1、1第二章 思考题与习题1 蜂窝移动通信中的典型电波传播方式有哪些？答：典型的电波传播方式有直射、反射、折射、绕射、散射等。当电波的直射路径上无障碍物时，电波直接到达接收天线；当电波的直射路径上存在障碍物时，电波会绕过障碍物遮挡向前传播形成绕射波；当电波在平坦地面上传播时，因大地和大气是不同的介质而使入射波在界面上产生反射波；当电波入射到粗糙表面时，反射能量由于散射而散布于所有方向，形成散射波。2 自由空间中距离发射机距离为 d 的无线接收功率与那些因素有关？服从什么规律？答：距发射机 d 处天线的接收功率，其数学表达式（ Friis 公式）为：其中，Pt 为发射功率，亦称有效发射功率； Pr(
2、d)是接收功率，为 T-R 距离的幂函数；Gt 是发射天线增益；Gr 是接收天线增益；d 是 T-R 间距离；L 是与传播无关的系统损耗因子； 为波长。其规律是:与 成反比距离越远，衰减越大。2d与 成正比（与 f2成反比）频率越高，衰减越大。3 设发射机天线高度为 40m，接收机天线高度为 3 m，工作频率为 1800MHz，收发天线增益均为 1，工作在市区。试画出两径模型在 1km 至 20km 范围的接收天线处的场强。（可用总场强对 E0的分贝数表示），并给出距离发射机距离 d 处的无线接收功率的规律。解：224,3,181()1()437tr trtrhmfMHzhhddd反 射 波
3、与 直 射 波 的 路 径 差 为因为 又因为）（ jRe1E0 18051;fHzMzR所 以 有)37()4(12)37()4(2 222 ddddcfd 此时接收到的场强为 e1)(1)(00 22jjeE）（用分贝表示为 kmkEddj 0)lg(37(1)4(20 22 GPrtr2)4(2用 Matlab 画出变化曲线。由式（2-29）可知，其规律是:与 成反比比自由空间衰减快得多。4d与频率成无关。4 用两径模型的近似公式解上题，并分析近似公式的使用范围。解：用两径模型的近似公式 dcfdhrt 14020此时接收到的场强为 )(Re1E00jjeE）（用分贝表示为 kmdkdj
4、 21)lg(4 0 此时近似公式必须满足 hrt因为 满 足 条 件， ,10)(43mdMINmhrt 所以以上近似公式可用5 什么是等效地球半径？为什么要引入等效地球半径？标准大气的等效地球半径是多少？答：地球等效半径是指电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径 0R(6.37106m)变成了等效半径 。为了研究大气折射对电波传播的影响而引入等效地球半eR径。因为等效地球半径系数 k4/3 ，所以等效地球半径 。850eRkm6 设发射天线的高度为 200m，接收天线高度为 20m，求视距传播的极限距离。若发射天线为 100m，视距传播的极限距离又是多少？解：视线传播的极限距离为 kh
5、Rdrte7.6)20(10852)(2若发射天线的高度为 100m，则视线传播的极限距离为 kmhRdrte7.59)01(08)(27 为什么说电波具有绕射能力？绕射能力与波长有什么关系？为什么？答：因为电波在传输过程中的波前的所有点都可以作为产生次级波的点源，这些次级波组合起来形成传播方向上新的波前，绕射就是由次级波的传播进入阴影去而形成的。3绕射能力与波长存在下面的关系 即波长越长，绕射能力越弱。这是因12(),dh为阻挡体对次级波的阻挡产生了绕射损耗，仅有一部分能量能绕过阻挡体，这里的绕射损耗跟电波的频率有关，相对于同一个阻挡物来说，频率越大，绕射损耗越小，绕射能力就比较强；频率越小
6、，绕射损耗越大，绕射能力就越弱。8 相距 15km 的两个电台之间有一个 50m 高的建筑物，一个电台距建筑物 10km，两电台天线高度均为 10m，电台工作频率为 900MHz，试求电波传播损耗。解：菲涅尔余隙86121 30513.()9dx绕射参数 ，查表得附加损耗为 18.5dB150.3.则电波传播损耗为： 8.(2.4lg1520l9)18.53.fsLdBdBdB9 如果其它参数与上题相同，仅工作频率为50MHz；1900MHz，试求电波传输损耗各是多少？解：当工作频率为 50MHz 时，菲涅尔余隙86121 30514.()dx绕射参数 ，查表得附加损耗为 10dB150.4.
