1、 第 1 页（共 13 页） 2017-2018 学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1（ 3 分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入 100 元记作 +100 元，第 80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2（ 3 分）伍家岗区是系 1 亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在 70000000 年前形成，数据 70000000 用科学记数法表示为（ ） A 70000000 B 0.7 108 C 7 107 D 70 106 3（ 3 分）
2、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D 4（ 3 分）下列四个数中，绝对值最小的是（ ） A 1 B 2 C 0.1 D 1 5（ 3 分）下列单项式中，能够与 a2b 合并成一项的是（ ） A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab 6（ 3 分）下列各式中，正确的是（ ） A x2y 2x2y= x2y B 2a+3b=5ab C 7ab 3ab=4 D a3+a2=a5 7（ 3 分）某商品降价 30%后，每台售价 a 元，那么该商品原价应为（ ）元 A 0.3a B 0.7a C 103 D 107 8（ 3 分）如图所示，已知线段 AD BC，则线段 AC
3、与 BD 的关系是（ ） 第 2 页（共 13 页） A AC BD B AC=BD C AC BD D不能确定 9（ 3 分）化简 16（ x 0.5）的结果是（ ） A 16x 0.5 B 16x+0.5 C 16x 8 D 16x+8 10（ 3 分）若 a 和 b 互为相反数，且 a 0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ） A 2a3 和 2b3 B a2 和 b2 C a 和 b D 3a 和 3b 11（ 3 分） a、 b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、 b、 a、 b 用 “ ”连接，其中正确的是（ ） A a a b b B b a a b C a b b a D
4、 b a b a 12（ 3 分）如图， O 是直线 AB 上一点， OD 是 AOC 的角平分线， OE 是 BOC的角平分线，则 DOE 等于（ ） A 80 B 90 C 100 D 105 13（ 3 分）在解方程 ;12 2:33 =1 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 4x+3=1 B 3x 1 4x+3=6 C 3x 1 4x+3=1 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 14（ 3 分）如图，下列说法中错误的是（ ） A OA 的方向是东北方向 B OB 的方向是北偏西 60 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 60 15（ 3 分）一件
5、夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，第 3 页（共 13 页） 结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1+50%x） 80%=x+28 二、解答题 16计算： 3 （ 4）（ 2） 3+2 17已知 A=7030，求 A 的余角和补角 18先化简，再求值： 2（ 3m2n mn2）（ 2m2n+mn2），其中 m= 1， n=2 19解方程： 3:42 =2;14 20钟表与小羯同行，小羯
6、于中午 12 点整开始学习、娱乐活动 （ 1）当时针旋转出第一个 60时，请问小羯活动了多长时间？ （ 2）当小羯活动时长为 3.98 小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？ 21如图，点 A、 B、 C 在数轴上， O 为原点，且 BO： OC： CA=2： 1： 5 （ 1）如果点 C 表示的数是 x，请直接写出点 A、 B 表示的数； （ 2）如果点 A 表示的数比点 C 表示的数两倍还大 4，求线段 AB 的长 22小伙李明刚多次将 “宜昌柠檬 ”从宜昌市运往 A 市销售，市场调查发现：运往A 市的火车与汽车的平均速度分别为 100 千米 /时和 80 千米 /时，运输费分别为每千米
7、15m 元和 20m 元，装卸费分别为 2000m 元和 900m 元（ m 为正整数），火车、汽车装卸时间为 2 小时，运输过程中的损耗均为 200 元 /时 （ 1）如果宜昌市与 A 市之间的路程 400 千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？ （ 2）如果宜昌市与 A 市之间的路程为 S 千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是 2 小时和 3.1 小时，请你通过计算说明， 李明刚选择哪种方式比校合算 23射线 OA、 OB、 OC、 OD、 OE 有公共端点 O （ 1）若 OA 与 OE 在同一直线上（如图 1），试写出图中小于平角的角； （ 2）若 A
