1、高一计算题复习 1 高一物理计算题基本类型 一、弹簧类 1 如图所示，劲度系数为 k1、 k2 的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为 m1 的重物，最下端挂一质量为 m2 的重物 。 （ 1）求两弹簧总伸长。 （ 2）（选做）用力竖直向上托起 m2，当力值为多大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？ 二、两段运动类 2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初 3s内通过的位移是 4.5m，最后 3s内通过的位移为 10.5m，求斜面的总长度 . 3.一火车沿平直轨道，由 A处运动到 B处， AB相距 S，从 A处由静止出发，以加速度 a1做匀加速 运动，运动到途中某处C时以加速度大小为 a
2、2做匀减速运动，到 B处时恰好停止，求：（ 1）火车运动的总时间。（ 2） C处距 A处多远。 三、自由落体类： 4 物体从离地 h 高处下落 ,它在落地前的 1s 内下落 35m,求物体下落时的高 度及下落时间 .(g=10m/s2) 5 如图所示 ,长为 L 的细杆 AB,从静止开始竖直落下 ,求它全部通过距下端 h 处的 P 点所用时间是多少 ? 6 石块 A 自塔顶自由落下 m 米 时 ,石块 B 自离塔顶 n 米 处自由落下 ,不计空气阻力 ,若两石块同时到达地面 ,则塔高为多少米 ? 7 一矿井深为 125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球 ,当第 11 个小球刚从井口开始下
3、落时 ,第 1 个小球恰好到达井底 ,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少 ?这时第 3 个小球与第 5 个小球相距多少米 ? 高一计算题复习 2 四、追击之相距最远（近）类： 8.A、 B 两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动， A 车做速度为 vA=10m/s 的匀速运动， B 车做初速度为 vB=2m/s、加速度为 =2m/s2的匀加速运动。 （ 1）若 A、 B 两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少？ （ 2）若 B 车在 A 车前 20m 处出发，什么时刻两车相距最 近，此最近的距离是多少？ 五、追击之避碰类： 9.相距 20m的两小球 A、 B沿同一直
4、线同时向右运动， A球以 2m/s的速度做匀速运动， B球以 2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求 B球的初速度 vB为多大时， B球才能不撞上 A球？ 六、刹车类： 10.汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是 2m/s2，经过 10s 位移大小为多少。 11 A、 B 两物体相距 7m,A 在水平拉力和摩擦阻力作用下 ,以 vA=4m/s 的速度向 右做匀速直线运动 ,B 此 时的速度 vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动 ,加速度大小为a=2m/s2,从图所示位置开始 ,问经过多少时间 A 追上 B? 七、平衡类 1
5、2如图所示，一个重为 G 的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为 ，现用一个与水平方向成 角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？ 13 如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的 A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点， A 和 B 到 O 点的距离相等，绳长为 OA 的两倍 .滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为 m 的 重物 .设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？ F B 高一计算题复习 3 P Q A A B 八、 平衡之临界类： 14.如图，倾角 37的斜面上物体 A 质量 2kg，与斜面摩擦系数为 0.4， 物体 A 在斜面
6、上静止， B 质量最大值和最小值是多少？（ g=10N/kg） 15如图所示，在倾角 =60的斜面上放一个质量为 m 的物体，用 k=100 N/m 的轻弹簧平行斜面吊着 .发现物体放在 PQ间任何位置都处于静止状态，测得 AP=22 cm， AQ=8 cm， 则物体与斜面间的最九、 竖直运动类： 16总 质量为 M 的热气球由于故障在高空以匀速 v 竖直下降，为了阻止继续下降，在 t=0 时刻，从热气球中释放了一个质量为 m 的沙袋，不计空气阻力 .问：何时热气球停止下降 ?这时沙袋的速度为多少 ?（此时沙袋尚未着地） 17如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为 10 kg 的小球
7、，斜面倾角 =30 ,当升降机以 a=5 m/s2 的加速度竖直上升时，求： （ 1）小球对斜面的压力；（ 2）小球对竖直墙壁的压力 . 十、 牛二之斜面类： 18已知质量为 4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5，物体受到大小为 20 N，与水平方向成 30角斜向上的拉力 F 作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度 .（ g=10 m/s2） 19物体以 16.8 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为 37的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.3，求：（ 1）物体沿斜面上滑的最大位移；（ 2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（ 3）物体在斜面上运动的
