信息处理技术员真题精解之初等数学基础.docx

1、信息处理技术员真题精解之初等数学基础 初等数学基础 本知识点内容主要包括：数据的简单运算和统计、常用统计函数的运用等。 试题 1（ 2005 年下半年上午试题 64） 据某地区统计，今年中小学生中肥胖学生约占 10%,而且，肥胖学生人数正在以 8%的速度增长。假设近年中小学生的总量变化不大，据此我们可以推算出，明年该地区中小学生中肥胖学生的比例约为（ 64） . （ 64） A.10.08% B.10.8% C.11.8% D.18% 【试题 1 分析】 计算过程如下：假设该地区中小学生的总人数为 T,其中肥胖学生占 10%,那么，肥胖学生的人数为 0.1T.已知肥胖学生的年增长速度为 8%,

2、那么，明年的肥胖学生人数约为 0.1T（ 1+0.08）。由于假设明年该地区中小学生的总量变化不大，也就是说仍然为 T,所以明年的肥胖学生人数所占的比例约为 0.1T（ 1+0.08） T=0.108=10.8%. 【试题 1 答案】 （ 64） B 试题 2（ 2005 年下半年上午试题 65） 某年级 两个班级举行了一次数学统考，一班（共 30 人）的平均成绩为 70 分，二班（共 20人）的平均成绩为 75 分，则该年级的平均成绩为（ 65）分。 （ 65） A.71 B.72 C.72.5 D.73 【试题 2 分析】 平均成绩等于总成绩除以总人数，所以要先把两个班的总成绩加起来再除以

3、总人数，具体计算如下：一班总分为 70 30=2100 分，二班总分为 75 20=1500 分，则年级总分为2100+1500=3600,年级总人数为 30+20=50,因此，年级平均成绩为 3600 50=72. 【试题 2 答案】 （ 65） B 试题 3（ 2005 年下半年上午试题 66） 近五年来，中国的软件出口规模发展很快。 1999 年的出口额为 2.5 亿美元， 2004 年的出口额为 26 亿美元，比 1999 年增长了约 10 倍，估计年平均增长率为（ 66） . （ 66） A.40% B.50% C.60% D.100% 【试题 3 分析】 假设 1999 年的出口额

4、为 T,年增长率为，则 2000 年的出口额为 T（ 1+）， 2004 年的出口额为 T（ 1+） 5. 根据已知条件，可以得到 2.5（ 1+） 5 =26,即：（ 1+） 5=10.4,可解得 0.597. 实际上，并不需要求出的精确值，只需要对若干个值（ 0.4、 0.5、0.6、 1.0）代入估计即可。 1.45 约为 5.38,1.55 约为 7.59,1.65 约为 10.49,25 的值为 32,因此，可以估计的值约为 0.6,即 60%. 【试题 3 答案】 （ 66） C 试题 4（ 2006 年上半年上午试题 26） 某高新技术企业计划未来若干年内产值年均增长 20 %,

5、估计（ 26）年后，产值可以实现翻一番。 （ 26） A.3 B.4 C.5 D.6 【试题 4 分析】 设该企业目前的产值为 X,按每年 20%的速度增长， 1 年后的产值约为 X（ 1+20%） =1.2X;2年后约为 X（ 1+20%） 2=1.44X;3 年后约为 X（ 1+20%） 3=1.728X;4 年后约为 X（ l+20%）4=2.0736X,实现了产值翻一番。 【试题 4 答案】 （ 26） B 试题 5（ 2006 年上半年上午试题 27） 某学生上学期的四门课程与本学期的三门课程的成绩如表 1-11 所示。本学期的课程 4 即将举行考试，该课程至少应考（ 27）分，才能

6、确保本学期的平均分超过上学期平均分的 5 %. （ 27） A.79 B.80 C.81 D.82 表 1-11 成绩表 课程 1 课程 2 课程 3 课程 4 上学期 75 67 80 74 本学期 79 70 81 【试题 5 分析】 很容易算出，上学期 4 门课程的平均分为 74 分。本学期的平均分期望增加 5%,因此， 本学期平均分至少应为 74 l.05 分，总分至少应为 4 74 1.05=310.8 分。现在的 3 门课程的总分已经获得 230 分，因此，课程 4 至少应考 80.8 分。由于得分一般是整数，所以该课程至少应考 81 分。 【试题 5 答案】 （ 27） C 试题

