1、第六章（模拟信号的数字传输）习题及其答案【题 61】已知信号 的最高频率为 ，由矩形脉冲 进行瞬时抽样，()mtmf()t矩形脉冲的宽度为 ，幅度为 1，试确定已抽样信号及其频谱表示式。2【答案 61】矩形脉冲形成网络的传输函数 ()()()2QASa理想冲激抽样后的信号频谱为 1()() =2 s mmnsMnfT瞬时抽样信号频谱为 ()()()2)Hs mnsQSaMn中包括调制信号频谱与原始信号频谱 不同，这是因为 的加权。()HM (Q瞬时抽样信号时域表达式为 ()()(HsnmttnTqt【题 62】设输入抽样器的信号为门函数 ，宽度 ，若忽略其频()Gt20ms谱的第 10 个零点
2、以外的频率分量，试求最小抽样速率。【答案 62】门函数 的宽度 ，其第一个零点频率 ，其余零()Gt20ms150fHz点之间间隔都是 ，所以第 10 个零点频率为 。忽略第 10 个10mf零点以外的频率分量，门函数的最高频率是 。由抽样定理，可知最小抽5Hz样速率 。20smfHz【题 63】设信号 ，其中 。若 被均匀量化为 40()9cosmtAt10AV=()mt个电平，试确定所需的二进制码组的位数 和量化间隔 。Nv【答案 63】需要被量化为 40 个电平，即 ，表示 40 个电平需要的二进制码()t 40M组位数 2log16N量化间隔 0.54AvVM【题 64】已知模拟信号抽
3、样的概率密度 如下图所示。若按四电平进行均()fx匀量化，试计算信号量化噪声功率比。01f ( x )x1- 1【答案 64】根据 图形可知()fx10125 c2=1635512 c3=163532 c3=19564+4*4=80 c6=19564+4*6=88 c7=19564+4*7=92 c8=1编码器输出码组为 00110111；量化输出为-92 个量化单位，量化误差为 95-92=3 个量化单位。2）对应均匀量化 11 位码：00001011100。【题 68】信号 进行简单增量调制，若台阶 和抽样频率选0()sin2mtMft 择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调
4、制器不能正常编码，试证明此时要求 。0sf【答案 68】要保证增量调制不过载，则要求 ()sMAXsdmtKftT因为 00()cos 2dttf所以 0()sMAXdmtf同时系统要求保证正常编码，要求 max()2t即 从而可得002sfMf=所以 0sf【题 69】对 10 路带宽君为 300-3400Hz 的模拟信号进行 PCM 时分复用传输。抽样速率为 8000Hz，抽样后进行 8 级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为 1。试求传输此时分复用 PCM 信号所需的带宽。【答案 69】每路信号所占时隙宽度为 180iTms抽样后进行 8 级量化编码，由 得
5、 ，说明进行 3 位编码。每2logNM3比特宽度 1340ibTs由占空比为 1，得出脉冲宽度 b所以系统带宽为。1240BkHz【题 610】单路话音信号的最高频率为 4kHz,抽样速率为 8kHz,以 PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为 ，且占空比为 1：1）抽样后信号按 8 级量化，求 PCM 基带信号第一零点频宽；2）若抽样后信号按 128 级量化，PCM 二进制基带信号第一零点频宽又为多少？【答案 610】1）抽样后信号按 8 级量化，由于 N=log2M=log28=3，说明每个抽样值要编3 位二进制码。此时每比特宽度为 ，因为占空比位 1，所以脉冲宽13bs
6、Tf度 ，所以 PCM 系统的第一零点频宽为bT124sBfkHz2）若抽样信号按 128 级量化，由于 N=log2M=log2128=7，说明每个抽样值要编 7 位二进制码。此时每比特宽度为 ，因为占空比位 1，所以脉17bsTf冲宽度 ，所以 PCM 系统的第一零点频宽为bT156sBfkHz【题 611】若 12 路话音信号（每路信号的最高频率为 4kHz）进行抽样和时分复用，将所有的脉冲用 PCM 系统传输，重做上题。【答案 611】1）每路信号所占带宽 1296isTmsf=抽样后信号按 8 级量化，由于 N=log2M=log28=3,说明每个抽样值要编 3 位二进制码。此时每比
7、特宽度为 ，因为占空比位 1，所以脉冲宽度 ，3ib bT所以 PCM 系统的第一零点频宽为 128BkHz2）由于 N=log2M=log2128=7，说明每个抽样值要编 7 位二进制码。此时每比特宽度为 ，因为占空比为 1，所以脉冲宽度 ，所以 PCM 系统的7ibTbT第一零点频宽为 672BkHz【题 612】已知话音信号的最高频率 ，今用 PCM 系统传输，要340mfz勤劳的蜜蜂有糖吃求信号量化噪声比 。试求此 PCM 系统所需的理论最小基带频宽。03SdBN【答案 612】要求系统量化信噪比 ，也就是 ，根据信噪比公式03Sd01qSN，可以计算得出 PCM 系统所需的频带宽度约 17kHz。2mBqfSN