8、时间 .（ g=10 m/s2） 高一计算题复习 4 图11 十一、 简单连结体类： 20如图 7，质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 ，在已知水 平力 F 的作用下， A、 B 做加速运动， A 对 B 的作用力为多少？ 21如图 12 所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力 F 作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少？ 十二、 超重失重类： 22某人在地面上最多可举起 60 kg 的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起 80 kg 的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？（ g=10 m/s2）
9、 十三、 临界类： 23 质量分别为 10kg 和 20kg 的物体 A 和 B，叠放在水平面上，如图 ,AB 间的最大静摩擦力为 10N， B 与水 平面间的摩擦系数 =0.5，以力 F 作用于 B 使 AB 一同加速运动，则力 F 满足什么条件？ （ g=10m/s2） 。 24如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处 . 细线的另一端拴一质量为 m 的小球，当滑块至少以 多大的加速度 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以 a=2g 的加速度向左运动时，线中拉力 T 为多少？ 十四、 平抛类： 25如图，将物体以 10 m/s 的水平速度抛出 ,物
10、体飞行一段时间后 ,垂直撞上倾角 =30的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少？（ g=10 m/s2） . 图 7 5 4 图 7 高一计算题复习 5 26如图所示，从倾角为 的斜面顶点 A 将一小球以 v0 初速水平抛出，小球落在斜面上 B 点，求：（ 1） AB 的长度？（ 2）小球落在 B 点时的速度为多少？ 十五、 竖直面的圆周运动类： 27. 轻杆长L m05.，杆的一端固定着质量m kg01.的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴 O 在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点 C 时速度为 2s。 g10s2。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？ 28. 小球的质量为 m，在竖
11、直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水平速度 V 时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端速度加大到 2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少 29当汽车通过拱桥顶点的速度为 10ms时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用 ，则汽车通过桥顶的速度为多大？ 十六、 多解问题： 30右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接一个半径为 R 的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟 n 转，一颗子弹沿圆筒的水平直径由 A 点射入圆筒，从 B 点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出 A、 B 两
12、点间的弧长为 L，写出：子弹速度的表达式。 31、如右图所示，半径为 R 的圆盘作匀速转动，当半径 OA 转到正东方向时，高 h 的中心立杆顶端的小球 B，以某一初速度水平向东弹出，要求小球的落点为 A，求小球的 初速度和圆盘旋转的角速度。 高一计算题复习 6 十七、 皮带轮传送类： 32、一平直传送带以 2m/s 的速率匀速运行，传送带把 A 处的白粉块送到 B 处， AB 间距离 10 米，如果粉块与传送带为 0.5，则：（ 1）粉块从 A 到 B 的时间是多少？（ 2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少？（ 3）要让粉块能在最短时间内从 A 到 B，传送带的速率应多少？ 高一计算题复习
13、 7 高一物理计算题基本类型（解答） 1 (1)（ m1+m2） g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答： (1)对 m2 受力分析， m2g=k2x2 对 m1 分析： (m1+m2)g=k1x1 总伸长 x=x1+x2 即可 (2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即 x1 x2 对 m2 受力分析 F= k2x2+m2g对 m1 分析： k2x2+k1x1=m1g，解得 F 2 12.5m 3.2121 )(2 aa saa a2s/(a1+a2) 4. 80m,4s (设下落时间为 t,则有 :最后 1s 内的位移便是 ts 内的位移与 (