7、 6（ 2006 年下半年上午试题 25） 某船沿河顺流而下从甲地到乙地的平均速度为 a 公里 /小时，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为 b 公里 /小时，这样的往返行程总的平均速度为（ 25） . （ 25） A.（ a+b） /2 B. C.1/（ 1/a+1/b） /2） D.ab/（ a+b） 【试题 6 分析】 解题过程如下：设甲乙两地之间的距离为 S,则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为 S/a;从乙地到甲地逆流而上的时间为 S/b.该船往返的总距离为 2S,总时间为（ S/a+S/b）。因此，其总平均速度为：总距离除以总时间 =1/（ 1/a+1/b） /2）。 【试题 6 答案

8、】 （ 25） C 试题 7（ 2006 年下半年上午试题 26） 假设 100 个数据的平均值为 82.31,其中有 10 个数据又分别发生了如下增减变化：+3.52,+2.87,-4.13,+5.34,-2.87,+2.50,-3.52,+4.23,-5.04,+0.10,则新的平均值变为（ 26） . （ 26） A.82.34 B.82.28 C.82.61 D.85.31 【试题 7 分析】 本题描述了一种动态变化情况下的平均值计算问题。已知 100 个数的平均值为 82.31,大部分数据没有变动，只有 10 个数据有变动，平均值当然也会有变动。其实，只要计算出总的增减值，即将这些增

9、减的值求和得到总的增减值；将这个增减值的和除以数据的总数，就会得到平均的增减值。和原来的平均值相加后就是变化后的平均值。在对题中给出的各数据增减值求和时，也要讲究计算方法。例如，第 1 个数 +3.52 与后面的 -3.52 就抵消了，这两个数就可以划去；第 2 个数 +2.87 与后面的 -2.87 也抵消了；第 3 个数 -4.13 与后面的数 +4.23 相抵后剩余 +0.10;第 4 个数 +5.34 与后面的 -5.04 相抵后剩余 +0.30;再同剩余的几个数相加就得到了3.00 的结果。因此， 100 个数（注意，应按 100 个数计算，而不是 10 个数）的总和将增加3.00,

10、平均值将增加 0.03 结果就是 82.34. 【试题 7 答案】 （ 26） A 试题 8（ 2006 年下半年上午试题 27） 某地区对数千名高三学生进行了一次数学统考，信息处理技术员按分数值为 X 轴，人数为 Y轴，绘制了考试成绩曲线。通常，该曲线大致为（ 27） . （ 27） A.中间低两边高的凹型曲线 B.中间高两边低的凸型曲线 C.没有规律的随机曲线 D.近似直线段 【试题 8 分析】 经验表明，大量学生的考试成绩分布应符合正态分布，也就是 “两头小中间大 “,即高分段的人数少，低分段的人数也少，大量的考生处于中间分数段。以分数值为 X 轴，人数为 Y 轴，绘制的考试成绩曲线应是

11、中间高两边低，其分布密度曲线象一座山。 【参考 8 答案】 （ 27） B 试题 9（ 2007 年上半年上午试题 25） 某学生的积蓄 2 月底比 1 月底增加了 50%,而 3 月底比 2 月底减少了 50%.那么，与 1 月底相比，该学生 3 月底的积蓄（ 25） . （ 25） A.减少了 75% B.减少了 25% C.没有变化 D.增加了 25% 【试题 9 分析】 假设该学生 1 月底有积蓄 100 元， 2 月底增加了 50%,则积蓄变为 150 元。 3 月底比 2 月底减少了 50%,则积蓄变为 75 元。因此， 3 月底比 1 月底减少了 25%.题中增加与减少的比例虽然

12、一样，但基数不同，因此增减的数目也不同。从 100 元减到 75 元，则减少了（ 100-75） /100=25%. 【试题 9 答案】 （ 25） B 试题 10（ 2007 年上半年上午试题 28） 对某地区家庭人数的抽样调查统计结果如表 1-12 所示。根据此表， 该地区每个家庭的平均人数大致为（ 28） . 表 1-12 家庭人数抽样调查表 家庭人数 1 2 3 4 5 6 7 概率 0.181 0.236 0.320 0.156 0.069 0.024 0.014 （ 28） A.2.6 B.2.8 C.3.0 D.3.2 【试题 10 分析】 根据概率统计学理论，一个概率事件的期望

