1、2.13 检定一只 2.5 级电流表 3mA 量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5 级 10mA 量程； （2）0.2 级 10mA 量程；（3）0.2 级 15mA 量程； （4）0.1 级 100mA 量程。解：2.5 级电流表 3mA 量程的绝对误差为 2.53mA 0.075mA（1）0.5 级 10mA 量程的绝对误差为 0.510mA0.05mA（2）0.2 级 10mA 量程的绝对误差为 0.210mA0.02mA（3）0.2 级 15mA 量程的绝对误差为 0.215mA0.03mA（4）0.1 级 100mA 量程的绝对误差为 0
2、.1100mA0.1mA由以上结果可知（1） ， （2） ， （3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1） ， （2）量程相同，而（3）的量程比（1） ， （2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2） ， （3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是 0.2 级 10mA 量程的。 2.16 设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6 ，1462.7，试求置信概率为 95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于 20，所以测量值服从 t 分布，第一步：求算术平均值及标准偏
3、差估值 3.146)7.24.3927.134(610 ix次数 1 2 3 4 5 6x 1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差 1.0 -1.6 -0.4 0.1 1.3 -0.6标准偏差估值 612)(5)(ixxs 61 22222 )6.0(3.10)4.().(0.5i7.算术平均值标准偏差估值 4.67.)(xs第二步：查附录 B：t 分布表，由 n1=5 及 P=0.95，查得 t=2.571第三步： 估计该参量的置信区间 ，其中)(),(xtstx0.1457.2)(xts则在 95%的置信概率下，电感 L 的置信区间为1462.3，14
4、64.3。2.18 对某电阻进行了 10 次测量，测得数据如下：问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为 99%的情况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？解：先求得被测电阻的平均值 10 )91.0394.02.95.0816.9.07.98.(46iRk.3次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R/k 46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残差 103 k 47 37 27 27 -123 12 -13 7 -3 -23标准偏差估值 102)(9)(iRRs 10
5、23222222 )10()()37)1()3(73479iK.按格拉布斯检验法，在置信概率为 99%的情况下，n10 查表得 G2.41，剔除 R8 后重新计算判别，得 n9，Pc99%123.018.04.25Gs时，G2.32 91 )1.034.092.5.96.7.(6iRk4.7 91 23222222 )()()7)13(38)(isK03.0.5.G可见余下数据中无异常值。2.22 按公式 测量金属导线的电导率，式中 L 为导线长度(cm)，d 为截面直径RdL24(cm)，R 为被测导线的电阻()。试说明在什么测量条件下 误差最小？对哪个参量要求最高？解：因为公式中含有分子和
6、分母，用相对误差传递公式较方便。RdLlnlln次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91RdLln2ln4lnd2由上式可知对截面直径 d 的要求最高。2.26 设 TOS6100 所测的接地电阻为 Rx，JD-2 标准电阻为 Rx，取 JD-2 标准电阻为100m，在接地电阻测试仪 TOS6100 上进行 10 次重复测量，得到测量结果如下表所示：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R/m 101 101 102 101 101 102 101 101 102 101已知
7、 TOS6100 在 100m时的分辨率为 2m，此时自由度为 50，接地导通电阻测试仪检定装置经检定，符合其技术指标要求，100m 处的误差为0.2%，此时自由度为 50，试求测量结果的扩展不确定度。解：（1）由标准电阻测量仪的示值误差引起得标准不确定度分量 R1 ，mmR2.03%.10自由度 501（2）电阻测量重复性引起得标准不确定度分量 R2 ，由 10 次测量得数据，用贝塞尔法计算单次测量标准差 s(RD)=0.48 m,平均值的标准差 ，则电阻重msD15.048.)(复性测量引起得不确定度为 mRsD15.0)(2自由度 912n(3)不确定度合成由于不确定度分量 R1，R 2