7、则电波传播损耗为： 8.(32.lg1520l9)1025.fsLdBdBdB当工作频率为 1900MHz 时菲涅尔余隙86121 3.9()5019xd绕射参数 ，查表得附加损耗为 22dB150.74.9则电波传播损耗为： 8.(32.lg1520l9)2137.05fsLdBdBdB410 移动通信信道中电波传播的基本特点是什么？答：移动通信信道中电波传播的基本特点是：1）随信号传播距离而导致的传播损耗（大尺度范围），2）由地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波的遮蔽而引起的损耗（阴影衰落），3）因发射、绕射和散射等因素造成的多径传播而引起的接收信号幅度和相位的随机变化，结果将导致严重的衰落
8、。11 设工作频率分别为 900MHz 和 2200MHz，移动台行驶速度分别为 30m/s 和 80m/s，求最大多普勒频移各是多少？试比较这些结果。解：当工作频率为 900MHz，行驶速度为 30m/s 和 80m/s 时的最大多普勒频移为：61830910()mff Hzc62824()ff当工作频率为 2200MHz，行驶速度为 30m/s 和 80m/s 时的最大多普勒频移为：6183010()mff Hzc62825.7()ff由以上的计算结果可以知道，最大多普勒频移与移动台的速度和工作频率有关，速度越大；最大多普勒频移越大，频率越大，最大多普勒频移。12 设移动台速度为 100m
9、/s，工作频率为 1000MHz，试求 1 分钟内信号包络衰减至信号均方根（rms）电平的次数。平均衰落时间是多少？解：由题 ，所以 ，由式（3-56 ）计算出rmsR1rmsR0.915RmNf而 ，所以)(3.0198f ）（ KHzf3.0)(52745. ZNR所以在 1 分钟之内信号包络衰减至信号均方根电平的次数为 )(1600次R5平均衰落时间为 其中：()RPrN6321.012exp1)()( eRdrprprms rmss sNRPrsR 3.52746.013 移动台以匀速行驶，并接收到 900MHz 的载频信号。测得信号电平低于 rms 电平 10dB的平均衰落持续时间为
10、 1ms，问移动台在 10s 钟内行驶多远？并求出 10s 钟内信号经历了多少低于 rms 门限电平的衰落。解： 由题中 得210rmsR0952.12exp)()( .eRdprprss 因为 sNPRRrmsR95.所以 HZN2.95由题意的 ，所以 ，由式（3-56）计算出rms 1rms0.915RmNf所以 由 和104.3795.Rf )(3/1098ff可得 sfm/6812./.所以移动台在 10 秒内行驶了 326.812m在 10s 内移动台经历了低于 rms 门限电平的衰落的次数为 )(95210次RN14 如果某种特殊调制在 时能提供合适的误比特率(BER)，试确定下
11、图（图/0.1sTP14）所示的无均衡器的最小符号周期(由此可得最大符号率)。60 d B- 1 0 d B- 2 0 d B- 3 0 d BrP()户内5 0 7 5 1 0 0（ a ）(ns)0 d B- 1 0 d B- 2 0 d B- 3 0 d B rP()户外5 1 0（ b ）()s00图 2-26 习题 14 的两个功率时延分布解：对于（a）， ns725.01.1 )()7()()( 22222 8.149.)0(.)5()5()0(所以 rms 时延扩展为: ns7)(8.1492由于 ，即.0/sTnss70所以最小符号周期 s2min对于（b）， (.1)*(5)
