1、自治区精品课程 大学物理学 题库 - 1 - 第二章 牛顿运动定律 一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的？（ ） （ A）合力一定大于分力 （ B）物体速率不变，所受合外力为零 （ C）速率很大的物体，运动状态不易改变 （ D）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ） （ A）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （ B）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （ C）绳子的拉力可能为零 （ D）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为 R ，汽车轮 胎与路面间的摩擦因数为 ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车
2、在该处的行驶速率（ ） （ A）不得小于 gR （ B）不得大于 gR （ C）必须等于 gR2 （ D）必须大于 gR3 4.一个沿 x 轴正方向运动的质点，速率为 5 1sm ，在 0x 到 m10x 间受到一个如图所示的 y 方向的力的作用，设物体的质量为 1. 0kg，则它到达 m10x 处的速率为（ ） （ A） 55 1sm （ B） 175 1sm （ C） 25 1sm （ D） 75 1sm 5.质量为 m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为 ，当升降机以加速度 a 上升 时，欲拉动 m的水平力至少为多大（ ） （ A） mg （ B） mg （ C） )( ag
3、m （ D） )( agm 6 物体质量为 m ，水平面的滑动摩擦因数为 ，今在力 F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力 F 与水平方向的夹角 应满足（ ） （ A） 1cos （ B） 1sin 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 2 - （ C） tg （ D） ctg 二、简答题 1.什么是惯性系？什么是非惯性系？ 2.写出任一力学量 Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。 三、计算题 2.1 质量为 10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力 F 推该物体，该力的大小为 20N，方向与水平成 37 角，如图所示，已知物体与
4、桌面之前的滑动摩擦因数为 0.1，求物体的加速度。 2.2 质量 M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数 2.0 ，斜面仰角 30 ，如图所示，今以大小为 19.6N 的水平力 F 作用于 m， 求物体的加速度。 2.3 雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为 5m/s。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成 正比，问雨滴速率为 4m/s 时的加速度多大？ 2.4 一装置，如图所示，求质量为 1m 和 2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。 题 2.2 图 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 3 - 2.5 桌面上叠
5、放着两块木板 ,质量各为 21,mm .如图所示 , 2m 和 桌面间的摩擦因数为 2 , 1m 和 2m 间静摩擦因数 1 ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来 . 2.6 如图所示 ,物体 A,B 放在光滑的桌面上 ,已知 B 物体的质量是 A 物体质量的两倍 ,作用力 1F 和 2F 的四倍 .求 A,B 两物体之间的的相互作用力 . 2.7 北京设有供试验用高速列车环形铁路 ,回转半径 9km,将要建设的京沪列车时速 250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力 ,外轨应比内轨高多少 ? 设轨距为 1.435m. 2.8 在一只半径为 R 的半球形碗内，有一个质量为
6、 m 的小钢球，当以角速度 在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高？ 2.9 一质量为 10kg 质点在力 )(40120 NtF 作用下，沿 x 轴作直线运动。在 t=0时，质点位于 0 5xm 处，其速度 0 6/ms 。求质点在任意时刻的速度和位置 。 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 4 - mgFNfmgFNfy x 第二章 牛顿运动定律答案 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 二、简答题 1.什么是惯性系？什么是非惯性系？ 在这样的参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变，这样的参照系称惯性系。简言之，牛顿第一定
7、律能够成立的参照系是惯性系，反之，牛顿第一定律不成立的参照系是非惯性系。 2.任一力学量 Q 的量纲式： p q rQ L M T 。速度、加速度、力、动量的量纲式分别为： 1 2 2 1 , , , L T a L T F M L T P M L T 三、计算题 2.1 质量为 10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力 F 推该物体，该力的大小为 20N，方向与水平成 37 角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为 0.1，求物体的加速度。 解： 研究对象是物体（桌上面的）运动情况：外力静止开始均速直线运动。隔离体讨论受力情况物体受右边所式的四种力的作用。它们是重力 G，弹