13、值等于各事件值乘以其概率后的累加和。因此，本题中的家庭平均人数应该是： 1 0.181 + 2 0.236 + 3 0.320 + 4 0.156 + 5 0.069 + 6 0.024 + 7 0.014 = 2.824. 【试题 10 答案】 （ 28） B 试题 11（ 2007 年下半年上午试题 25） 甲、乙、丙、丁、戊五支排球队进行单循环比赛（每两队间都只进行一场比赛），比赛结果为：丁队只输了一场，丙队比丁队多赢一场，戊队比丁队多输一场，甲队比戊队多输两场，那么乙队的名次是（ 25） . （ 25） A.第一名 B.第三名 C.第四名 D.第五名 【试题 11 分析】 五支球队进行

14、单循环比赛，每支球队要进行 4 场比赛，则总共要进行 10 场比赛，即有 10次赢和 10 次输。由于丁队只输了一场，所以它赢了 3 场；又因为丙队比丁队多赢了一场，即赢了 4 场；戊队比丁队多输一场，即输了 2 场，赢了 2 场；甲队比戊队多输两场，即输了4 场，赢了 0 场；合计共赢 9 场。所以乙队是赢 1 场，输 3 场。因此，最后的排名就是：丙、丁、戊、乙、甲。所以乙队是第四名。 【试题 11 答案】 （ 25） C 试题 12（ 2007 年下半年上午试题 26） 1,2,， 5 五个数中，任取两个数都可以算出平均值，其中有些平均值是相等的。那么，不同的平均值共有（ 26）个。 （

15、 26） A.4 B.7 C.8 D.30 【试题 12 分析】 5 个数任取两个数算出平均值，则共有 10 个平均值，但有这么几组是相同的：（ 1+5） /2与（ 2+4） /2 相同，（ 1+4） /2 与（ 2+3） /2 相同，（ 3+4） /2 与（ 2+5） /2 相同，那么还有四个不与任何一个相等：（ 1+2） /2、（ 1+3） /2、（ 3+5） /2、（ 4+5） /2.所以，不同的平均值共有7 个。需要注意的是，不要把 “不同的平均值 “想成 “不与任何一个相等的平均值 “了。 【试题 12 答案】 （ 26） B 试题 13（ 2007 年下半年上午试题 2728） 某

16、单位对收集的 100 个数据已算 出其算术平均值为 E,方差为 D.如果这 100 个数据中每个数据都增加 1 倍，则算术平均值为（ 27） ,方差为（ 28） . （ 27） A.E B.2E C.100E D.200E （ 28） A.D B.2D C.4D D.100D 【试题 13 分析】 设 100 个数据为 X1,X2,， X100,则其算术平均值 E=（ X1+X2+ +X100） /100,方差 D=（ X1-E）2+（ X2-E） 2+ +（ X100-E） 2/100.当每个数据都增加一倍时，分别用 2X1,2X2,， 2X100代入 运算，则算术平均值为 2E,方差为 4

17、D. 【试题 13 答案】 （ 27） B （ 28） C 试题 14（ 2007 年下半年上午试题 67） 某工厂二月份的产值比一月份的产值多 1/10,三月份的产值比二月份的产值少 1/10,那么一月份的产值比三月份的产值（ 67） . （ 67） A.少 1/100 B.多 1/99 C.多 1/100 D.少 1/99 【试题 14 分析】 假设这个工厂一月份的产值是 A;那么二月份的产值比一月份的产值多 1/10,就是 1.1A;三月份的产值比二月份的产值少 1/10,就是 0.99A;所以一月份的产值比三月份的产值多了 0.01A,也就是多了 0.01A/0.99A=1/99. 【

18、试题 14 答案】 （ 67） B 试题 15（ 2007 年下半年上午试题 68） 某村领导要求信息处理技术员估计该村一池塘中的鱼的大致数量。该技术员想出了一个办法：先从池塘中捕出 30 条鱼，在每条鱼身上做一记号后，又放回池塘。几天后，再从该池塘中捕出 40 条鱼，发现其中有 2 条是有记号的。因此，他估计该池塘鱼的数量大致为（ 68）条。（假设这几天内鱼的数量没有变化） （ 68） A.300 B.400 C.600 D.1200 【试题 15 分析】 假设池塘内有 X 条鱼，从中捕出 30 条鱼做了记号又放回去，那么池塘内做记号的鱼的比例大致为 30/X.几天后再从池塘捕出 40 条鱼