12、.1()5.40.s 2222 2(.)().(0)3.1所以 rms 时延扩展为: 235(.4)1.5s由于 ，即1.0/sTss所以最小符号周期 mins若同时满足（a）和（b）两个环境，则最小符号周期为 。15s15 信号通过移动信道时，在什么样情况下遭受到平坦衰落？在什么样情况下遭受到频率选择性衰落？7答：如果信道相关带宽远大于发送信号的带宽，则信号经历平坦衰落；如果信道的相关带宽小于发送信号带宽，则信号经历频率选择性衰落。16 简述快衰落、慢衰落产生原因及条件。答：快衰落产生原因：信道的相关（相干）时间比发送信号的周期短，且信号的带宽 小于多普勒扩展 ，信道冲击响应在符号周期内变化
13、很快，从而导致信号失真，Bs DB产生衰落。信号经历快衰落的条件是：scDTB慢衰落产生的原因：信道的相关（相干）时间远远大于发送信号的周期，且信号的带宽 远远大于多普勒扩展 ，信道冲击响应变化比要传送的信号码元的周期低很多，Bs可以认为该信道是慢衰落信道。信号经历慢衰落的条件是： csBT17 某移动通信系统，工作频率为 1800 MHz，基站天线高度为 40 m，天线增益为 6dB，移动台天线高度为 1 m，天线增益为 1 dB；在市区工作，传播路径为准平坦地形，通信距离为 10 km。试求:（1）传播路径的中值路径损耗；（2）若基站发射机送至天线的信号功率为 10W，不考虑馈线损耗和共用
14、器损耗，求移动台天线接收到的信号功率。解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式 ()32.40lg()20lg()fsLdBdkmfMHz可得自由空间中电波传播损耗 17.54dB)8l()1l(. fs由基站天线高度增益因子图表可查的 hb,由移动台天线高度增益因子图表可查得 fHm)(由准平坦地形大城市地区的基本中值损耗图表可得 dBA3),(由传播路径的中值路径损耗公式 , (,)MfsmbmLfdhHf可得 BLM54.168435.178（2）由 和(,)(,)(,)MfsmbmLAfdHhf可得：dmTR LGPdBWLbM 54.1654.180)lg(10 18 设某系
15、统工作在准平坦地区的大城市，工作频率为 900MHz，小区半径为 10km，基站天线高 80m，天线增益为 6dB，移动台天线高度为 1.5m，天线增益为 0 dB，要使工作在小区边缘的手持移动台的接收电平达-102dBm，基站发射机的功率至少应为多少？解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式 ()32.40lg()20lg()fsLdBdkmfMHz可得自由空间中电波传播损耗 1.5249dB)9l()1l(. fs由基站天线高度增益因子图表可查的 hb8,由移动台天线高度增益因子图表可查得 fHm3)(由准平坦地形大城市地区的基本中值损耗图表可得 dBA7.29),(由传播路径的中
16、值路径损耗公式 , (,)MfsmbmLfdhHf可得 BLM249.15837.2954.1（2）由 和(,)(,)(,)fsmbmAfdHhf可得：dTR LGP dBWPLTmbM 13206249.15)lg(0)lg(10 WT4539.2619 如果上题中其它参数保持不变，仅工作频率改为 1800MHz，计算结果又是如何？解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式 ()32.40lg()20lg()fsLdBdkmfMHz可得自由空间中电波传播损耗917.54dB)80lg(2)1l(04.32fsL由基站天线高度增益因子图表可查的 hHb8,由移动台天线高度增益因子图表可查得 fm3)(由准平坦地形大城市地区的基本中值损耗图表可得 dBA7.29),(由传播路径的中值路径损耗公式 , (,)MfsmbmLfdHhf可得 BLM245.1837.291.54（2）由 和(,)(,)(,)fsmbmAfdHhf可得：dTR LGP dBWPLTmbM 13206245.18)lg(0)lg(10 WT5.8720 试给出 Jakes 模型的信道仿真结果，结果中应包括输出的波形以及响应的功率谱。见 matlab 文件 jake1.m
