1、 1 2018 年 鼓 楼区 中考 模 拟试 卷 （ 一 ） 数 学 一 、 选 择题 （ 本 大 题共 6 小 题 ， 每 小题 2 分 ， 共 12 分 ） 1. 下列 图 标 ， 是 轴 对 称 图 形 的是（ ） A B C D 2. 如图 ， 数 轴 上 的 点 A、 B 分别 表 示 实 数 a、 b， 则下 列式 子 的 值 一 定 是 正 数 的 是（ ） A b+a B b a C ab D ba 3. 关于 代数 式 x+2 的 值 ，下 列说 法 一 定 正 确 的 是 （ ） A 比 2 大 B 比 2 小 C 比 x 大 D 比 x 小 4. 如图 ， 二 次函 数
2、y=ax2+bx+c 的 图 像 经 过点 (1， 1)和 点 (3， 0) 关 于 这 个 二 次 函 数 的描 述 ： a 0， b 0， c 0； 当 x=2 时 ， y 的 值 等于 1； 当 x 3 时， y 的 值 小于 0 正 确的 是（ ） A B C D 5 计算 999 93 的结 果 更 接 近（ ） A 999 B 998 C 996 D 933 6. 如图 ， 点 P 是 O 外 任 意 一点 ， PM、 PN 分 别 是 O 的 切 线 ， M、 N 是 切点 设 OP 与 O 交 于 点 K 则点 K 是 PMN 的 （ ） A 三 条 高 线 的 交 点 B 三
3、 条中 线的 交 点 C 三 个 角 的 角 平 分 线 的 交 点 D 三 条边 的垂 直 平 分 线 的 交点 二 、 填 空题 （ 本 大 题共 10 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 20 分 ） 7. 13 的相 反 数 是 ， 13 的 倒数 是 8. 若 ABC DEF， 请 写 出 2 个 不 同 类 型 的 正 确 的 结论 ： ， 9. 如果 2 xm y3 与 xyn 是 同 类 项 ， 那 么 2m n 的值是 2 10. 分解 因 式 2x2 y 4xy 2 y 的结 果 是 11. 已知 x1、 x2 是 一 元 二 次方 程 x2 x 3 0 的 两 个 根 ，
4、则 x1 x2 x1 x2= 12. 用 半 径为 4 的 半 圆 形 纸 片 恰好 围 成 一 个 圆 锥 侧 面 ， 则这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 13. 如图 ， 点 A 在 函 数 y kx x 0 的图 像 上 ， 点 B 在 x 轴 正 半 轴 上 ， OAB 是 边 长 为 2 的 等 边三 角 形 ， 则 k 的 值 为 14. 如 图 ， 在 ABCD 中 ， E、 F 分 别是 AB、 CD 的 中 点 ， AF、 DE 交于 点 G， BF、 CE 交于 点 H 当 ABCD 满 足 时 ， 四 边 形 EHFG 是菱形 15. 如图 ， 一 次 函数 y 4
5、3 x 8 的 图像 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交于 A、 B 两点 P 是 x 轴 上 一 个 动 点 ， 若 沿 BP 将 OBP 翻 折 ， 点 O 恰 好 落 在 直 线 AB 上 的 点 C 处 ， 则点 P 的 坐 标是 16. 如图 ， 将 一 幅 三 角 板 的 直 角顶 点 重 合 放 置 ， 其 中 A=30， CDE=45 若三 角板 ACB 的位 置 保 持 不 动 ， 将 三 角 板 DCE 绕 其 直 角 顶 点 C 顺 时针 旋 转 一 周 当 DCE 一 边 与 AB 平行 时 ， ECB 的 度 数 为 三 、 解 答题 （ 本 大 题共 11 小 题
6、， 共 88 分 ） 17. （ 6 分 ） 求 不 等 式 1132xx 的负 整 数解 18. （ 7 分 ） 化 简 ：24142xx 方程的 2 4 1 1=4 2 2xx解 是 3 19. （ 7 分 ） 小 莉 妈 妈 的 支 付宝 用来 生 活 缴 费 和 网 购 ， 如 图是 小 莉 妈 妈 2017 年 9 月 至 12 月支 付宝 消 费 情 况 的 统 计 图 （ 单位 ： 元 ） 11 月 支 出 较 多 ， 请 你写 出一 个 可 能 的 原 因； 求 这 4 个 月 小 莉 妈 妈 支 付宝 平 均 每 月 消 费 多 少 元 用 中 求 得 的 平 均 数 来 估
7、计 小 莉 妈 妈 支付 宝 2018 年平 均 每 月 的 消 费 水平， 你认 为 合理 吗？ 为 什 么 ？ 20. （ 8 分 ） 我 们 学 习 等 可 能 条件 下 的 概 率 时 ， 常 进 行 转转 盘 和 摸 球 试 验 如 图 ， 转 盘 的 白 色 扇 形 和黑 色 扇 形 的 圆 心 角 分 别 为 120和 240小 莉 让 转 盘自 由 转动 2 次 ， 求 指 针 2 次 都 落 在 黑色 区 域 的 概 率 小 刚 在 一 个 不 透 明 的 口 袋中 ， 放 入 除 颜 色 外 其 余 都相 同的 18 个 小 球 ， 其中 4 个 白 球 ， 6 个 红球