19、，有 2 条有记号，说明做记号的鱼所占的比例约为2/40=5%.令 30/X=5%,可得 X=600. 【试题 15 答案】 （ 68） C 试题 16（ 2007 年下半年上午试题 70） 某公司有三个部门，上半年实际完成销售额分别为 560 万元、 529 万元、 675 万元，分别超额完成计划的 12%、 15%、 25%,则该公司上半年超额完成计划（ 70） . （ 70） A.17.3% B.17.6% C.17.9% D.18.2% 【试题 16 分析】 根据三个部门的销售额和超额完成的比例，可以计算出三个部门的计划销售额分别是： 560（ 1+12%） =500,529（ 1+1

20、5%） =460,675（ 1+25%） =540;所以，公司上半年计划销售额为： 500+460+540=1500,而实际完成的销售额为： 560+529+675=1764,所以超额比例为为：（ 1764-1500） 1500=17.6%. 【 试题 16 答案】 （ 70） B 试题 17（ 2008 年上半年上午试题 26） 某种商品因积压而降价 20%,随后又因畅销而在降价的基础上提价 10%.这时的价格是原价的（ 26） . （ 26） A.85% B.88% C.90% D.92% 【试题 17 分析】 假设这种商品的原价是 S 元，降价 20%后的价格 0.8S,在此基础上再提价

21、 10%后的价格为 0.8S 1.1=0.88S,最后的价格与原价 S 的百分比就是： 0.88S S=88%. 【试题 17 答案】 （ 26） B 试题 18（ 2008 年上半年 上午试题 27） 某企业 2007 年的销售额比 2006 年提高了 8.5%,但原计划只要求提高 5%.该企业的销售额大致超额完成了计划的（ 27） . （ 27） A.3.3% B.3.5% C.59% D.70% 【试题 18 分析】 设该企业 2006 年的销售额为 S,则 2007 年的计划销售额就是 1.05S,而实际销售额为 1.085S,则超额完成了原计划的：（ 1.085S-1.05S） 1.

22、05S=0.035 1.05 3.3%. 【试题 18 答案】 （ 27） A 试题 19（ 2008 年上半年上午试题 28） 设硅玻璃在不同温度下的比热如表 1-13 所示。表 1-13 硅玻璃比热表 温度 (TC) 100 200 300 400 500 比热 (Cp) 0.2372 0.2416 0.2460 0.2504 0.2548 则按比例（线性插值）可以推算 225?C 时的比热为（ 28） . （ 28） A.0.2383 B.0.2427 C.0.2438 D.0.2449 【试题 19 分析】 依据题中提供的数据，得出每升高 100C,比热就增大 0.0044.而 25C

23、 是 100C 的四分之一，所以升高 25?C比热值需要增加 0.0011.由此可推算出 225C的比热就是 200?C的比热加上 0.0011,结果为 0.2427. 【试题 19 答案】 （ 28） B 试题 20（ 2008 年上半年上午试题 29） 某公司统计一季度考勤情况如表 1-14 所示。表 1-14 考勤表 缺勤天数 0 1 2 3 4 5 6 人数 5 2 1 2 0 2 1 根据公司规定，凡缺勤不超过 2 天的人，每人发 200 元考勤奖；凡缺勤天数超过 5 天的人，每人每天缺勤从工资中扣 50 元，用于发放其他人的考勤奖。根据上表，计算该公司还需要拿出（ 29）元作为一季

24、度的考勤奖。 （ 29） A.1300 B.1350 C.1550 D.1600 【试题 20 分析】 根据考勤情况表，不超过 2 天的人有 8 人，超过 5 天的人有 1 人。需要发的考勤奖为 2008=1600 元；因缺勤扣工资的人有 1 人，共要扣 50 6=300 元。所以，公司还需要拿出1600-300=1300 元作为一季度的考勤奖。 【试题 20 答案】 （ 29） A 试题 21（ 2008 年下半年上午试题 23） 为了调查某学校 3000 名学生的身高，抽取了 100 名学生进行身高测量，以下叙述中正确的是（ 23） . （ 23） A.测量的总体是 3000 名学生 B.

