1、 1 海南省 2017 年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑 . 1。 2017 的相反数是（ ） A. -2017 B. 2017 C. 12017 D. 12017 2.已知 2a ，则代数式 1a 的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（ ） A. 3 2 5a a a B. 32a a a C. 3 2 6a a a D. 239aa 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
2、（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆 台 D. 圆锥 5.如图 1，直线，则与相交所形成的的度数为（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 2 6.如图 2，在平面直角坐标系中， ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是 2,3 ，先把 ABC 向右平移 4 个单位长度得到 1 1 1ABC ，再作与 1 1 1ABC 关于 x 轴对称的 2 2 2ABC ，则点 A 的对应点 2A 的坐标是（ ） A. 3,2 B. 2, 3 C. 1, 2 D. 1,2 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里。数据 2000000 用科学
3、记数法表示为 210n ，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式 2 11xx 的值为 0，则 x 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 1 9. 今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15， 14 B. 15， 15 C. 16， 14 D. 16， 15 10.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为（ ） A. 12 B. 14 C
4、. 18 D. 116 3 11.如图 4，在菱形 ABCD 中， 8, 6AC BD，则 ABC 的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 12.如图 5，点 A B C、 、 在 O 上， 0/ / , 2 5AC O B BAO， 则 BOC 的度数为（ ） A. 25 B. 50 C. 60 D. 80 13.已知 ABC 的三边长分别为 4、 4、 6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将 ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则 这样的直线最多可画（ ）条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4 14.如图 6， ABC 的三个顶点分别为 1
5、 , 2 4 , 2 4 , 4A B C、 、。若反比例函数 ky x 在第一象限内的图象与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A. 14k B. 28k C. 2 16k D. 8 16k 二。填空题（ 本大题满分 16 分，每小题 4分 ） 15.不等式 2 1 0x 的解集是 _. 16.在平面直角坐标系中，已知一次函数 1yx的图象经过 1 1 1 2 2 2,P x y P x y、 两点。若 12xx ，则1y _ 2y （填“ ”，“ ”或“ =”）。 17.如图 7，在矩形 ABCD 中， 3, 5AB AD， 点 E 在 DC 上。将矩形 ABCD 沿 AE 折叠
6、，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos EFC 的值是 _. 18.如图 8， AB 是 O 的弦， 5AB ， 点 C 是 O 上的一个动点，且 045ACB。若点 MN、 分别是AB AC、 的中点，则 MN 长的最大值是 _. 5 三、解答题（ 本大题满分 62 分 ） 19。计算：（ 1） 11 6 3 4 2 ； （ 2） 21 2 1 1x x x x x . 20.在某市 “ 棚户区改造 ” 建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土 。 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米， 3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 立方米。求甲、乙两
7、种车每辆一次分别可运土多少立方米 . 21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完 整的条形图和扇形图。 请结合以上信息解答下列问题： （ 1） m _； （ 2）请补全上面的条形统计图； （ 3）在图 9-2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 _； （ 4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有 _名学生最喜爱足球活动。 6 22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米（即2CD 米），背水坡 DE 的坡度 1:1i （即 : 1:1DB
8、EB ），如图 10 所示。已知 4AE 米， 0130EAC，求水坝原来的高度 BC 。 （参考数据： 0 0 0s i n 5 0 0 . 7 7 , c o s 5 0 0 . 6 4 , t a n 5 0 1 . 2 ） 23.如图 11，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 在 AD 边上运动，且不与点 A 和点 D 重合，连结 CE ，过点 C 作 CF CE 交 AB 的延长线于点 F ， EF 交 BC 于点 G 。 （ 1）求证： CDE CBF ； （ 2）当 12DE 时，求 CG 的长； （ 3）连结 AG ，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为
9、平行四边形？若能，求出此时 DE 的长；若不能，说明理由。 7 24.抛物线 2 3y ax bx 经过点 1,0A 和点 5,0B 。 （ 1）求该 抛物线所对应的函数解析式； （ 2）该抛物线与直线 3 35yx 相交于 CD、 两点，点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方。直线/PM y 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交与点 MN、 。 连结 PC PD、 ，如图 12-1，在点 P 运动过程中， PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由； 连结 PB ，过点 C 作 CQ PM ，垂足为点 Q ，如图 12-2。是否存在点 P ，使得 CNQ 与 PBM 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由。 8 9 10
