1、1 中考数学应用题专题训练 类型一 :分式方程应用题专题： 1、 某商店在 “端午节 ”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价 2、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约 1500 公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用 871 小时已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 3、某书店
2、老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多 少？ 2 4、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 20 天；甲队每天的工作费用为 1000元、乙队每天的工作费用为
3、 550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 5、轮 船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时 3千米，则轮船在静水中的速度是 多少 千米 /时 6、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度 。 3 类型二：二元一次方程组： 1. 以 “开放崛起，绿色发展 ”为主题的第七届 “中博会 ”已于 2014 年 5月 20 日在湖南长沙
4、圆满落幕，作为东道主的湖南省一共 签订了境外与省外境内投资合作项目共 348 个，其中境外投资合作项目个数的 2倍比省内境外投资合作项目多 51 个 . (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6亿元， 7.5 亿元，求在这次 “中博会 ”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 2.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 4 3、 一个两位 数，比它十位上的数与个位上的数
5、的和大 9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大 27，求这个两位数 4、 某厂共有 120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓 25 个或螺母20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？ 5、 一船队运送一批货物，如果每艘船装 50 吨，还剩下 25 吨装不完；如果每艘船再多装 5 吨，还有 35 吨空位求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？ 6、如图， 10 块相同的长方形地砖拼成一个大 长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？ 5 类型三：一元二次方程： 1. 某玩具店购进一种儿童玩具，计
6、划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为 25 元 . （ 1） 求这种玩具的进价； （ 2）求平均每次降价的百分率 .（精确到 0.1%） 2. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩 大种植，造成该蔬菜滞销 .李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后， 以每千克 3.2 元的单价对外批发销售 . （ 1）求平均每次下调的百分率； （ 2）小华准备到李伟处 购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元 . 试问小华选
7、择哪种方案更优惠，请说明理由 . 3. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价为 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元请问该校共购买了多少棵树苗？ 6 类型四：方程与一次函数： 1. 为表彰在 “缔造完美教师 ”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知 5 个文具盒、 2 支钢笔共需 100 元；4 个文具盒、 7 支钢笔共需 161 元 （ 1）每个文具盒、每支钢笔各多
8、少元？ （ 2）时逢 “五一 ”，商店举行 “优惠促销 ”活动，具体办法如下：文具盒 “九折 ”优惠；钢笔 10 支以上超出部分 “八折 ”优惠若买 x 个文具盒需要 y1 元，买 x 支钢笔需要 y2 元，求 y1、 y2关于 x 的函数关系式； （ 3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你分析买哪种奖品省钱 2.某公司在甲、乙两座仓库分别有 农用车 12 辆和 6 辆 ,现需要调往 A县 10 辆 ,调往 B 县 8 辆 ,已知从甲座仓库调运 1 辆农用车到 A 县和 B县运费分别为 40 元和 80 元 ,从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县费用为 30 元和 5
9、0 元 .设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆 , (1)求总运费 y 关于 x 的函数关系 . (2)要求总运费不超过 900 元 ,共有几种调运方案 ?选出总运费最 低的调运方案 ,最低运费是多少元 ? 7 3. 煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运往用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有 1000吨煤炭要全部运往 A ， B 两厂，通过了解获得 A ， B 两厂的有关信息如下表（表中运费栏 “元 / kmt ”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）： 厂别 运费（元 / kmt ） 路程（ km ） 需求量（ t ） A 0.45 200 不超过 6
10、00 B (aa为常数） 150 不超过 800 （ 1）写出总运费 y （元）与运往 B 厂的煤炭量 x （ t ）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费。（可用含 a 的代数式表示） 类型五：方程与不等式、函数（方案设计、最值问题）： 1. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的 进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件 （ 1）求
11、这两种商品的进价 （ 2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 8 3. 高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输 “益安 ”车队有载重量为 8 吨、 10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石 （ 1）求 “益安 ”车队载重量为 8 吨、 10 吨的卡车各有多少辆？ （ 2）随着工程的进展， “益安 ”车队需要一次运输沙石 165 吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出 4.中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套 . 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套
12、B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B型课桌凳共需 1820 元 . （ 1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ （ 2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 32 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 9 类型六：应用题与函数图像： 1. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米 . 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁 .图中折线 O-A-B
13、-C 和线段 OD分别表示两人离学校的路程 s(千米 )与所经过的时间 t(分钟 )之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米 /分钟； (2)请你求出小明 离开学校的路程 s(千米 )与所经过的时间 t(分钟 )之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米 ? A B D 2 t(分钟 ) O s(千米 ) 4 15 45 30 小聪 小明 10 2. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本 y(万元 /吨 )与生产数量 x(吨 )的函数关系式如图 5所示： （ 1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （ 2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量 . (注：总成本 =每吨的成本 生产数量 )