25、测量的样本是 100 名学生 C.测量的个体是每个学生 D.样本的容量是 100 【试题 21 分析】 为了调查学生的身高，测量的总体应该是全体学生的身高；测量的样本应该是抽取的部分学生的身高；测量的个体是每个学生的身高，样本的容量就是样本的数目 100. 【试题 21 答案】 （ 23） D 试题 22（ 2008 年下半年上午试题 28） 某公司上月的职工缺勤统计表如表 1-15 所示。则缺勤不超过 2 天的人数占全体职工的比例为（ 28） . （ 28） A.41% B.82% C.94% D.97% 表 1-15 职工缺勤统计表 缺勤天数 0 1 2 3 合计 职工人数 31 10 6

26、 3 50 【试题 22 分析】 缺勤不超过 2 天包括不缺勤、缺勤 1 天和缺勤 2 天的，总人数为 31+10+6=47 人，而职工总人数为 50 人，因此，缺勤不超过 2 天的人数占全体职工的比例为 47 50=94%. 【试题 22 答案】 （ 28） C 试题 23（ 2008 年下半年上午试题 29） 某五金店本年 1 至 5 月份的销售额如表 1-16 所示。表 1-16 五金店销售额表 预测 6 月份的销售额时，可以对 1 至 5 月的销售额进行加权平均来计算，其权数依次取0.1,0.15,0.2,0.25,0.3.经过计算， 6 月份的销售额估计为（ 29）万元。 （ 29）

27、 A.68 B.70 C.71 D.72 【试题 23 分析】 6 月份销售额的预测值等于 1 至 5 月销售额的加权平均值，计算如下：（ 0.1 70+0.1565+0.2 68+0.25 67+0.3 71）（ 0.1+0.15+0.2+0.25+0.3） =68.4. 【试题 23 答案】 （ 29） A 试题 24（ 2008 年下半年上午试题 30） 甲、乙两队同时开凿一条 640 米长的隧道，甲队从一端起，每天掘进 7 米；乙队从另一端起，每天比甲队多掘进 2 米，两队在距离隧道中点（ 30）米的地方会合。 （ 30） A.40 米 B.60 米 C.80 米 D.180 米 【试

28、题 24 分析】 甲队每天掘进的长度为 7 米，乙队每天掘进的长度为 7+2=9 米，因此掘通整个隧道所需要的天数为 640（ 7+9） =40;甲队 40 天（掘通时）掘进的长度为 40 7=280 米，隧道中点是 320米，故两队相遇时（掘通时）离中点的距离为 320-280=40 米。 【试题 24 答案】 （ 30） A 试题 25（ 2008 年下半年上午试题 31） 在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长为 235m,车速为 25m/s;乙列车的车身长为 215m,车速为 20m/s,这两列火车从车头相遇到车尾离开所需要的时间为（ 31） . （ 31） A.4s B

29、.9.4s C.10s D.10.75s 【试题 25 分析】 两车相对而开，则一车相对另一车的速度就是二者之和： 25+20=45m/s;两车从相遇到尾部离开的总长度为两车厢长度之和： 235+215=450m,因此，两车从相遇到车尾离开所需要的时间为： 450 45=10s. 【试题 25 答案】 （ 31） C 试题 26（ 2008 年下半年上午试题 32） 信息处理技术员教程共有 318 页，甲在第一天看了全书 1/6, 第二天看了剩下的 1/5,第三天应从（ 32）页开始看。 （ 32） A.53 B.54 C.106 D.107 【试题 26 分析】 甲第一天看了 318 1/6

30、=53 页，剩余 318-53=265 页；第二天看了 265 1/5=53,两天共看了53+53=106 页。所以，第三天应该从 107 页开始看。 【试 题 26 答案】 （ 32） D 试题 27（ 2008 年下半年上午试题 33） 某商场从甲、乙、丙三种渠道进了一批同规格的电视机，其中，甲渠道进了 100 台，单价为2450 元；乙渠道进了 50 台，单价为 2480 元；丙渠道进了 150 台，单价为 2420 元。为了使这批电视机的毛利率不低于 20%,每台电视机的平均销售价应不低于（ 33）元。注：毛利率 =利润 /销售价。 （ 33） A.2940 B.2928 C.2796

31、 D.3050 【试题 27 分析】 该电视机的加权平均进价为：（ 2450 100+2480 50+2420 150）（ 100+50+150） =2440;假设电视机的平均销售价为 X,则有（ X-2440） X=20%,X=2440 0.8=3050 元。 【试题 27 答案】 （ 33） D 试题 28（ 2009 年上半年上午试题 2425） 某小组 12 人的期末考试数学成绩统计如表 1-17 所示。表 1-17 数学成绩统计表 分数段 100 99-90 89-80 79-70 69-60 59-0 人数 1 5 3 2 0 1 则优良率（ 80 分以上）为（ 24） ,及格率（

