第一部分 引子1. 支持向量机的目的是什么？对于用于分类的支持向量机来说，给定一个包含正例和反例（正样本点和负样本点）的样本集合，支持向量机的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，把样本中的正例和反例用超平面分开，但是不是简单地分看，其原则是使正例和反例之间的间隔最大。超平面是什么呢？简单地说，超平面就是平面中的直线在高维空间中的推广。那么，对于三维空间，超平面就是平面了。对于更高维的空间，我们只能用公式来表达，而缺少直观的图形了。总之，在n维空间中的超平面是n-1维的。超平面的公式为。公式中的w为可以调整的系数向量，b为bias。注意我们的表达习惯，所有的向量都是列向量，所以在第一项的内积中向量w需要进行转置。现在考虑样本集合xi，di，xi是输入的特征，di是样本对应的分类。现在规定当样本xi属于第一类时，di为1，当xi属于第二类时，di为-1。那么，线性可分的意思就是一个超平面可以把两类样本完全地分割开来。用公式表达就是：你现在可能会问，那么如果不是线性可分的情况应该怎么办呢？事实是这些会在后面处理到。在这里我们首先讨论线性可分的情