8、OC=108， COE=n（ 0 n 72）， OB 平分 AOE， OD 平分 COE（如第 4 页（共 13 页） 图 2），求 BOD 的度数； （ 3）如图 3，若 AOE=88， BOD=30，射 OC 绕点 O 在 AOD 内部旋转（不与OA、 OD 重合）探求：射线 OC 从 OA 转到 OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由 24新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有 A、 B、 D、 E、 F 五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了 C 庄，已知 C 庄在 A 庄和 F 庄之间， B 庄是 A 庄和 C 庄的中点， E 庄
9、是 C庄和 F 庄的中点， D 庄是 B 庄和 E 庄的中点 （ 1）按题意画出大致示意图； （ 2）若 A 庄和 C 庄相距 4 千米， C 庄和 F 庄相距 12 千米，求 C 庄和 D 庄之间的距离； （ 3）若 A 庄和 F 庄之间的距离是 C 庄和 D 庄之间距离的 8 倍，求 A 庄和 C 庄之间的距离与 C 庄和 F 庄之间的距离的比值是多少？ 第 5 页（共 13 页） 2017-2018 学年湖北省 宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1（ 3 分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首
10、次引入负数，如果收入 100 元记作 +100 元，第 80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 【解答】 解：根据题意，收入 100 元记作 +100 元， 则 80 表示支出 80 元 故选： C 2（ 3 分）伍家岗区是系 1 亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在 70000000 年前形成，数据 70000000 用科学记数法表示为（ ） A 70000000 B 0.7 108 C 7 107 D 70 106 【解答】 解： 70000000=7 107 故选： C 3（ 3 分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ） A B C D
11、 【解答】 解： A、 B、 C 经过折叠均能围成正方体， D 折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选 D 4（ 3 分）下列四个数中，绝对值最小的是（ ） A 1 B 2 C 0.1 D 1 【解答】 解： |1|=1； | 2|=2， | 0.1|=0.1， | 1|=1， 第 6 页（共 13 页） 绝对值最小的是 0.1 故选： C 5（ 3 分）下列单项式中，能够与 a2b 合并成一项的是（ ） A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab 【解答】 解：能够与 a2b 合并成一项的是 2a2b， 故选： A 6（ 3 分）下列各式中，正确的是（ ） A x2y 2x2y= x
12、2y B 2a+3b=5ab C 7ab 3ab=4 D a3+a2=a5 【解答】 解： A、 x2y 2x2y= x2y，故 A 正确； B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误； C、 7ab 3ab=4ab，故 C 错误； D、 a3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误 故选： A 7（ 3 分）某商品降价 30%后，每台售价 a 元，那么该商品原价应为（ ）元 A 0.3a B 0.7a C 103 D 107 【解答】 解： 某商品降价 30%后，每台售价 a 元， 该商品原价应为： a （ 1 30%） =107 a 故选： D 8（ 3 分）如图所示，已知线段 AD BC
13、，则线段 AC 与 BD 的关系是（ ） A AC BD B AC=BD C AC BD D不能确定 【解答】 解：如图， 线段 AD BC， AD CD BC CD，即 AC BD 故选： A 9（ 3 分）化简 16（ x 0.5）的结果是（ ） A 16x 0.5 B 16x+0.5 C 16x 8 D 16x+8 【解答】 解： 16（ x 0.5） = 16x+8， 故选： D 第 7 页（共 13 页） 10（ 3 分）若 a 和 b 互为相反数，且 a 0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ） A 2a3 和 2b3 B a2 和 b2 C a 和 b D 3a 和 3b
14、【解答】 解： A、 a 和 b 互为相反数， 2a3 和 2b3，互为相反数，故此选项错误； B、 a 和 b 互为相反数， a2 和 b2，相等，故此选项正确； C、 a 和 b 互为相反数， a 和 b，互为相反数，故此选项错误； D、 a 和 b 互为相反数， 3a 和 3b，互为相反数，故此选项错误； 故选： B 11（ 3 分） a、 b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、 b、 a、 b 用 “ ”连接，其中正确的是（ ） A a a b b B b a a b C a b b a D b a b a 【解答】 解：令 a= 0.8， b=1.5，则 a=0.8， b= 1.5，