32、 60 分以上）为（ 25） . （ 24） A.80% B.75% C.70% D.60% （ 25） A.99% B.91.7% C.90% D.83.3% 【试题 28 分析】 80 分以上的人数为 1+5+3=9 人， 60 分以上的人数为 1+5+3+2+0=11 人，因为总人数为 12人，所以，优良率为 9 12=75%,及格率为 11 12 91.7%. 【试题 28 答案】 （ 24） B （ 25） B 试题 29（ 2009 年上半年上午试题 26） 某玩具厂 5 个月内生产熊猫玩具的产量统计表如表 1-18 所示（有两格数字模糊）。表 1-18 熊猫玩具产量统计表 一月

33、二月 三月 四月 五月 五个月平均 产量 1025 1230 1643 1210 已知一、二月份的产量相同，则这两个月的产量均是（ 26） . （ 26） A.1076 B.1120 C.1230 D.2152 【试题 29 分析】 假设一、二月份的产量为 X,则有 2X+1025+1230+1643=1210 5,得出 X=1076. 【试题 29 答案】 （ 26） A 试题 30（ 2009 年上半年上午试题 27） 某公园准备举行一次大型文艺活动。据估计，若门票价定为 70 元，则将有 3000 人参加，门票价每降 1 元，参加者将增加 100 人。举办方为取得最大的门票收入，票价应该

34、定为（ 27）元。 （ 27） A.60 B.55 C.50 D.45 【试题 30 分析】 该题最简单的解法就是将四个选项的数字代入进去计算总门票收入：票价 60 元时，门票收入为 60（ 3000+10 100） =240000 元；票价 55 元时，门票收入为 55（ 3000+15 100）=247500 万元；票价 50 元时，门票收入为 50（ 3000+20 100） =250000 元；票价 45 元时，门票收入为 45（ 3000+25 100） =247500 元。票价 50 元时，门票收入最多。 【试题 30 答案】 （ 27） C 试题 31（ 2009 年上半年上午试

35、题 28） 某商场以每套 240 元成本购进一批运动服，为使销售利润率不低于 15%,则销售价应不低于（ 28）元。 （ 28） A.250 B.276 C.282 D.283 【试题 31 分析】 假设销售价为 X,则有（ X-240） X 15%,X 240 0.85 282.35,因此，应该选择 283. 【试题 31 答案】 （ 28） D 试题 32（ 2009 年上半年上午试题 29） 四个铜厂前年的产值、去年的产值如表 1-19 所示。表 1-19 铜厂产值表 一厂 二厂 三厂 四厂 前年产值 (万元 ) 1150 360 550 632 去年产值 (万元 ) 1400 600

36、780 980 根据上表，在这几个厂中，（ 29）发展最快。 （ 29） A.一厂 B. 二厂 C.三厂 D.四厂 【试题 32 分析】 所谓发展最快，是指发展速度（增长率）最大而不是增加量最多。可算出一厂的增长率是：（ 1400-1150） 1150 21.74%,二厂的增长率是：（ 600-360） 360 66.67%,三厂的增长率是：（ 780-550） 550 41.82%,四厂的增长率是：（ 980-632） 632 55.06%.因此，二厂发展最快。 【试题 32 答案】 （ 29） B 试题 33（ 2009 年下半年上午试题 4） 样本 3,2,7,7,6的方差是（ 4） .

37、 （ 4） A.2.3 B.2.4 C.4.4 D.5.5 【试题 33 分析】 本题主要考查样本方差的概念，关键是要知道其计算公式中的分母是 n-1 而不是 n.样本方差的计算公式是： （ X1-X） 2+（ X2-X） 2+ +（ Xn-X） 2 （ n-1），其中 X 表示样本的均值：（ X1+X2+ +Xn） n. 【试题 33 答案】 （ 4） D 试题 34（ 2009 年下半年上午试题 5） 某地区 2009 年高考与上年相比，报名人数减少 3.8%,录取人数增加 5%,因此可以推算出， 2009年的录取率将比上年提高大约（ 5） . （ 5） A.1.2%B.5%C.8.8%D

