2009年丰泽区初中学业质量检查.DOC

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资源描述

1、 2009年丰泽区初中学业质量检查 数 学 试 题 (满分: 150 分;考试时间: 120 分钟) 一、 选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1 8 的相反数是( ) A 8 B 8 C 18 D 18 2 在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数均相同,而方差分别为 8.7, 6.5, 9.1,7.7, 则这四人中,射击成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 3如 图,为一个多面体的表面展开图,每个面内都标注了数字 若数字为 6 的面是底面,则朝上一面所标注的数字为( ) 5 4 3 2 4 下列四边形:正方形、矩形、菱形,对角线一定相等的是 ( ) A B C D 5 不等式

2、组 1024xx 的解是 ( ) A x 1 B x 2 C 1 x 2 D无解 6 如图, BDAC, 是 O 直径,且 BDAC ,动点 P 从圆心 O 出发,沿 ODCO 路线作匀速运动,设运动时间为 t (秒), yAPB (度) ,则下列图象中表示 y 与 t 之间 的 函数关系最恰当的是( ) 二、填空题(第小题 3 分,共 36分) 7 计算: 32a _ 8. 分解因式 : xx 52 _ 9. 北京奥运会国家体育场 “ 鸟巢 ” 的建筑面积 约 为 258000 平方米,用科 学记数法可表示约 为 _平方米 10. 计算 : m nmnmmn _ 3 4 2 1 5 6 第

3、2 题图 (第 6题图 ) A B C D O P B t y 0 45 90 D t y 0 45 90 A t y 0 45 90 C t y 0 45 90 11. 六边形的内角和等于 _度 . 12. 反比例函数 xy 3 的图象在第二象限和第 _象限 . 13在右图方格纸中,把 ABC 绕 A 逆时针旋转 _度后 可得 CBA . 14 在一个不透明的摇奖箱内装有 20 个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有 5个球标有中奖标志, 则 随机抽取一个小球中奖的概率是 _ 15某 个圆锥的侧面展开图形是 一个 半径为 6 cm ,圆心角为 120 的扇形,则 这个 圆锥的底面半径为

4、 _cm 16 如图,不添加辅助线,请写出一个能判定 ACEB/ 的条件: 17某工地实施爆破,操作人员点燃导火线后,必须在炸药爆炸前 跑到 m400 外安全区域,若导火线燃烧的速度为 cm1.1 /秒,人跑步的速度为 m5 /秒,则导火线的长 x 应满足的不等式是: 18 下面是一个三角形数阵: 1-第 1 行 2 3 -第 2 行 4 5 6-第 3 行 7 8 9 10-第 4 行 根据该数阵的规律 ,第 8行 第 2 个数是 . 三、解答题(共 90分) 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 19 ( 8 分) 计算: 4212 0 0 910 20 ( 8 分) 先化简下面代数式,

5、再求值: )3()2)(2( xxxx ,其中 12x . A (第 16 题图 ) B C D E 21( 8分) 如图, E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点,过 A 作 AF AE,交 CB 延长线于点 F,求证: ADE ABF. 22 ( 8 分) 右边下面 两图是根 据某校初三( 1)班同学的上学方式情况 调查 所制作的条形和扇形统计图 ,请你根据图中提供的信息 ,解答以下问题: ( 1)求该班学生人数, 并 将条形统计图补充完整; ( 2)若该校初三年有 600 名学生, 试估计该年级乘车上学的人数 . 骑自行车20 乘车步行 50 上学方式人数201612840 步行

6、乘车骑自行车_ F _ E _ D _ C _ B _ A 23 ( 8 分)如图,小岛 A 位于港口 P 的西偏南 39 方向,小岛 B 位于 P 的正西方向,且位于 A 的正北方向, 已知 小岛 A 与港口 P 相距 81 海里 . ( 1)求 小岛 B 与港口 P 的距离(精确到 1 海里); ( 2) 甲船 从 P 出发 驶向 A , 乙船 从 B 出发 驶向 P , 甲、 乙两 船 的行驶速度分别为 12 海里 /小时和 9 海里 /小时 .两船同时出发,问:几小时后,它们与 P 的距离相等 ? 24( 8 分) 有 3 张背面相同的纸牌 A, B, C,其正面分别画有三个不同的几何

