1、 1 顺义区 2018 届初三第二次统一练习 数学试卷 学校名称 姓名 准考证号 考生须知 1本试卷共 8 页， 共三道大题， 28 道小 题 ， 满分 100 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上准确 填写学校 名称 、姓名 和准考证号 3试题答案一律填涂 或 书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束，将答题卡交回 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有 四个 选项 ， 符合题意的选项 只有 一个 1 2022 年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共 25 个场馆，北
2、京共 12 个，其中 11 个为 2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳 12 000 人观赛，将 12 000 用科学记数法表示应为 A 312 10 B 41.2 10 C 51.2 10 D 50.12 10 2 用教材中的 科学 计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 ( )之间 A B 与 C B C 与 D C E 与 F D A 与 B 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 菱形 C 平行四边形 D 正五边形 4小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成 5 千克混合糖果 ，已知甲种糖果的单价为 a 元 /千
3、克，乙种糖果的单价为 b 元 /千克，且 ab 根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案 1 2 3 5 方案 2 3 2 5 方案 3 2.5 2.5 5 则最省钱的方案为 A 方案 1 B 方案 2 C 方案 3 D 三个方案费用相同 2 PQACBDCBA5 如图， 在 正方形网格中 建立 平面直角坐标系， 若 A（ 0， 2）， B（ 1， 1），则点 C 的坐标 为 A （ 1， -2） C （ 2， -1） B （ 1， -1） D （ 2， 1） 6抛 掷一枚 均匀的 硬币两次，至少有一次正面 朝上 的概率是 A 12 B 13 C 2
4、3 D 34 7 根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市 近五年国民生产总值数据 如图 1 所示， 2017 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示 图 1 图 2 根据以上信息，下列 判断错误的是 A 20 13 年至 2017 年 北京市国民生产 总值逐年增加 B 2017 年 第二产业 生产总值 为 5 320 亿元 C 2017 年 比 2016 年 的国民生产总值增加了 10% D 若从 2018 年 开始 ，每一年 的国民生产总值比 前一年 均增长 10%， 到 2019 年的国民 生产总值将达到 33 880 亿元 8 已知正方形 ABCD 的边长
5、为 4cm，动点 P 从 A 出发，沿 AD 边 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从 B 出发，沿 BC， CD 边以 2cm/s 的速度运动，点 P， Q 同时出发，运动到点 D 均停止运动，设 运动时间为 x（秒）， BPQ 的面 积为 y （ cm2），则 y 与 x 之间 的函数图象大致是 3 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9若代数式 5xx 有意义，则实数 x 的取值范围是 10如图， 1， 2 是四边形 ABCD 的两个外角， 且 1+ 2=210，则 A+ D = 度 11已知关于 x 的方程 2 40x mx 有两个相等的实数根，则 m 的值为 12如图
6、， AB CD，点 E 是 CD 上一点， AEC=40， EF 平分 AED 交 AB 于点 F，则 AFE= 度 13方程 32111xxx的解是 14 如图， A ， B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离 于是，小明在岸边选 一点 C ，连接 CA ， CB ，分别 延长到点 M ， N ，使 AM AC ， BN BC ，测得 200MN m，则 A ， B 间的距离为 m 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 可以看作是 DEF 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的， 写出一种由 DEF 得到 ABC 的过程 16同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班 48
7、人分为 8 个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300 次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果 1 组 1 2 组 1 3 组 1 4 组 1 5 组 1 6 组 1 7 组 1 8 组 盖面朝上次数 165 335 483 632 801 949 1122 1276 盖面朝上频率 0.550 0.558 0.537 0.527 0.534 0.527 0.534 0.532 根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为 ， 理由是： AB CD21FE DA BC4 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 2