38、.9.15% 【试题 34 分析】 假设上年报名人数为 X,则 2009年报名人数为 0.962X,录取人数为 1.05X,由此可以推算出， 2009年的录取率将比上年提高大约： 1.05X 0.962X-1 0.0915=9.15%. 【试题 34 答案】 （ 5） D 试题 35（ 2009 年下半年上午试题 6） 某足球赛原定门票价格为 15 元，降价后观众增加了 50%,收入增加了 20%,则门票降价了（ 6）元。 （ 6） A.3 B.5 C.10 D.12 【试题 35 分析】 假设降价前的观众数为 X 人，降价后的票价为 Y 元，则降价前的收入为： 15X,降价后的收入为 1.5

39、X*Y,由降价后的收入增加了 20%可得： 15X*1.2=1.5X*Y,Y=12.由此可知，降价了 3 元。 【试题 35 答案】 （ 6） A 试题 36（ 2009 年下半年上午试题 8） 水结成冰时体积会增加 1/11,因此，冰化成水时，体积会减少（ 8） . （ 8） A.1/11 B.10/11 C.1/12 D.11/12 【试题 36 分析】 假设用 1 单位体积的水来计算，则水结成冰时的体积为 12/11,则 冰化成水时的体积仍然为 1单位体积，这时体积缩小了：（ 12/11-1）（ 12/11） =1/12. 计算冰化成水时体积的缩小比例是以冰的体积为起始点的。也可以假设

40、1 单位冰化成水时的体积为 X, 通过算式：1:12/11=X:1,求得 X=11/12,因此缩小了 1/12. 【试题 36 答案】 （ 8） C 2010 年上半年 4、某班级有学生 60 名，语文平均成绩为 85 分，按成绩将学生划分为优秀和非优秀，优秀学生的平均成绩为 90 分，非优秀学生的平均成绩为 75 分，则优秀学生的人数是 A. 15 B. 20 C.30 D.40 5、某车间 9 月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，但出现了少量废品，全车间的废品率为 1.3。 10 月份老产品下马，新产品大批投产，全月生产 10000 件，其中废品 12件，则 10 月份产品质量 A.

41、提高 B.下降 C.不变 D.无法确定 6、某种考试共有 75 个试题，每对一题得 2 分，每错一题扣 1 分。某考生全部做了解答，最后的分数是 54 分，则该考生共做对 题。 A.50 B.32 C.43 D.22 7、一条道路长 1 公里，需要在道路的两侧从起点到终点每隔 50 米都安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，共需要安装 A.路灯 40 盏，广告牌 40 面 B.路灯 42 盏，广告牌 40 面 C.路灯 42 盏，广告牌 42 面 D.路灯 40 盏，广告牌 42 面 2010 年下半年 17.某玩具厂 5 个月内生产熊猫玩具的产量统计如下。一、二月的产量相同，则一、二月的产

42、量为 _。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 每月平均产量 产量（只） 1025 1230 1643 1210 A.1076 B.1025 C.1230 D.1643 分析：假设一月的产量为 X，根据题意有：（ X+X+1025+1230+1643） /5=1210，可解得X=1076 18.一厂与二厂前年和去年的产值如下表。根据表中的数值，下列叙述正确的是 _。 厂名 前年产值 去年产值 增加的产值 增长率 一厂 二厂 1150 万元 360 万元 1400 万元 600 万元 A. 一厂产值比二厂增加多，发展也比二厂快 B. 一厂产值比二厂增加多，发展比二厂慢 C. 二厂产值比一厂增加多

43、，发展也比一厂快 D. 二厂产值比一厂增加多，发展比一厂慢 分析：一厂去年产值比前年产值增加 250 万元，增长率为 250/1150=21.7% 二厂全年产值比前年产值增加 240 万元，增长率为 240/360=66.7% 所以，一厂比二厂增加多，但发展比二厂慢。 20.某企业有员工 350 人，其中 55 岁以上的共有 70 人。企业现进行改革，总规模压缩为 180人，并规定 55 岁以上的人员压缩比例为 70%，则 55 岁以下的人员裁减比例为 _。 A 35 B 40 C 43 D 51 根据题意， 55 随以上的有 70 人，裁减比例为 70%，则应裁减 70*70%=49 人，保留 70-49=21人。 55 岁以下的保留人数为 180-21=159 人，被裁减 350-70-159=121 人，所以， 55 岁以下的裁减比例为： 121/350*100%=35%。