7、图形( 如图)将这 3 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张 (1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用 A, B, C 表示); (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 25( 8分) 如图,已知 ABC 的面积为 8,16 BC 现将 ABC 沿直线 BC 向右平移 a个单位到 DEF 的位置 ( 1)当 4a 时,求 ABC 所扫过的面积; ( 2)连结 AE 、 AD ,设 5AB ,当 ADE 是以 DE 为一腰的等腰三角形时,求 a 的值 A 正三角形 B 圆 C 平行四边形 北 P A B 39 东 D F E C B A 26

8、.(8 分 ) 如图, O 为坐标原点,点 A )5,1( 和点 B )1,(m 均在反比例函数xky图象上 ( 1)求 m 、 k 的值; ( 2)设直线 AB 与 x 轴交于点 C ,求 AOC 的面积 27( 13 分)某 公司经销 某品牌 运动鞋 , 年销售量为 10 万双, 每 双鞋按 250 元 销 售,可获利 25 ,设每双鞋的成本价为 a 元 . (1)试求 a 的值; (2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定 量的资金做广告 , 根据市场调查,若每年投入广告费为 x (万元 )时,产品的年销售量将是原销售量的 y 倍,且 y 与 x 之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部

9、分 根据图象提供的信息,求 y 与 x 之间的函数关系式; 求年利润 S (万元 )与广告费 x (万元 )之间的函数关系式 ,并请回答广告费 x (万元 )在什么范围内,公司获得的年利润 S (万元 )随广告费的增大而增多? (注 :年利润 S 年销售总额成本费广告费) 28( 13分) 如图,在平面直角坐标系中, BA, 两点的坐标分别为 )8,0(),2,0( ,以 AB 为O 2 4 1 y(倍) x(万元) 1.36 1.64 y A B C O x 一边作正方形 ABCD ,再 以 CD 为直径的半圆 P 设 x 轴交半圆 P 于点 E , 交边 CD 于点 F ( 1)求 线段

10、EF 的长 ; ( 2)连接 BE , 试 判断直线 BE 与 P 的位置关系,并 说明你的理由; ( 3) 直线 BE 上是否存在着点 Q , 使得以 Q 为 圆 心、 r 为半径的圆 ,既与 y 轴相切又与 P 外切 ? 若存在, 试 求 r 的 值 ;若不存在,请说明理由 四、附加题(共 10分) 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 . 友情提示:全卷得分低于 90 分,则本题得分计入总分,否则本题得分不计入总分; 计入后总分不得超过 90 分 1 (5 分 )计算: )5()3( =_. 2. (5 分 )如图 , ABC 中 , ,50,60 BA 点 D 在的延长线上 ,则 ACD

11、 =_度 . 2009年丰泽区初中学业质量检查 A B D x y B A E D C P F O 数学试题 参考 答案及评分标准 一、 选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1、 A, 2、 B, 3、 D, 4、 B, 5、 C, 6、 C 二、填空题(第小题 3 分,共 36分) 7、 6a , 8、 )5( xx , 9、 51058.2 , 10、 n , 11、 720 , 12、四, 13、 90 , 14、 41 ,15、 4 , 16、略, 17、 54001.1 x , 18、 30 三、解答题(共 90分) 19 ( 8 分) 解:原式 = 421 -( 6 分) =

12、1 -( 8 分) 20 ( 8 分) 解:原式 = 22 34 xxx -( 4 分) = 43x -( 6 分) 当 12x 时,原式 = 123 -( 8 分) 21( 8分) 证明: ABCD 是正方形 ABAD 90D A BA B FD -( 2 分) AF AE D A EE A BB A F 90 -( 4 分) 在 ADE 和 ABF 中, AEADB A FDA EA B FD , ADE ABF-( 8 分) 22 ( 8分) 解:( 1) 该班学生人数为 40%5020 (人) 图画对(略) -( 4 分) ( 2)该年级乘车上学的人数约为 1806004012 (人)

