1、A 卷 第(1) 页,共(9) 页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、 （共 25 分，每小题 5 分）基本计算题1. 试应用冲激函数的性质，求表示式 的值。2()td2一个线性时不变系统，在激励 作用下的响应为 ，激励 作用下的1e)(1tr)(2te响应为 ，试求在激励 下系统的响应（假定起始时刻系统无储)(tr12()()Dtt能） 。3有一 LTI 系统，当激励 时，响应 ，试求当激励)(1tux21()3()tyteu时，响应 的表示式（假定起始时刻系统无储能） 。2()xt)(2ty4试绘出时间函数 的波形图。)u5试求函数
2、的单边拉氏变换。2(1)(te二、 （15 分，每问 5 分）已知某系统的系统函数为 ，试求（1）23()70sH该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。三、 （10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F( )。t t4124322OA 卷 第(2) 页,共(9) 页四、 （10 分）信号 f(t)频谱图 如图所示，请粗略画出：()F（1） 的频谱图；（2） 的频谱图（注明频谱的边界频率） 。0()cosft 0jtfe五、 （25 分）已知 ，且 ，)(62)(3)(2 tedttftfdtf )(2
3、tut， 。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出)0(f(0f系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。六、 （15 分，每问 5 分）已知系统的系统函数 ，试求：（1）画247sH出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。()10012 210 A 卷 第(3) 页,共(9) 页一、 （共 25 分，每小题 5 分）基本计算题2. 试应用冲激函数的性质，求表示式 的值。2()td解： （5 分）2()0td2一个线性时不变系统，在激励 作用下的响应为 ，激励 作用下的)(1te)(1tr)(2te响应为 ，试求在激励 下系统
4、的响应（假定起始时刻系统无储)(tr12Dt能） 。解: 系统的输出为 。 （512()()rtt分）3有一 LTI 系统，当激励 时，响应 ，试求当激励)(1tux21()3()tyteu时，响应 的表示式（假定起始时刻系统无储能） 。2()xt)(2ty解: （5 分） 4试绘出时间函数 的波形图。)1()tut解：6deA 卷 第(4) 页,共(9) 页（5 分）5试求函数 的单边拉氏变换。2(1)(teu解： （5 分）二、 （15 分，每问 5 分）已知某系统的系统函数为 ，试求（1）23()70sH该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写
5、出判断过程。解:（1） 2133()710(2)5,ssH=-位 于 S复 平 面 的 左 半 平 面（2）所以系统稳定。 （3） 由于 ，不符合无失真传输的条件，所以该03()5jwtjHj Ke 2（系统不能对输入信号进行无失真传输。 （5 分）三、 （10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F( )。t1 t4121322OFs2155()6,ss极 点 =-2155()6(),ss极 点 =-位 于 S复 平 面 的 左 半 平 面 （5 分）（5 分）零点A 卷 第(5) 页,共(9) 页解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里
6、叶变换截取 f(t)在 的信号构成单周期信号 f 1(t)，即有231t1()0 fttft为 其 它 值则: )1)(42)()1()( 12211 jFTeSatGttf 可知 f(t)的周期为 T=2，其傅里叶变换其中 （5 分）)1)(41jneSa故又 112()Tt T或 jsin41e2n或 （5 分）si41()nn解法二：利用周期信号的傅里叶级数求解， f(t)的指数形式傅里叶级数系数为n1)(F1)1nwTn 1n )()1)(2 n()( 1jnjeSaF故上式A 卷 第(6) 页,共(9) 页（5 分）1j()edtnTFf3j2112()edntGttsi41()n所
7、以 Fft2nFsin421()n（5 分）四、 （10 分）信号 f(t)频谱图 如图所示，请粗略画出：()（1） 的频谱图；（2） 的频谱图（注明频谱的边界频率） 。0()cosft0jtfe解：（1） 的频谱0()cosftt100()()()2FF（5 分）（2） 的频谱0()jtfe)(02F()F10012 210 0111 )(01 02202)(2 10010 022010102A 卷 第(7) 页,共(9) 页（5 分）五、 （25 分）已知 ，且 ，)(62)(3)(2 tedttftfdtf )(2tut， 。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出)0(f(
8、0f系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。 2()0()3()0)2()6sYysYyYsFs 解 ： 1法 ： 拉 氏 变 换 法 方 程 取 拉 氏 变 换 得2ftutF L22(0)3(0)6) ()37syysYFs整 理 得 25()312zisYs部 分 分 解24()68zs s部 分 分 解2()5)(68ttzi tsyteu逆 变 换 得 9 7 5A 卷 第(8) 页,共(9) 页（零输入、零状态响应各 5 分）法 2:时域法求解2 1211212+3=0,=-()()A=7-3-5()(ttzittziftefffteu特 征 方 程
9、为 ： 得 特 征 根 为 ： ，又代 入 初 始 条 件 得 ： 22264)(861()():68()ttzsttsHhteusfteeu则 ： F=EH+或得(2)系统函数为: （5 分）2()3sH零点： 极点： 3s ,2,1零极图：（零点：“o” ，极点：“ ” ） （5 分）(3) 法一：系统的频率响应特性为:26()3jHj2362j由于 ，K 为常数j所以该系统不是全通系统。 （5 分）jw0132（5 分）（5 分）A 卷 第(9) 页,共(9) 页法二：系统函数 H(s)的零点 位于 s 左半平面，不满足全通系统的系统3函数零极点分布特点，故该系统不是全通系统。 （5 分）六、 （15 分，每问 5 分）已知系统的系统函数 ，试求：（1）画247sH出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。解:(1) 将系统函数化为积分器形式 22s画出其信号流图（5 分）(2) 1274()xt故系统状态方程为（5 分）20(3) 系统输出方程为 12()yt2-4-7
