坡行驶时发动机的效率 、汽车的最大速度。 利用做功和能量守恒解决简单机械问题 1.如图所示，把同一物体
18、沿斜面 BA 和 CA分别拉到顶端 A，若沿斜面的拉力 F1=F2，则斜面两边的机械效率 B、 C 和的大小关系是（ ） A B C B B= C C B C D不能确定 2.如图，人通过定滑轮拉住重为 98 牛的物体，当人拉绳子从 A 点慢慢移动到 B 点时，人对绳子的拉力和拉力所做的功为（ ） A拉力逐渐增大，拉力所做的功为 98 焦 B拉力的大小不变，拉力所做的功为 98 焦 C拉力的大小不变，拉力所做的功为 294 焦 D拉力的大小不变，拉力所做的功为 392 焦 3.工厂里有一种特殊结构的滑轮，叫做差动滑轮（俗称神仙葫芦），它由两个直径相差不多的定滑轮和一个动滑轮组成，其示意图如图所示有了它，只需一个人就可以缓缓吊起或移动很重的物体设大轮 A的半径是 R，小轮 B的半径是 r，重物重力为 G，那么拉动差动 滑轮的力 F 应该为多大能将重物匀速拉起？（从能量守恒考虑）