8、7、 28 题每小题 7 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17计算： 10 12 0 1 8 4 3 ta n 3 02 18 先化简，再求值： 22 111 mmm ，其中 2m 19如图，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 上一点， DF AE 于点 F，求证： AEB= CDF. FB CDEA20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 ky x （ x0）的图象与直线 21yx交于 点 A（ 1， m） （ 1）求 k、 m 的值； （ 2）已知点 P（ n， 0）（ n 1）， 过点 P 作 平行于 y 轴的直线， 交直线 21yx于点 B，交函数 ky x （ x0
9、） 的图象于点 C横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当 3n 时，求线段 AB 上的整点个数； 若 ky x （ x0）的图象在点 A、 C 之间的部分与线段 AB、 BC 所围成的区域内（包括边界）恰有 5 个整点，直接写出 n 的取值范围 5 A BCDE21 2018 年 4 月 12 日上午 ， 新中国历史上 最大 规模的海上阅兵在 南海 海域隆重举行， 中国人民解放军海军 多艘 战 舰 、 多架战机 和 1 万余名 官兵参 加 了 海上 阅兵 式 ， 已知战舰和 战机总数是 124，战 舰数的 3 倍比战机数的 2 倍 少 8 问有多少艘 战 舰和多少架战机参 加 了此次阅兵 22如图
10、，四边形 ABCD 中， C=90， AD DB，点 E 为 AB 的中点， DE BC （ 1）求证： BD 平分 ABC； （ 2）连接 EC， 若 A =30 ， DC= 3 ，求 EC 的长 23 如图， AB 是 O 的直径， C、 D 为 O 上两点，且 AC =BD ，过点 O 作 OE AC 于点 E， O的切线 AF 交 OE 的延长线于点 F，弦 AC、 BD 的延长线交于点 G （ 1） 求证： F= B； （ 2） 若 AB=12， BG=10，求 AF 的长 GFEDCO BA6 值量计数统人 员甲乙丙平均数 众数 中位数方差（ 万元 ） （ 万元 ） （ 万元 ）8
11、 8857.681.762.2424 某商场甲、乙、丙三名业务员 2018 年前 5 个月的销售额（单位：万元）如下表： 11599751065 月3 月 4 月2 月额售 份销 月人 员甲乙丙1 月998885 10（ 1）根据上表中的数据，将下表补充完整： （ 2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由 25 根据函数学习中积累的知识与经验 ，李老师要求学生 探究函数 1 1y x的图象 同学们通过列表、描点、画图象，发现它的图象特征，请你补充完整 （ 1） 函数 1 1y x的图象可以由我们熟悉的函数 _的图象向上平移 _个单位得到； （ 2） 函数 1 1
12、y x的图象与 x 轴、 y 轴交点的情况是： ； （ 3） 请你构造一个函数 ， 使其图 象 与 x 轴 的 交点 为（ 2， 0），且 与 y 轴无交点 ， 这个函数表 达式可以 是 _. 7 26 在平面直角坐标系中，二次函数 2 21y x ax a 的图象经过点 M（ 2， -3） （ 1）求二次函数的表达式； （ 2） 若一次函数 ( 0)y kx b k 的图象与二次函数 2 21y x ax a 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 k， b 满足的关系式； （ 3） 将二次 函数 2 21y x ax a 的图象 向右平移 2 个单位，若 点 P（ x0， m）和 Q（ 2，
13、 n）在平移后 的图象上， 且 mn， 结合图象 求 x0 的取 值范围 yxO8 27 在等边 ABC 外侧作直线 AM ，点 C 关于 AM 的对称点为 D ， 连接 BD 交 AM 于点 E ,连接CE ， CD ， AD （ 1） 依题意补全图 1，并 求 BEC 的度数； （ 2）如图 2 ，当 30MAC 时 ，判断 线段 BE 与 DE 之间的数量关系，并加以证明； （ 3）若 0 120M AC ， 当线段 2DE BE 时，直接写出 MAC 的度数 图 1MCBA图 2MEDCBA9 28已知 边长为 2a 的正方形 ABCD，对角线 AC、 BD 交于点 Q，对于平面 内
14、的点 P 与正方形 ABCD，给出如下定义：如果 a PQ 2a ，则称 点 P 为 正方形 ABCD 的 “关联 点 ” 在平面直角 坐标系 xOy 中 ， 若 A(-1， 1)， B(-1， -1)， C(1， -1)， D(1， 1) （ 1）在1 1( ,0)2P，2 13( , )22P， 3(0, 2)P 中， 正方形 ABCD 的 “关联 点 ” 有 ； （ 2） 已知点 E 的横坐标是 m，若点 E 在直线 3yx上，并且 E 是 正方形 ABCD 的 “关联 点 ” ，求 m 的取值范围 ； （ 3）若 将正方形 ABCD 沿 x 轴平移， 设该 正方形对角线交点 Q 的横坐
15、标是 n，直线 31yx与 x 轴、 y 轴分别相交于 M、 N 两点 如果线段 MN 上的每一个点都是 正方形 ABCD 的 “关联 点 ” ，求 n 的取值范围 yxO10 顺义区 2018 届初三第二次统一练习 数学答案及评分参考 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A C D C B 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9 5x ； 10 210 ； 11 4 ； 12 70 ； 13 4x ； 14 100； 15答案不唯一，如：先以点 O 为中心，将 DEF 逆时针旋转 90 ，再将得到的三角形沿 x
16、轴对称 ； 16 0.532 ， 在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取 1-8 组的频率值 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27、 28 题每小题 7 分） 17解： 10 12 0 1 8 4 3 ta n 3 02 1 4 3 2 4 分 33 5 分 18解： 22 111 mmm 2 1(1 )(1 )mmm m m 2 分1mm 3 分 当 2m 时，原式 = 23 5 分 19证明：四边形 ABCD 是矩形， ADC=90 ， AD BC 1 分 CDF+ ADF=90 2 分 DF AE 于点 F， DAF+ ADF=90 3 分 CDF = DAF AD BC， DAF = AEB 4 分 AEB= CDF 5 分 1
