1、第 1 页 2018 年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共 6 页，三个大题，满分 120分，考试时间 100分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 25 的相反数是 （ A） 25 （ B） 25 （ C） 52 （ D） 52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元。数据“ 214.7 亿”用科学计数法表示为 （ A） 2.147 102 （ B） 0.2147 1
2、03 （ C） 2.147 1010 （ D） 0.2147 1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （ A）厉 （ B） 害 （ C） 了 （ D） 我 4.下列运算正确的是 （ A） （ 2） 3 = 5 （ B） 2 + 3 = 5 （ C） 3 4 = 7 （ D） 23 3 = 1 5. 河南省旅游资源丰富， 20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为： 15.3%， 12.7%，15.3%， 14.5%， 17.1%。关于这组数据，下列说法正确的是 （ A）中位数是 12.7% （ B）
3、众数是 15.3% （ C） 平均数是 15.98% （ D） 方差是 0 6. 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊 ，若没人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为 （ A） = 5 +45 = 7+ 3 （ B） = 545 = 7 +3 （ C） = 5+ 45 = 7 3 （ D） = 5 45 = 7 3 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 （ A） 2 + 6+9 = 0 （ B） 2 =
4、 （ C） 2 +3 = 2 （ D） ( 1)2 + 1 = 0 8. 现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“”， 1 张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同。把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 （ A） 916 （ B） 34 （ C） 38 （ D） 12 9. 如图，已知 AOBC 的顶点 O(0,0)， A(-1,2)，点 B 在 x 轴正半轴上。按以下步骤作图：以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分我 厉 害 了 的 （ 第 3 题） 国 第 2 页 别交 OA， OB 于点 D、 E；分别以点 D、 E 为圆心，大
5、于 12DE的长为半径作弧，两弧在 AOB内 交于点 F； 作射线 OF，交边 AC于点 G。则点 G的坐标为 （ A） (51， 2) （ B） (5， 2) （ C） (3 5， 2) （ D） (52， 2) 10. 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A D B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B。图 2是点 F 运动时， FBC 的面积 y（ cm2）随时间 x（ s）变化的关系图象，则 a的值为 （ A） 5 （ B） 2 （ C） 2.5 （ D） 25 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11. 计算： |5| 9 = _。 12. 如图，直线
6、AB， CD相交于点 O， EO AB 于点 O， EOD = 50O ， 则 BOC的度数为 _。 13. 不等式组 + 5 24 3 的最小整数解 是 _。 14. 如图，在 ABC 中， ACB = 90O， AC = BC = 2，将 ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90O得到 ABC，其中点 B 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 _。 15. 如图， MAN = 90O，点 C 在边 AM上， AC = 4，点 B 为边 AN上一动点，连接 BC， ABC与 ABC 关于 BC所在直线对称。点 D， E 分别为 AC， BC 的中点，连接 DE并延长 交 AB 所在直
7、线与点 F，连接 AE。当 AEF 为直角三角形时， AB的长为 _。 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75分） 16. （ 8分）先化简，再求值： ( 1:1 1) 2;1，其中 = 2+ 1。 17. （ 9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代， 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰。为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示）， 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。 治理杨絮 您选哪一项？（单选） A. 减少杨树新增面积， 控制杨树每年的栽种量 B. 调整种树结构，逐渐更换现有杨树 第 3
8、 页 根据以上统计图，解答下列问题： （ 1）本次接受调查的市民共有 _人； （ 2）扇形统计图中，扇形 E的圆心角度数是 _； （ 3）请补全条形统计图； （ 4）若该市约有 90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数。 18. （ 9 分）如图，反比例函数 y = ( 0)的图象过格点（网格线的交点） P。 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）在图中用直尺和 2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： 四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P； 矩形的面积等于 k 的值。 19. （ 9 分）如图， AB 是 O 的直径， DOAB
9、 于点 O，连接 DA 交 O于点 C，过点 C作 O 的切线交 DO与点 E，连接 BC交 DO 于点 F。 （ 1）求证： CE=EF; （ 2）连接 AF 并延长，交 O 于点 G。填空： 当 D的度数为 _时，四边形 ECFG 为菱形； 当 D的度数为 _时，四边形 ECOG 为正方形。 第 4 页 20. （ 9 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若 干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离。某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。 如图所示，底座上 A， B 两点间的距离为 90cm
10、。低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE的长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB的夹角 CAE为 82.4，高杠的支架 BD与直线 AB的夹角 DBF为 80.3。求高、低杠间的水平距离 CH的长。 （结果精确到 1cm。参考数据： sin82.40.991 ， cos82.40.132 ， tan82.47.500 ，sin80.30.983 ， cos80.30.168 ， tan80.35.850 ） 21. （ 10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销 售 量 y（个）与销售单价x（元）之间满
11、足一次函数关系。关于销售单价，日销售量，日销售利润的 几组对应值如下表： 销售单价 x（元） 85 95 105 115 日销售量 y（个） 175 125 75 m 日销售利润 w（元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润 = 日销售量 （销售单价 - 成本单价） （ 1）求 y 关于 x的函数解析式（不要求写出 x的取值范围）及 m的值； （ 2）根据以上信息，填空： 该产品的成本单价是 _元。当销售单价 x=_元时，日销售利润 w最大，最大值是 _元； （ 3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本。预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（ 1）中的关系。若想实
12、现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 第 5 页 22. （ 10分） （ 1）问题发现 如图 1，在 OAB 和 OCD 中， OA=OB， OC=OD， AOB=COD=40 ，连接 AC， BD 交于点 M。填空： 的值为 _； AMB 的度数为 _。 （ 2）类比探究 如图 2，在 OAB 和 OCD 中， AOB=COD=90 ， OAB=OCD=30 ，连接 AC 交 BD的延长线于点 M。 请判断 的值 及 AMB 的度数 ，并说明理由； （ 3）拓展延伸 在（ 2）的条件下，将 OCD 绕点 O在平面内旋转， AC，
13、 BD 所在直线交于点 M。若 OD=1，OB=7，请直接写出当点 C与点 M重合时 AC的长。 第 6 页 23. （ 11分）如图，抛物线 y = a2 + 6+交 x轴于 A， B两点，交 y轴于点 C。直线 y = x 5经过点 B， C。 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）过点 A 的直线交直线 BC于点 M。 当 AM BC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B， C 重合），作直线 AM的平行线交直线BC于点 Q，若以点 A， M， P， Q 为顶点的四边形时平行四边形，求点 P的横坐标； 连接 AC，当直线 AM 于直线 BC的夹角等于 ACB 的 2倍时，请直接写出点 M的坐标。 第 7 页 第 8 页 第 9 页 第 10 页