8、， 8 个 黄 球 ， 搅 匀 后 ， 从 中 任 意 摸出 1 个球 ， 若 事 件 A 的 概 率 与 中概 率相 同 ， 请写 出事 件 A 21. （ 9 分 ） 春 天 来 了 ， 石 头 城 边 ， 秦 淮 河 畔 ， 鸟 语 花香 ， 柳 条 飘逸 为 给 市 民提 供更 好 的休 闲锻 炼 环 境 ， 决 定 对 一 段 总 长为 1800 米 的 外 秦 淮河 沿河 步 行 道 出 新 改 造 ， 该 任务 由 甲 、 乙两 工 程 队 先 后 接 力 完 成 甲 工 程 队 每 天改 造 12 米 ， 乙 工 程 队 每 天改 造 8 米 ， 共 用 了 200 天 根 据
9、 题 意 ， 小 莉 、 小 刚 两名 同 学 分 别 列 出 了 尚 不 完整 的 方 程 组 如 下： 小莉： _12 8 _ _xyxy 小 刚： _12 8xyxy 根据 两 名 同 学 所 列 的 方 程 组， 请 你 分 别 指 出 未知 数 x、 y 表 示 的 意 义 ， 然 后 在横 线上补 全小 莉 、 小 刚 两 名 同 学 所 列的 方 程 组 ： 小莉 ： x 表 示 ， y 表示 ； 小刚 ： x 表 示 ， y 表示 ； 求 甲 、 乙 两 工 程 队 分 别 出新 改 造 步 行 道 多 少 米 4 22. （ 7 分 ） 如 图 ， 爸 爸 和 小 莉 在两
10、处 观 测 气 球 （ P） 的 仰 角分 别 为 、 ， 两 人 的 距 离 （ BD） 是 100m， 如果 爸 爸 的眼 睛离 地 面 的 距 离 （ AB） 为 1.6m， 小莉 的 眼 睛 离地 面的 距 离 （ CD） 为 1.2m， 那 么 气 球 的 高 度 （ PQ） 是 多 少 ？ （ 用 含 、 的 式 子表 示 ） 23. （ 9 分 ） 南 京 、 上 海 相距 300km，快 车 与 慢 车 的 速 度 分 别 为 100km/h 和 50km/h，两 车 同 时从 南 京 出 发 ， 匀 速 行 驶 ，快 车 到 达 上 海 后 ， 原 路 返回 南 京 ， 慢
11、车 到 达 上 海 后停 止 设 两车 出 发 后 的 时间 为 xh， 快车 、 慢 车 行 驶 过 程 中 离 南京 的 距 离 分 别 为 y1、 y2km 求 y1、 y2 与 x 之 间 的函 数表 达 式 ， 并 在 所 给 的 平 面直 角 坐 标 系 中 画 出 它 们 的图 像 ； 若 镇 江 与 南 京相 距 80km，求 两 车 途 经 镇 江 的 时 间 间隔； 直 接 写 出 出 发 多 长 时 间 ，两 车相 距 100km 24. （ 7 分 ） 如 图 ， ABC 中 ， AD BC， 垂足 为 D 小 莉 说 ： 当 AB+BD=AC+CD 时 ， ABC 是
12、等 腰 三 角 形 ， 她 的 说 法 正确 吗 ， 如 正 确 ， 请 证 明 ；如 不 正 确 ， 请 举 反 例 说 明 5 25.（ 8 分 ） 国 际 慢 城 ， 闲 静高 淳 ， 景 区 内 有 一 块 矩 形油 菜 花 田 地 （ 数 据 如 图 示单 位 ： m） ，现 在其 中 修 建 一 条 观 花 道 （ 阴 影所 示 ） ， 供 游 人 赏花 设改 造后 剩 余 油 菜 花 地 所 占 面 积为 ym2 求 y 与 x 的 函 数 表 达 式 ； 若 改 造 后 观 花 道 的 面 积 为 13m2，求 x 的 值 ； 若 要 求 0.5 x 1， 求改 造后 剩 余
13、油 菜 花 地 所 占 面 积的 最 大 值 26.（ 9 分 ） 已 知 ： 如 图 ， O 为 正 方 形 ABCD 的 中 心 ， E 为 AB 边 上 一 点 ， F 为 BC 边 上 一 点 ， EBF 的 周 长 等 于 BC 的 长 求 EOF 的 度 数 连 接 OA、 OC 求 证 ： AOE CFO 若 OE 5 OF ，求 AE 的值 2 CF 6 27.（ 11 分 ） 在 解 决 数 学问 题时 ， 我 们 常 常 从 特 殊 入 手， 猜 想 结 论 ， 并 尝 试 发 现解 决 问 题 的策 略与 方 法 【问题提出】 求证 ： 如 果 一 个 定 圆 的 内 接四 边 形 的 对 角 线 互 相 垂 直， 那 么 这 个 四 边 形 的对 边的 平 方和 是一 个 定 值 【从特殊入手】 我们 不 妨 设定 圆 O 的 半径 是 R， 四 边形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 ，AC BD 请你 在 图 中 补 全 特 殊 位 置时 的 图 形 ， 并 借 助 所 画 图形 探 究 问 题 的 结论 【问题解决】 已知 ： 如 图 ，定 圆 O 的 半 径 是 R， 四 边形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 ，AC BD 求证 ： 证明：
