1、 上海中考物理专题 计算压轴题 液体压强类 【考点说明】 1 液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。 2 液体压强问题涉及到深度、底面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及液体压强等多个知识点，其中以压 强为核心。 计算上既可以用 p= gh，又可以用 p=F/S，逻辑推理严密而灵活。 3 题目情景：相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。 4 解题思路： 首先，确定公式的使用条件，基本公式 p=F/S 和 p= gh 在柱形容器情况下是通用的。 其次，压强变化量 p=p2 p1 或 p=p1 p2 的理解和运用。
2、 压强变化量 p= F/S 须面积不变， p= g h 则要保证密度是不变的。（具体问题中运用） 最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如： h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的， m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； 液体质量的增加或减少效果在 很多情况下是不改变原有压强状况的；体积的增加或减少会改变压强状况； 画图对解题大有好处； 可以适时的反用公式，比如液体的用 p=F/S，多用逆向思维和整体法处理问题。 【习题分析】 一、相同容器的液体吸加问题 练习 1如图 1 所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重 2 牛，底面积为 0.01 米 2，容器高 0.5 米。现
3、在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部 0.3 米处 A、 B 两点的压强都为 980 帕， 求： （ 1） A 点离开液面的距离 hA。 （ 2）甲容器对水平地面的压力 F 甲。 （ 3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。 请判断， 同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度 h。（酒精 =0.8 103 千克 /米 3） 练习 2如图 2 所示， A、 B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为 0.5 千克，底面积为 0.01 米 2，容器高 50 厘米，分别装有 2 10-3 米 3 的水和 3.0 10-3 米 3 的酒
4、精 (酒精 =0.8 103 千克 /米 3)。求： (1)水的质量。 (2)A 容器对水平面的压强。 (3)是否有可能存在某一深度 h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度 h 后，使容器中的液体对底部的压强达到 p 水 p 酒？若有可能请算出 h 的范围，若没有可能，说明理由。 二、不同容器的液体吸加问题 练习 3如图 3 所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为 2 千克的水和酒精。甲的底面积为 0.01 米 2，乙的底面积为 0.016 米 2。求： （ 1）水的体积 V。 （ 2）水对甲容器底部的压力 F、压强 p。 （ 3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红
5、分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断， _同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积 V。（酒精的密度为 0.8 103 千克 /米 3） 练习 4如图 4 所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有 1.8 千克的酒精和 2 千克的水。甲的底面积为 0.016 米 2，乙的底面积为 0.01 米 2。（已知酒 =0.8 103 千克 / 米 3）求： （ 1）水的体积 V。 （ 2）水对容器底部的压力 F、压强 P。 （ 3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请 判断， _同学的设计可行；并求出该方法中所要求
6、的质量或体积。 练习 5如图 5 所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有 A、 B、 C 三种液体，它们对容器底部的压强相等。 （ 1）现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强 pA、pB、 pC 的大小关系。 （ 2）现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强 pA、 pB、 pC 的大小关系。 （ 3）现分别从三个容器内抽出相同体积的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强 pA、pB、 pC 的大小关系 三、固液综合问题 练习 6重为 10 牛、底面积为 2 10-2米 2 的薄壁容器放在水平地面上，内盛 0.18 米深的水。若
7、在此容器内再放入一密 度为 0.5 103 千克 /米 3，质量为 0.5 千克的塑料块，使水面上升0.02 米（水未溢出）。 求： (1) 塑料块受到的重力； (2) 放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强； (3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量 p。他们的计算过程如下表所示： 请判断：小张的计算过程是 _，小李的计算过程是 _。（均选填“正确”或“错误”） 练习 7重力为 2 牛、底面积为 1 10-2 米 2，高为 0.13 米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76 牛的水，现将它放在水平地面上。求： （ 1）水对容器底部的压强。 （ 2）容器
8、中水的深度。 （ 3）现将一个质量为 540 克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。 （其中 铝 =2.7 103 千克 /米 3） 【对应训练】 1 质量为 2kg、底面积为 0.01m2 的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为 8kg 的酒精 (酒精 =0.8 103kg/m3)。 求： (1) 酒精的体积 V 酒精； (2) 液面下 0.1m 处酒精产生的压强 P 酒精； (3) 容器对地面的压强 P。 2. 有一质量为 0.12 千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图 7 所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为 2.94103 米 2，当 瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.45 千克， 求
9、： （ 1）玻璃瓶内水的体积。 （ 2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。 （ 3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为 0.51 千克。若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为 0.79 千克，求金属颗粒的密度。 3. 如图 8 所示是一个一次性饮料杯，重力不计，放在水平桌面上，内盛有重为 3 牛的水，水深为 0.1 米，容器内、外底面积均为 2.0 10-3 米 2， 求： （ 1）、水对杯底的压强； （ 2）、杯子对桌面的压强； （ 3）、若在杯中轻轻放入一块重为 0.2 牛的糖块， 则杯子对桌面的压强变化的范围。 5. 底面积分别为 4 10-2 米 2 和
10、 1 10-2米 2 的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图 10 所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为 2 10-2 米 3。（酒精的密度为 0.8 103千克 /米 3）求： （ 1）甲容器内酒精的质量 m。 （ 2）乙容器底部受到的水的压强 p。 （ 3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为 p 甲和 p 乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的 取值范围。 6.如图 11 所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器 A、 B，每个容器质量为 0.5千克，底面是边长为 0.1 米的正方形，高为 60 厘米，分别装有
11、 2 千克的水和 3.0 10-3 米 3的酒精 (酒精 =0.8 103 千克 /米 3)。求： 水的体积。 A 容器对桌面的压强。 若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到 p水 p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由 . 7. 如图 12 所示，圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为 2 10 2 米 2和 1 102 米 2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。（酒精 0.8103 千克 /米 3） 求容器 A 中水对容器底部的压强 p 水 。 求
12、容器 B 中酒精的高度 h 酒精。 若要是使容器 A 和 B 底部受到的液体压强相等，则可在容器 _倒入金属细颗粒（选填“ A”或“ B”）；求倒入金属细颗粒的体积 V 金属 。 8. 如图 13 所示，质量为 0.5 千克、底面积为 1 10 2 米 2 的圆柱形容器放在水平地面上。 容器中盛有质量为 2 千克的水。 . 求水的体积 V。 求容器对地面的压强 P。 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于 水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。 9. 如图 14 所示，已知薄壁圆柱形容器 A、 B 的底面积分别为 0.01 米 2 和 0.02 米 2 ，高均为0.12 米，
13、现分别盛有 0.1 米高的水和酒精。求： A 容器中水对容器底 的压强。 B 容器中酒精的质量。（酒 =0.8 103 千克 /米 3） 若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示： 1 判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“”或“”表示。 2 请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。 10. 如图 15 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 m 的水和酒精，甲、乙的底面积分别为 S、 2S。（酒精 0.8 103 千 克 /米 3） 若乙容器中酒精的质量为 1.6 千克，求酒精的体积 V 酒精。 求乙容器中 O.1 米深处酒精的压强 P 酒精。 现有物体 A、 B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体 A、 B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力 F 最大和压强 P 最大。
