1、数学试题 第 1 页（共 12 页） 2017年学业水平考试模拟考试 数 学 试 题 本试题分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分第 卷满分为 45 分；第 卷满分为 75 分本试题共 6 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米 黑色 签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡 和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第 I卷（选择题 共 45分） 注意事项： 第 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号答案写在试卷上无
2、效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2 是 2 的 A 绝对值 B 相反 数 C 倒 数 D算术平方根 2. 下列 立体图形中 ，俯 视图是正方形的是 A. B. C. D. 3. 下列计算 正确的是 A 5 2 10()aa B 16 4 4x x x C 2 2 42 3 6a a a D 3 3 32b b b 4. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5. 已知一组数据 3， a， 4， 5 的众数为 4，则这组数据的平均数为 A. 3 B. 4 C.
3、 5 D. 6 6. 不等式 1 x 0 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7. “ a 是实数， a 4 D. m40， 故不能在球赛开始前赶到体育馆 . 8 分 26.解：（ 1） 直线 l1： y=kx+b 平行于直线 y = x 1，且与直线 l2： 12y mx相交于点 P(1,0) 10kkb ， 解得 11kb 直线 l1的解析式为 y=x+1； 1 分 点 P（ 1， 0）在直线 l2上， 1 02m ； 12m； 直线 l2的解析式为 1122yx； 2 分 (2) A 点坐标为（ 0， 1）， 则 B1点的纵坐标为 1，设 B1（ x1， 1）， 3 分 1111
4、22x ； x1=1； B1点的坐标为（ 1， 1）； 4 分 数学试题 第 9 页（共 12 页） 则 A1点的横坐标为 1，设 A1（ 1， y1） y1=1+1=2； A1点的坐标为（ 1， 2）； 5 分 同理，可得 B2（ 3， 2）， A2（ 3， 4）； 7 分 经过归纳得 An（ 2n 1， 2n）， Bn（ 2n 1， 2n 1）； 8 分 当动点 C 到达 An处时，运动的总路径的长为 An点的横纵坐标之和再减去 1， 即 2n 1+2n 1=2n+1 2 9 分 27. 解：（ 1） 过点 C 作 CF AB 于 F，则四边形 AFCD 为矩形 ， CF=4， AF=2，
5、 1 分 此时， RtAQM RtACF， 2 分 AFCFAMQM ， 即 245.0 QM ， QM=1； 3 分 (2) DCA 为锐角，故有两种情况： 当 CPQ=90时，点 P 与点 E 重 此时 DE+CP=CD，即 t+t=2， t=1， 4 分 当 PQC=90时，如备用图 1， 此时 Rt PEQ Rt QMA， EQ MAPE QM， 5 分 由（ 1）知， EQ=EM QM=4 2t， 而 PE=PC CE=PC（ DC DE） =t（ 2 t） =2t 2， 4 2 12 2 2tt ， 数学试题 第 10 页（共 12 页） t=53； 综上所述， t=1 或 53；
6、（说明：未综述，不扣分） 6 分 (3)CQRQ为定值 7 分 当 t 2 时，如备用图 2， PA =DA DP=4（ t 2） =6 t， 由（ 1）得， BF=AB AF=4， CF=BF， CBF=45， QM=MB=6 t， QM=PA， 四边形 AMQP 为矩形， PQ AB， CRQ CAB， 8 分 22 4 2 2 263C F B FC Q B CR Q A B A B 9 分 28.解： (1) 锅口直径为 6dm，锅深 3dm，锅盖高 1dm， A( 3,0)， B(3,0)， C( 1,0)， D(3,0) 1 分 设锅纵断面的抛物线为 21 1 1C a x c，将 (3,0), (0,1)BC分别代入， 解得 21 1 33Cx 2 分 同理，解得 锅盖纵断面的抛物线为 22 1 19Cx ； 3 分 (2) 1 13yx交 1C 于点 5( 2, )3E， BE 225( ) (2 3)3 5 103. 设直线 BE 与 y 轴的交点为 F， 由 1 13yx，可得它与 y 轴交点坐标为 F（ 0， 1）， OF=OC=1， OB=OB， BOC= BOF， BOC BOF， OBC EOB. 4 分 因此可能存在两种对应关系，设 P 点的坐标为（ ,0x ），