8、 相互独立，因此，电阻测量得合成标准不确定度为 mc 19.05.12.0221自由度 9).(50).(44241c(4)扩展不确定度取置信概率 P=95%,由自由度 查 t 分布表得 ，即包含因子208.2)(95.0tk=2.080。于是，电阻测量得扩展不确定度为R=kRc=2.0800.19=0.39520.40 m2.28 对某测量结果取有效数字：3345.14150 取七位有效数字为 3345.142；取六位有效数字为 3345.14；取四位有效数字为 3345；取二位有效数字为 3.3103。195.10501 取五位有效数字为 195.10；取二位有效数字为 2.0102。28
9、.1250 取二位有效数字为 28。3.9 XFG-7 高频信号发生器的频率范围为 f=100kHz30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设 k=2.4）解：而 ， ，30KHz1Mknk 84.73.0249.lg.0l k3.15 AD9850 DDS 中如果时钟频率 fc=125MHz，相位累加器宽度 N=32 位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？解：k=0100000H，所以 A201，因为 DDS： HzMHzAfffff cccccout 57812.302152201203133031 0.58KHz3.12 有一频率合成器如图 3.37 所示，求：（
10、1）f 0的表达式； （2）f 0的范围； （3）最小步进频率。解：由图可知：（1） ， ，所以301ffN23Nf1020fNff（2） 561 65MHzKzHzKzfff 650.510106021min0 fff .1621ax0100 f3fl10kHz N15601000 LPFPD BPF VCO1 f0M(-)f21kNz VCO2f3N250006000PD100 LPF图 3.37 题 3.12 图（3）因为 N1 和 N2 均可改变，但 f0 表达式中，N2 的系数小，所以 N2 变化 1 得到的f0 的变化最小，即 f0 的最小步进频率为 HzKf101023.13 计
11、算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。解：（a） ，所以 ，步进mfnr0nfr0maxfr（b） ，所以 ，步进10NfPfrHrrHrfPNf1axPfr（c）设 VCO1 输出频率为 f1，则 ， ，1fr1fr，20210Nffr212212210 0)()( Nffffff rrrrr )7(00 kHzkHzfMzL 1.211kzkzfH .000步进 13.15 AD9850 DDS 中如果时钟频率 fc=125MHz，相位累加器宽度 N=32 位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？解：k=0100000H，所以 A201，因为 DDS： HzMHzAff
12、fff cccccout 57812.302152201203133031 0.58KHz4.2 说明通用计数器测量频率、周期、时间间隔和自检的工作原理。答：通用计数器测量频率的工作原理：通过计数器在单位时间（即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式fr1f0（c）1KHzN2720100M(+) BPFVCO2PD LPFN2720100VCO1LPF10 PDN110001100III100kHzfr2frfrLfrHf0f0 frH（b）MVCOPPD LPFN1 得出被测信号的频率，为了测量更宽的范围，可以改变闸门时间。TNfx通用计数器测量周期的工作原理：和测频原理类似，将被测
13、信号整形转换后作为闸门时间，而用标准频率作为计数脉冲，进行计数，同样通过改变标准频率的分频，即改变时标信号，来测量更宽的范围。通用计数器测量时间间隔的工作原理：通过两个单独的通道启动计数器的计数，其中一个通道信号用来启动计数器的计数，另一个通道的信号停止计数器的计数，这两个信号之间的间隔即要测的时间间隔。通用计数器自检工作原理：时基单元提供的闸门时间内对时标信号（频率较高的标准频率信号）进行计数，由于这时闸门信号和时标信号均为同一个晶体振荡器的标准信号经过适当地倍频或分频而得，因此其计数结果是已知的，显示数字是完整的。4.14 某计数式频率计，测频闸门时间为 1s，测周期时倍乘最大为10000
14、，时基最高频率为 10MHz，求中界频率。解：测频和测周1 误差分别为：， Tfx1CxnxfT01xT，所以nCxnx fff10ffCnM10中届频率 36KHz4zfM4.15 欲测量一个标称频率 f01MHz 的石英振荡器，要求测量精确度优于 1106 ，在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？(1) 选用 E312 型通用计数器（ fc/fc1106 ） ， “闸门时间”置于 1s。(2) 选用 E323 型通用计数器（ fc/fc1107 ） ， “闸门时间”置于 1s。(3) 选用 E323 型通用计数器（ fc/fc1107 ） ， “闸门时间”置于 10s。解：（1）测频时
15、，其误差 666102)10()1( cxsxfTf（2） 76.)10()1( cxsxfTf（3） 776102)1()( cxsxff由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。4.18 用游标法测量图 4.51 中的 值，设 f1=5MHz，f 2=5.01MHz，求 之值。x x解：根据游标法原理： ,所以001)(TyNTx1.96ns01.96)0.51(0-66 Tx5.3 利用全波平均值电子电压表测量图 5.70 所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是 1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有