14、t-1)S 内位移之差 : 22 1tg21gt21s 代 入 数据 ,得 t=4s,下落时的高度 2gt21h ) 5. g2hg )Lh(2 (杆过 P 点 ,A点下落 h+L时 ,杆完全过 P 点从 A点开始下落至杆全部通过 P 点所用时间g )Lh(2t1 ,B点下落 h 所用时间 ,g2ht2, 杆过 P 点时间 t=t1-t2 6. 4mnm 2( A、 B 都做的自由落体运动要同时到达地面 ,B只可能在 A 的下方开始运动 ,即 B 下落高度为 (H-n),H 为塔的高度 ,所以 2gt21n-H , 20 gt21tvm-H , 2gmv0 ,联立 、 、 式即求出 4mnmH
15、 2) 7. 0.5s,35m(设间隔时间为 t,位移第 11 个到第 10 个为 s1,第 11 个到第 9 个为 s2, 以此类推 ,第 11 个 到第 1 个为 s10。因为都做自由落体运动 ,所以5s.0t10:11 2 5:gt21s:s 2221 , m45at21s 2 , 4 5 ms6:1s:45s:s 62661 , 8 0 mss:458:1ss 8828 所以第 3 个球与第 5 个球间距 s=s8-s6=35m) 8.(1)4s 16m (2)4s 4m 9. 12m/s 10. 25m 11. 2.75s(点拨 :对 B而言 ,做减速运动则由 ,vt=v0+at 得
16、 :tB=2s,所以 B运动 2s 后就静止了 . 2asvv 202t 得 sB=4m.又因为 A、 B 相照 7m,所以 A 追上 B 共走了 sA=7m+4m=11m,由 s=vt 得 2.75ss411vst AAA ) 12.解：物体受力情况如图所示，则有 Fcos =f= N; 且 N=mg+Fsin ; 联立解得 F= mg/(cos - sin ); f=Fcos = mg cos /(cos - sin ) 13. 2Tsin =mg l1、 l2， AO=l，则由几何l1cos +l2cos =l l1+l2=2l =60 T= 33 mg 14. 0.56kg m 1.8
17、4kg f mAa F-（ mA+mB） g=（ mA+mB） a 或 (mA+mB） g - F=（ mA+mB） a 15.解：物体位于 Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力 FQ 沿斜面向下；物体位于 P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力 FP 沿斜面向上， P、 Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值 Fm，其方向分别沿斜面向下和向上 .根据胡克定律和物体的平衡条件得： k（ l0l1） +mgsin =Fm k（ l2 l0） =mgsin +Fm 解得 Fm=21 k（ l2-l1） = 21 100 0.14 N=7 N 16.解：
18、热气球匀速下降时，它受的举力 F 与重力 Mg 平衡 .当从热气球中释放了质量为 m 的沙袋后，热气球受到的合外力大小是 mg，方向向上 .热气球做初速度为 v、方向向下的匀减速运动，加速度由 mg（ -m） a，得 amMmg.由 v-at 0 得热气球停止下降时历时 tmg vmMav )( .沙袋释放后，以初速 v 做竖直下抛运动，设当热气球速度为 0F1 F mg f N F2 高一计算题复习 8 时，沙袋速度 为 vt.则 vt v gt，将 t 代入得 vtmMv. 17（ 1） 100 3 N.垂直斜面向下（ 2） 50 3 N .水平向左 18.0.58m/s2 19.（ 1）
19、 16.8m（ 2） 11.0m/s（ 3） 5.1s 解答： (1)上滑 a1=gsin370+ gcos370=8.4m/s2 S=v2/2a1=16.8m (2)下滑 a2=gsin370- gcos370=8.4m/s2 v22=2a2S v2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2s t2=v2/a2=3.1s 20.解：因 A、 B 一起加速运动，整体由牛顿第二定律有 F- mg 3ma， ammgF 3. 隔离 B，水平方向上受摩擦力 Ff mg， A 对 B 的作用力 T，由牛顿第二定律有 T- mg ma，所以 T mg323 mgFmgF 21. 2/5F (整体 F=5
20、ma 隔离 4、 5 物体 N=2ma=2F/5) 22 2.5 m/s2.竖直向下 23 150N F 180N 24 g; 5 mg 25 3 26解：（ 1）设 AB=L，将小球运动的位移分解，如图所示 . 由图得： Lcos =v0t v0ttan =21 gt2 解得： t=gv tan2 0L=costan220gv（ 2） B 点速度分解如右图所示 .vy=gt=2v0tan 所以 vB= 220 yvv =v0 22 tan41 tan =2tan ，即方向与 v0 成角 =arctan2tan . 27 0.2N 向下 (当 mg=mv2/L, v 2.24m/s2m/s,所
21、以杆对小球的是支持力， mg-N=mv2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为 F 0.2N,方向向下 28、 3mg 29、 20m/s 30. n R2/15(2k R+ R-L) 2 n/60 2R vt k2 R R L Rt 由此三式解出 v 31设小球初速度为v0，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t 圆盘角速度为周期为 T， t 等于 T 整数倍满足题意。 对球应有： h gt t hg v Rt R gh 12 2 22 0对圆盘应有： 2 2 2 1 2 3T T tn n t n gh n， ， ， 32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a= g v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s (2)粉块停止滑动时皮带位移 S2=vt1=0.8m S=S2-S1=0.4m (3)粉块 A 运动到 B 时一直处于加速状态，用时最短 V2=2aSAB v=10m/s
