1、第 1 页，共 13 页 2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 6小题，共 18.0分） 1. 若 x=-1 是关于 x的方程 2x+5a=3的解，则 a 的值为（ ） A. 15 B. 4 C. 1 D. 1 2. 四个有理数 -1， 2， 0， -3，其中最小的是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. 3+2=5 B. 3232 =0 C. 23 +32 = 55 D. 52 42 =1 4. 在数轴上表示有理数 a， -a， -b-1 的点如图所示，
2、则（ ） A. | D. 1 5. 下列是 -3 的相反数是（ ） A. 3 B. 13 C. 13 D. 3 6. 一列数，按一定规律排列成 -1， 3， -9， 27， -81， ，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为 a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ） A. 87 B. 87| C. 127 | D. 127 二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0分） 7. 若一个角比它的补角大 36，则这个角为 _ 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为50，第 2 次输出的结果为 25， ，第 2018 次输出的结果为 _ 9. 某市
3、 2018 年元旦的最低气温为 -1 ，最高气温为 7 ，这一天的最高气温比最低气温高 _ 10. 已知点 A、 B、 C在直线 l 上，若 BC=53AC，则 =_ 11. 3030 =_度 12. 单项式 2x2y的次数是： _ 三、计算题（本大题共 5小题，共 44.0分） 13. 解方程： （ 1） 3x+2=7-2x 第 2 页，共 13 页 （ 2） x-+22 =3-+14 14. 先化简，再求值： 12x-2（ x-13y2） +（ -32x+13y2），其中 x=-2， y=-1 15. 计算： （ 1）（ -3） +7+8+（ -9） （ 2）（ -1） 102+（ -2）
4、 34 16. 如图 1，已知 AOB=120， COD=60， OM 在 AOC内， ON在 BOD 内，AOM=13AOC， BON=13BOD （ 1） COD从图 1 中的位置绕点 O逆时针旋转到 OC与 OB 重合时，如图 2，MON=_； （ 2） COD从图 2 中的位置绕点 O逆时针旋转 n（ 0 n 120且 n60），求 MON的度数； （ 3） COD从图 2 中的位置绕点 O顺时针旋转 n（ 0 n 120），则 n=_时，MON=2BOC 第 3 页，共 13 页 17. 如图， AOC与 BOC互余， OD 平分 BOC，EOC=2AOE （ 1）若 AOD=75，
5、求 AOE 的度数 （ 2）若 DOE=54，求 EOC的度数 四、解答题（本大题共 3小题，共 28.0分） 18. 如图，点 B、 C在线段 AD上， CD=2AB+3 （ 1）若点 C是线段 AD的中点，求 BC-AB 的值； （ 2）若 BC=14AD，求 BC-AB 的值； （ 3）若线段 AC上有一点 P（不与点 B 重合）， AP+AC=DP，求 BP的长 19. 笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元小红买 3 本笔记本， 6 支圆珠笔；小明买 6 本笔记本， 3 支圆珠笔 （ 1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？ （ 2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元
6、，求小明比小红多花费了多少元钱？ 第 4 页，共 13 页 20. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价 40%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付 1000 元 （ 1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （ 2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？ 第 5 页，共 13 页 答案和解析 1.【答案】 C 【解析】 解：把
7、x=1代入方程得： -2+5a=3， 解得： a=1， 故 选 ：C 把 x的 值 代入方程 计 算即可求出 a的 值 此 题 考 查 了一元一次方程的解，方程的解即 为 能使方程左右两 边 相等的未知数的 值 2.【答案】 D 【解析】 解：根据有理数比 较 大小的方法，可得 -3-102， 四个有理数 -1，2，0，-3，其中最小的是 -3 故 选 ：D 有理数大小比 较 的法 则 ：正数都大于 0；负 数都小于 0；正数大于一切负 数； 两个 负 数， 绝对值 大的其 值 反而小，据此判断即可 此 题 主要考 查 了有理数大小比 较 的方法，要熟 练 掌握，解答此 题 的关 键 是要明确
8、： 正数都大于 0；负 数都小于 0；正数大于一切 负 数； 两个 负 数，绝对值 大的其 值 反而小 3.【答案】 B 【解析】 解： A、3a+2b无法 计 算，故此 选项错误 ； B、3a2b-3ba2=0，正确； C、2a3+3a2，无法 计 算，故此 选项错 ； D、5b2-4b2=b2，故此 选项错误 ； 故 选 ：B 直接利用合并同 类项 法 则 分 别 化 简 得出答案 此 题 主要考 查 了合并同 类项 ，正确掌握运算法 则 是解 题 关 键 第 6 页，共 13 页 4.【答案】 D 【解析】 解： a与 -a互 为 相反数， 根据 图 示知， a0-a-b-1， |-a|
9、=|a|-b-1|=|b+1|，则 |b+1| |a|，故 B选项错误 ； -b -a，故 A选项错误 ； |a|b|，故 C选项错误 ； b-1a，故 D选项 正确 故 选 ：D 因 为 a与 -a互 为 相反数，所以根据 图 示知， a0-a-b-1，由此 对选项进 行一一分析 此 题综 合考 查 了数 轴 、绝对值 的有关内容，用几何方法借助数 轴 来求解，非常直 观 ，体 现 了数形 结 合的 优 点 5.【答案】 A 【解析】 解： -3的相反数是 3故 选 ：A 根据相反数的定 义 ，即可解答 本 题 考 查 了相反数的定 义 ，解决本 题 的关 键 是熟 记 相反数的定 义 6.
