1、 1 / 8 统计学原理形成性考核作业（计算题） （ 将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传 ） 计算题（共计 10题，每题 2 分） 1、某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（ 1）根据以上资料分成如下几组： 25 30， 30 35，35 40， 40 45， 45 50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表
2、。 （ 2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（ 1） 40名工人加工零件数次数分配表为： 按日加工零件数分组（件） x 工人数（频数）（人） f 比重（频率）（ %） ff 25-30 7 17 5 30-35 8 20 0 35-40 9 22 5 40-45 10 25 0 45-50 6 15 0 合计 40 100 （ 2）工人生产该零件的平均日产量 2 7 .5 1 7 .5 % 3 2 .5 2 0 % 3 7 .5 2 2 .5 % 4 2 .5 2 5 % 4 7 .5 1 5 %3 7 .5 fxxf （ 件 ）答：工人生产该零件的平均日产量为 37.5 件
3、2 / 8 2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 销售价格 (元 ) 各组商品销售量占 总销售量的比重（） 甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 商品规格 销售价格 （元） 组中值（ x ） 比重（ %） ff fx f 甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计 - - 100 36.0 答：三种规格商品的平均价格为 36 元 3、某厂三个车间 一季度生产情况如下： 品种 价格 （元 /公斤） 甲市场成交额 （万元） 乙市场
4、成交量 （万 /公斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 2 2.8 1.5 2 1 1 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。 解：甲市场平均价格 375.14 5.55.15.14.18.22.12.15.18.22.1 xmmx （元 /公斤） 2 5 0 . 2 3 5 0 . 5 4 5 0 . 3 3 6 fxx f （ 元 ）3 / 8 乙市场平均价格 3 2 5.14 3.5112 15.114.122.1 fxfx （元 /公斤） 4、某企业生产一批零件，随机重复抽取 400 只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为 5000 小时，样本标准差为 300 小时， 400只中发
5、现 10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。 解：（ 1）平均数的抽样平均误差： 300 1 5 400x n 小 时 2）成数的抽样平均误差： ( 1 ) 2 5 % * 7 5 6 0 0 0 ; 4 5 0 0 ; 6 7 . 0 8 ; 6 0 ; 0 . 8x x yx y b 0 .8 6 7 .0 8 0 .8 960xyb 7 / 8 （ 2）拟合支出对于收入的回归方程为： cy a bx 6 0 0 0 0 . 8 8 8 0 0 1 0 4 0a y b x 1 0 4 0 0 .8cy a b x x （ 3）收入每增加 1 元 ,支出平均
6、增加 0.8 元。 9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下： 名称 商 品销售额（万元） 价格变动（ %） 基期 报告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10 要求：（ 1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数； （ 2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数； （ 3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。 解：（ 1）价格总指数 %72.1051 9 3 92 0 5 0%1101 2 0 0%95200%1026501 2 0 020065011111 pqkpqKpp价格变动引起的销售额变动的
7、绝对数 =2050-1939=111（万元） （ 2）销售额总指数 %59.1201 7 0 02 0 5 01 0 0 0200500 1 2 0 02006500011 pq pqK 销售额变动的绝对数 =2050-1700=350（万元） （ 3）销售量指数 %98.113%72.105%5.120 pq KKK 8 / 8 销售量变动引起的销售额变动的绝对数 =350-111=239（万元） 10、（ 1）某地区粮食产量 2000 2002 年平均发展速度是 1.03，2003 2004 年平均发展速度是 1.05， 2005 年比 2004 年增长 6，试求 2000 2005 年六年的平均发展速度； （ 2）已知 2000 年该地区生产总值为 1430 亿元，若以平均每年增长 8.5的速度发展，到 2010 年生产 总值将达到什么水平？ 解：（ 1） 2000 2005 年六年的平均发展速度 3 2 1 321. 03 1. 05 1. 06 10 4. 2%f fxx （ 2） 2010 年生产总值 2.3233%5.811430 100 nn xaa（亿元）