13、 -( 8 分) 23 ( 8 分) 解:( 1)在 PBARt 中 , PAPBAPB cos -( 3 分) 6339c o s81c o s A P BPAPB (海里) -( 5 分) ( 2)设出发 x 小时 ,依题意得: xx 96312 解得: 3x 答: 3 小时后,它们与 P 的距离相等; -( 8 分) 24 ( 8 分) 解:( 1) 9 种(解略) -( 5 分) ( 2) 94 -( 8 分) 25( 8分) 解:( 1)(解法一) ABC 所扫过面积即梯形 ABFD 的面积 作 BCAH 于 H 483232162116 BCAHAHBCS A B C)3(324)

14、124(21)(21 AHBFADS A B F D (解法二)设 AC 与 DE 交于点 G ,则 DEAB/ E 为 BC 中点 G 为 AC 中点 又 ECAD/ CGEAGD SS ABC 所扫过面积 )3(322 A B CA C F DA B C SSS ( 2) 当 DEAD 时, )4(5 a 当 DEAE 时,取 BE 中点 M ,则 )5( BCAM 416821162116AMAMAMBCS A B C在 AMBRt 中, 345 2222 AMABBM 此时, 62 BMa 综上, )8(6,5 a 26.(8 分 ) 解:( 1) 5,5 km -( 3 分) ( 2

15、)(解法一)作 xAE 轴于 E , xBF 轴于 F , 则 BFAE/ , 从而 AEC BFC -( 5 分) 1514 CFCF CFAFBFCECF 6 CFOFOC -( 7分) 15562121 AEOCS A O C-( 8分) (解法二)设直线 AB 所对应的一次函数关系式为: baxy -( 4 分) 6,115 5 baba ba 6 xy -( 6 分) 令 0y ,得 6x ,即 6OC -( 7 分) 27( 13 分) 解:( 1) 2 0 02 5 0%)251( aa (元) -( 3分) ( 2)依题意,设 y 与 x 之间的函数关系式 为: 12 bxax

16、y -( 4 分) 2.0,01.064.11416 36.1124 baba ba 12.001.0 2 xxy -( 9 分) ( 3) xxxS 2001025010)12.001.0( 2 5 0 04 9 925 2 xxS 01.2 9 9 0)98.9(25 2 xS -( 12 分) 当 98.90 x 时, 公司获得的年利润随广告费的增大而增多 ( 13 分) 注: 98.90,98.90 xx 均可 D E C B A G H D F E C B A M y A B C O x F E 28( 13 分) ( 1)连接 PE , )3(435 222 PFPEEF ( 2)

17、(解法一) 23 410,248 PFEOEFBO BOERt EFPRt FEPOBE )6(909090BEPO E BFEPO E BO B E 相切 )7( (解法二)连接 PB , 在 PCBRt 中, 125105 22222 BCPCPB 在 BOERt 中, 1 0 068 22222 OEBOBE 在 PEB 中, 222 251 0 0 PBPEBE )6(90 PEB ( 3)连接 PQ , Q 与 P 外切 )8(5 rPQ 过 Q 作 yQM 轴于 M ,交 CD 于 N Q 与 y 轴相切 rQM )9(10 rQMMNQN OEMQ/ BMQ BOE 3468 rrBMOEMQBOBM )11(345 rPFBMBOPFMOPFNFNP (另解:直线 DE 所对应的函数关系式为 834 xy ,设 ),(hrQ ,代入得834 rh ,即 834 rNF ,从而 345 rNP ) 在 QNPRt 中, 222 PQNPQN 222 534510 rrr )21(090039016 2 rr 解得, )31(16 2 3 6 2 51 9 5 r 四、附加题(共 10分) 1 (5 分 ) 15 , 2. (5 分 )110 . x y B A E D C P F O x y B A E D C P F O N Q M

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