10、【答案】 C 【解析】 解： 设这 三个数中第一个数 为 x，则 另两个数分 别为 -3x、9x， 根据 题 意得： x-3x+9x=a， 解得： x= a -3x与 9x异号， x与 9x同号， 这 三个数中最大的数与最小的数的差 为 |9x-（-3x）|=12|x|= |a| 故 选 ：C 设这 三个数中第一个数 为 x，则 另两个数分 别为 -3x、9x，根据三个数的和 为 a，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出 x的 值 ，再根据 -3x与 9x异号、第 7 页，共 13 页 x与 9x同号，即可求出 这 三个数中最大的数与最小的数的差 本 题 考 查 了一元一次方程的 应
11、用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题 的关 键 7.【答案】 108 【解析】 解： 设这 个角 为 x，则这 个角的 补 角 为 （180-x）， x-（180-x）=36， 解得： x=108 故答案 为 ：108 设这 个角 为 x，则这 个角的 补 角 为 （180-x），根据 题 意可得方程 x-（180-x）=36，再解方程即可求解 此 题 主要考 查 了余角和 补 角，关 键 是掌握余角：如果两个角的和等于 90（直角），就 说这 两个角互 为 余角即其中一个角是另一个角的余角 补 角：如果两个角的和等于 180（平角），就 说这 两个角互 为补 角即其中一个角是另一个
12、角的 补 角 8.【答案】 4 【解析】 解：由 设计 的程序，知 依次 输 出的 结 果是 50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1 ，发现 从 8开始循 环 则 2018-4=2014，20144=5032 ，故第 2018次 输 出的 结 果是 4 故答案 为 ：4 根据 设计 的程序 进 行 计 算，找到循 环 的 规 律，根据 规 律推 导计 算 此 题 主要考 查 了代数式求 值 ，正确 发现 循 环 的 规 律，根据循 环 的 规 律 进 行推广 该题 中除前 4次不循 环 外，后 边 是 4个一循 环 9.【答案】 8 【解析】 解：由 题 意可得： 这 一天的最
13、高气温比最低气温高 7-（-1）=8（） 故答案 为 ：8 第 8 页，共 13 页 直接利用有理数的加减运算法 则计 算得出答案 此 题 主要考 查 了有理数的加减运算，正确掌握运算法 则 是解 题 关 键 10.【答案】 58或 52 【解析】 解：当 C 点在 线 段 AB上，如 图 1， AB=AC+BC，BC= AC， = = ； 当 C 点在 线 段 AB的反向延 长线 上，如 图 2， AB=BC-AC，BC= AC， = = 故答案 为 ： 或 分 类讨论 ：C 点在 线 段 AB上， 则 AB=AC+BC；当 C 点在 线 段 AB的反向延 长线 上， 则 AB=BC-AC，
14、然后把 BC= AC 代入 计 算 本 题 考 查 了两点 间 的距离：两点之 间 的 连线 段 长 叫 这 两点 间 的距离也考 查了分 类讨论 思想的运用 11.【答案】 30.5 【解析】 解：（ 1）30= =0.5， 3030=30+0.5=30.5 故答案 为 30.5 根据 1度等于 60分， 1分等于 60秒，由大 单 位 转换 成小 单 位乘以 60，小 单 位转换 成大 单 位除以 60，按此 转 化即可 本 题 主要考 查 的是度、分、秒的加法 计 算，相 对 比 较简单 ，注意以 60为进 制即可 12.【答案】 3 【解析】 第 9 页，共 13 页 解：根据 单项
15、式次数的定 义 ，字母 x、y的次数分 别 是 2、1，和 为 3，即 单项 式的次数 为 3 故答案 为 3 根据 单项 式次数的定 义 来确定 单项 式中所有字母的指数和叫做 这 个 单项 式的次数 本 题 考 查单项 式次数的定 义 ，要 记 清， 单项 式中所有字母的指数和叫做 这 个单项 式的次数 13.【答案】 解：（ 1）移项合并得： 5x=5， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 4x-2x-4=12-x-1， 移项合并得： 3x=15， 解得： x=5 【解析】 （1）方程移 项 合并，把 x系数化 为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移 项 合并，把 x系数化
16、 为 1，即可求出解 此 题 考 查 了解一元一次方程，解方程去分母 时 注意各 项 都乘以各分母的最小公倍数 14.【答案】 解： 12x-2（ x-13y2） +（ -32x+13y2） =122+ 232 32+132 =-3x+y2， 当 x=-2， y=-1 时，原式 =-3（ -2） +（ -1） 2=6+1=7 【解析】 先去括号，然后合并同 类项 即可化 简题 目中的式子，然后将 x、y的 值 代入化简 后的式子即可解答本 题 本 题 考 查 整式的加减 -化 简 求 值 ，解答本 题 的关 键 是明确整式化 简 求 值 的方法 15.【答案】 解：（ 1）原式 =-12+15
17、=3； （ 2）原式 =2-2=0 【解析】 （1）原式 结 合后，相加即可求出 值 ； 第 10 页，共 13 页 （2）原式先 计 算乘方运算，再 计 算乘除运算，最后算加减运算即可求出 值 此 题 考 查 了有理数的混合运算，熟 练 掌握运算法 则 是解本 题 的关 键 16.【答案】 100； 50或 70 【解析】 解：（ 1）由 题 意； MON= AOB+ COD=80+20=100， 故答案 为 100； （2）当 0n60时 ，如 图 1中， AOC=120-n，BOD=60-n， MON=MOC+COB+BON= （120-n）+n+ （60-n）=100， 当 60n120时 ，如 图 2中， AOC=120-n，COD=60，BOD=n-60M MONMOC+COD+DON= （120-n）+60+ （n-60）=100 综 上所述， MON=100 （3）0n60时 ，BOC=n，MON=2n， MON= （120+n）+60- （60+n）=100， n=50