8、 力 N，推力F，滑动摩擦力 f建立坐标系：左边图所示， 在 x 轴上： )1(c o s mafF 轴上在 y ： )2(0s i n FmgN 滑动摩擦力为： )3(Nf 式 （ 1），（ 2），（ 3）结合求解 a 可得： 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 5 - mg2kfa 2/5.0)6.02098(1.01.020101)37s i n208.910(1.037co s20101)s i n(co s1)s i n(co ssmFmgFmamaFmgF答：该物体的加速度为 2/5.0 sm 2.2 质量 M=2kg 的物 体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数 2.0
9、，斜面仰角 30 ，如图所示，今以大小为 19.6N 的水平力 F 作用于 m， 求物体的加速度。 解 ：以物体为研究对象。讨论物体的运动方向。 斜面向上的力： NF 38.930c o s6.19c o s 斜面向下的力： Nmg 8.930s in8.92s in s inc o s mgF 物体沿斜面向上运动，对物体受力分析 )1(0s i nc o s NFmg )3( )2(c o ss i nNf maFfmg 结合式 （ 1），（ 2），（ 3）可得： 2/9 0 9.0)s i nc o s(s i nc o s1smFmgmgFma 答：该物体加速度大小为 2/909.0 s
10、ma ，方向沿斜面向上。 2.3 雨下降时，因受空气阻力，在落地前已是等速运动，速率为 5m/s。假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问雨滴速率为 4m/s 时的加速度多大？ 解 ：根据牛顿第二定律 雨滴等速运动时，加速度为零 )1(021 kmg mg 1F F 题 2.2 图 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 6 - 1a gm1 1T 2a gm2 2T 1T1T2T2a （ 1） （ 2） （ 3） 222212221212221/53.38.9)541()1(smgamamgmgmakmgmgk2.4 一装置，如图所示，求质量为 1m 和 2m 两个物体加速度的大小和绳子的张
11、力，假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计。 解：假定 1m 加速度竖直向上。 对 1m 受力分析得 )1(1111 amgmT 对 2m 受力分析得 )2(2222 amTgm 对动滑轮受力分析得 )0()3(02 212 mmaTT 因为相同时间内 1m 下落高度是 2m 的 2 倍，所以 )4(2 21 aa 由（ 1） （ 4）可得： 21112244mmagmm 2121224mmagmm 1211234 mmTgmm 1221264 mmTgmm 2.5 桌面上叠放着两块木板 ,质量各为 21,mm .如图所示 , 2m 和 桌面间的摩擦因数为 2 , 1m 和 2m 间静摩擦因
12、数 1 ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来 . 解：隔离物体进行受力分析 对图（ 1）： 自治区精品课程 大学物理学 题库 - 7 - 1111111 amgmNf 得 ga 11 对图（ 2）： 222222121212NfamffFgmgmgmNN得 )(12121122 gmmgmFma 将木块抽出的条件是 12 aa 得到 gmmF )( 2121 2.6 如图所示 ,物体 A,B 放在光滑的桌面上 ,已知 B 物体的质量是 A 物体质量的两倍 ,作用力 1F 是 2F 的四倍 .求 A,B 两物体之间的的相互作用力 . 解：条件是光滑的桌面，所以不考虑摩擦力再进行隔离体和
13、受力分析： 对物体 A：设其向右以加速度 a 运动 )1(1 amFF ABA 对图（ 2）： )3()2(2BAAB BAB FF amFF 已知条件代入上面等式中可得： )2(2 )1(422 amFF amFFAABAAB 解此方程组： 23FFF BAAB 2.7 北京设有供试验用高速列车环形铁路 ,回转半径 9km,将要建设的京沪列车时速 250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力 ,外轨应比内轨高多少 ? 设轨距为 1.435m. 解：根据列车受力的情况可得： BAF 1NA gmA 1F (1) 2F 2N gmB ABF (2) 自治区精品课程 大学物理学 题库 -
14、 8 - 根据牛顿第二定律 RmmgFmgFnn2ta nta n解得 2tangRmgRlllh 078.0t a ns in2 2.8 在一只半径为 R 的半球形碗内，有一个质量为 m 的小钢球，当以角速度 在水 平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时， 它距碗底又多高？ 解：取刚球为隔离体，其受力分析如图（ b） )3()(c o s)2(c o s)1(s i ns i n 2RhRmgFmRmaF n由上述格式可解得刚球距碗底的高度为 2gRh 2.9 一质量为 10kg 质点在力 )(40120 NtF 作用下，沿 x 轴作直线运动。在 t=0时，质点位于 0 5xm 处，其速度 0 6/ms 。求质点在任意时刻的 速度和位置 。 解：由牛顿第二定律 F ma ，得 12 4Fatm 0 00 02(12 4)6 4 6ttadtt dttt 0 020 032( 6 4 6 )2 2 6 5ttx x dtx t t dtt t t mgmg x(b)