16、效值分别为多少？ （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。（2）因为 ，所以 VUKF901.FK因为 ， 即P/ UFP所以正弦波有效值为 1V，峰值为 V，均41.1值为 0.901V。方波有效值为 V，峰值为90.UKFV，均值为 0.901V。901.1PU三角波有效值为 V，峰值为36.1.5FV，均值为 0.901V。72.36.7P三种波形在同一坐标图为：tUO5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得 Up5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电
17、压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形 VP=5V均值表： 正弦波 V54.321.1.PfpkV方波 . iPfpUOtUO tUOt三角波 V79.25.1.1. PfpkV峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： 4.3P有效值表：正弦波 ： 方波： V54.32PpkV51iPpkV三角波： V89.235PpkV5.8 DS18 型五位双积分型数字电压表中 Us6.0000V，f c0.75MHz，计数器满量程 N1 60000，求被测电压 Ux2.5000V 时，计数器计数值 N2 为多大？采样时间 Tl 和测量时间 T2 分别为多大？解：根据双积分原理，可
18、知（1）在准备期，进行定时积分， 21Nsx=260.5.2所以 NmsMHzfTC80.75.011 f 3.22 5.12 问题和参考答案如下 5.135.14 两台 DVM ，最大计数容量分别为19999 ； 9999。若前者的最小量程为200mV，试问：(1) 各是几位的 DVM ；(2) 第 台 DVM 的分辨力是多少？(3) 若第台 DVM 的工作误差为 0.02%Ux1 字，分别用 2V 档和 20V 档测量Ux=1.56V 电压时，问误差各是多少？解：（1）计数容量为 19999 的 DVM 为 4 位半，计数容量为 9999 的 DVM 为 4 位；（2）第台 DVM 的最小
19、量程为 200mV，所以 DVM 显示数据应为 199.99mV，即最小分辨力 为 0.01mV；（3）当用 2V 档测量时：为 1.9999V，所以 一个字误差 为：0.0001V，测量误差为：0.02%1.56 0.0001V0.000412V0.41mV ；当用 20V 档测量时：为 19.999V，所以 一个字误差 为：0.001V，测量误差为：0.02%1.56 0.001V0.001312 V1.3mV 。说明：相应档位的 一个字误差=最小分辨力 第 6 章 时域测量（示波器）6.3 简述模拟示波器扫描发生器环的各个组成部分及其作用。模拟示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、显示
20、屏三部分构成。作用：垂直（Y）通道：对被测信号进行不失真的线性放大，以保证示波器的测量灵敏度。水平（X）通道：主要产生与被测信号相适应的扫描锯齿波。显示屏：将被测信号以波形的形式表现出来。扫描发生器环由扫描门（双稳态电路） ，锯齿波（积分器） 、比较和释抑电路（比较器、RC或单稳态）作用扫描门：产生一个可控的矩形门信号，其前沿由触发脉冲决定，以启动后级的锯齿波开始扫描，后沿由释抑脉冲决定，以结束扫描。锯齿波：产生锯齿扫描电压。比较和释抑电路：6.9问题表述 169 .1 某示波器的荧光屏的水平长度为 10cm，现要求在上面最多显示 10MHz 正弦信号两个周期（幅度适当） ，问该示波器的扫描速
21、度应该为多少？问题表述 269 .2 某示波器的荧光屏的水平长度为 10cm，现要求在上面最多显示两个周期的10MHz 正弦信号（幅度适当） ，问该示波器的扫描速度应该为多少？解：正弦信号频率为 10MHz，T ，要在屏幕上显示两个周sf761010期，则显示的时间为 ，扫描速度为s72t scm/52676.10 示波器观测周期为 8ms，宽度为 1ms，上升时间为 0.5ms 的矩形正脉冲。试问用示波器分别测量该脉冲的周期、脉宽和上升时间，扫速开关 / 时基开关（ t/cm）应在什么位置（示波器时间因数为 0.05s0.5s，按 125 顺序控制） 。解： 在示波器屏幕上尽量显示一个完整周
22、期，而水平方向为 10cm，所以测量周期时，8ms/10cm0.8ms/cm，时基开关应在 1ms 位置，测量脉宽时，1ms/10cm0.1ms/sm，时基开关应在 100s位置，测量上升时间时，0.5ms/10cm50s/cm 时基开关应在 50s位置。6.11 欲观察上升沿时间 tr 为 50ns 的脉冲波形，现有下列 4 中技术指标的示波器，试问选择哪一种示波器最好？为什么？（1）BW=10MHz，tr40ns （2）BW=30MHz， tr12ns（3）BW=15MHz，tr24ns （4 ）BW=100MHz，tr3.5ns解题思路：BW 越大，价格越高；由带宽 ，求出带宽；rtBW/35.0(该题中 tr 为被测信号上升时间，故令 tr示波器上升时间， tr 被测信号上升时间)。则，最低要求：trtr/5 ；最高要求： trtr/3。解：由 ，可知 ，选择示波器时，信号上升rt/. MHzB7)105/(3.9时间应大于 35 tR（示波器上升时间） ，或者带宽大于 35f M，这样只有（2）和（4）满足，而（4）的上升时间最小，观察效果最好，但价格贵。