15、 则可得： b a a b 故选： B 12（ 3 分）如图， O 是直线 AB 上一点， OD 是 AOC 的角平分线， OE 是 BOC的角平分线，则 DOE 等于（ ） A 80 B 90 C 100 D 105 【解答】 解：如图， OD 是 AOC 的角平分线， OE 是 BOC 的角平分线， COD=12 AOC， COE=12 BOC， 第 8 页（共 13 页） COD+ COE=12（ AOC+ BOC）， 即 DOE=12 AOB=90 故选： B 13（ 3 分）在解方程 ;12 2:33 =1 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 4x+3=1 B 3x 1 4
16、x+3=6 C 3x 1 4x+3=1 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 【解答】 解：去分母得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6， 故选： D 14（ 3 分）如图，下列说法中错误的是（ ） A OA 的方向是东北方向 B OB 的方向是北偏西 60 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 60 【解答】 解： A、 OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、 OB 的方向是北偏西 60，故正确； C、 OC 的方向是南偏西 60，故正确； D、 OD 的方向是南偏东 30，故错误 故选： D 15（ 3 分）一件夹克衫先按成本提高 50%标
17、价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1+50%x） 80%=x+28 【解答】 解：标价为： x（ 1+50%）， 八折出售的价格为：（ 1+50%） x 80%； 可列方程为：（ 1+50%） x 80%=x+28， 第 9 页（共 13 页） 故选： B 二、解答题 16计算： 3 （ 4）（ 2） 3+2 【解答】 解：原式 = 12（ 8） +2 = 12+8+2 = 2
18、 17已知 A=7030，求 A 的余角和补角 【解答】 解： A 的余角 =90 7030=1930， A 的补角 =180 7030=10930 18先化简，再求值： 2（ 3m2n mn2）（ 2m2n+mn2），其中 m= 1， n=2 【解答】 解：原式 =6m2n 2mn2 2m2n mn2=4m2n 3mn2， 当 m= 1， n=2 时，原式 =8+12=20 19解方程： 3:42 =2;14 【解答】 解：去分母，得： 2（ 3x+4） =2x 1， 去括号，得： 6x+8=2x 1， 移项，得： 6x 2x= 1 8， 合并同类项，得： 4x= 9， 系数化为 1，得：
19、x= 94 20钟表与小羯同行，小羯于中午 12 点整开始学习、娱乐活动 （ 1）当时针旋转出第一个 60时，请问小羯活动了多长时间？ （ 2）当小羯活动时长为 3.98 小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？ 【解答】 解：（ 1） 时针旋转一小时转动 30， 时针旋转出第一个 60时，小羯活动了 60 30=2 小时， 即：小羯活动了 2 小时； （ 2） 3.98 小时 =3 小时 58 分 48 秒，而小羯于中午 12 点整开始学习、娱乐活动， 钟表对应的时间读数是 3 点 58 分 48 秒， 第 10 页（共 13 页） 即：当小羯活动时长为 3.98 小时时，钟表对应的时间读数是
20、 3 点 58 分 48 秒 21如图，点 A、 B、 C 在数轴上， O 为原点，且 BO： OC： CA=2： 1： 5 （ 1）如果点 C 表示的数是 x，请直接写出点 A、 B 表示的数； （ 2）如果点 A 表示的数比点 C 表示的数两倍还大 4，求线段 AB 的长 【解答】 解：（ 1） BO： OC： CA=2： 1： 5，点 C 表示的数是 x， 点 A、 B 表示的数分别为： 2x， 6x； （ 2）设点 C 表示的数是 y，则点 A 表示的数为 6y， 由题意得， 6y=2y+4， 解得： y=1， 点 C 表示的数是 1，点 A 表示的数是 6，点 B 表示的数是 2，
21、AB=8 22小伙李明刚多次将 “宜昌柠檬 ”从宜昌市运往 A 市销售，市场调查发现：运往A 市的火车与汽车的平均速度分别为 100 千米 /时和 80 千米 /时，运输费分别为每千米 15m 元和 20m 元，装卸费分别为 2000m 元和 900m 元（ m 为正整数），火车、汽车装卸时间为 2 小时，运输过程中的损耗均为 200 元 /时 （ 1）如果宜昌市与 A 市之间的路程 400 千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？ （ 2）如果宜昌市与 A 市之间的路程为 S 千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是 2 小时和 3.1 小时，请你通过计算说明， 李明刚选择哪种方式比校合算 【解答】 解：（ 1）汽车的三费为 900m+400 20m+40080 200=（ 8900m+1000）（元）， 火车的三费为 2000m+400 15m+400100 200=（ 8000m+800）（元）， 8900m+1000（ 8000m+800） =（ 900m+200）（元）， 答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多（ 900m+200）元； （ 2）设 A、 B 两市之间的路程是 S 千米 令 15mS+2000m+（ 100+2） 200=20mS+900m+（ 80+3.1） 200
