1、 第 1 页（共 31 页） 2018 年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42分， 1-10小题各 3分， 11-16 小题各 2分） 1（ 3.00 分）（ 2018河北）下列图形具有稳定性的是（ ） A B C D 2（ 3.00 分）（ 2018河北）一个整数 8155500 用科学记数法表示为 8.1555 1010，则原数中 “0”的个数为（ ） A 4 B 6 C 7 D 10 3（ 3.00 分）（ 2018河北）图中由 “ ”和 “”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A l1 B l2 C l3 D l4 4（ 3.00 分）（ 2018河北
2、）将 9.52 变形正确的是（ ） A 9.52=92+0.52 B 9.52=（ 10+0.5）（ 10 0.5） C 9.52=102 2 10 0.5+0.52 D 9.52=92+9 0.5+0.52 5（ 3.00 分）（ 2018河北）图中三视图对应的几何体是（ ） 第 2 页（共 31 页） A B C D 6（ 3.00 分）（ 2018河北）尺规作图要求： 、过直线外一点作这条直线的垂线； 、作线段的垂直平分线； 、过直线上一点作这条直线的垂线； 、 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ， ， ， B ， ， ， C ， ， ， D
3、， ， ， 7（ 3.00 分）（ 2018河北）有三种不同质量的物体 “ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A B C D 8（ 3.00 分）（ 2018河北）已知：如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA=PB，求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） 第 3 页（共 31 页） A作 APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B过点 P 作 PC AB 于点 C 且 AC=BC C取 AB 中点 C，连接 PC D过点 P 作 PC
4、AB，垂足为 C 9（ 3.00 分）（ 2018河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位： cm）的平均数与方差为：= =13， = =15： s 甲 2=s 丁 2=3.6， s 乙 2=s 丙 2=6.3则麦苗又高又整齐的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 10（ 3.00 分）（ 2018河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11（ 2.00 分）（ 2018河北）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转 80继续航行，此
5、时的航行方向为（ ） A北偏东 30 B北偏东 80 C北偏西 30 D北偏西 50 第 4 页（共 31 页） 12（ 2.00 分）（ 2018河北）用一根长为 a（单位： cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式 向外等距扩 1（单位： cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ） A 4cm B 8cm C（ a+4） cm D（ a+8） cm 13（ 2.00 分）（ 2018河北）若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ） A 1 B 2 C 0 D 14（ 2.00 分）（ 2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人
6、给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A只有乙 B甲和 丁 C乙和丙 D乙和丁 15（ 2.00 分）（ 2018河北）如图，点 I 为 ABC 的内心， AB=4， AC=3， BC=2，将 ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A 4.5 B 4 C 3 D 2 16（ 2.00 分）（ 2018河北）对于题目 “一段抛物线 L： y= x（ x 3） +c（ 0 x 3）与直线 l： y=x+2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值， ”甲的结果是 c=1，乙的结果是 c
7、=3 或 4，则（ ） A甲的结果正确 第 5 页（共 31 页） B乙的结果正确 C甲、乙的结果合在一起才正确 D甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有 3个小题，共 12 分 .17 18 小题各 3分： 19小题有 2个空，每空 3 分，把答案写在题中横线上） 17（ 3.00 分）（ 2018河北）计算： = 18（ 3.00 分）（ 2018河北）若 a， b 互为相反数，则 a2 b2= 19（ 6.00 分）（ 2018河北）如图 1，作 BPC 平分线的反向延长线 PA，现要分别以 APB， APC， BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填
8、充不同花纹后成为一个图案例如，若以 BPC 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时 BPC=90，而 =45 是 360（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图 2 所示 图 2 中的图案外轮廓周长是 ； 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 三、解答题（本大题共 7 小题，共计 66 分） 20（ 8.00 分）（ 2018河北）嘉淇准备完成题目： 发现系数 “ ”印刷不清楚 （ 1）他把 “ ”猜成 3，请你化简：（ 3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）； （ 2）他妈妈说：
9、“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 ”通过计算说第 6 页（共 31 页） 明原题中 “ ”是几？ 21（ 9.00 分）（ 2018河北）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 1）和不完整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分 （ 1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （ 2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率； （ 3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人 22（ 9.00 分）（ 2018河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一
10、个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着 5， 2， 1， 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等 尝试 （ 1）求前 4 个台阶上数的和是多少？ （ 2）求第 5 个台阶上的数 x 是多少？ 应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和 发现 试用含 k（ k 为正整数）的式子表示出数 “1”所在的台阶数 23（ 9.00 分）（ 2018河北）如图， A= B=50， P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC上（不与点 A 重合）的任意点，连接 MP，并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N，设 BPN= （ 1）求证： APM BPN； 第 7 页（共 31 页） （ 2）当 M
11、N=2BN 时，求 的度数； （ 3）若 BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围 24（ 10.00 分）（ 2018河北）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y= x+5 的图象 l1 分别与 x， y 轴交于 A， B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C（ m， 4） （ 1）求 m 的值及 l2 的解析式； （ 2）求 S AOC S BOC 的值； （ 3）一次函数 y=kx+1 的图象为 l3，且 11， l2， l3 不能围成三角形，直接 写出 k的值 25（ 10.00 分）（ 2018河北）如图，点 A 在数轴上对应的数为 26，以原点 O 为
12、圆心， OA 为半径作优弧 ，使点 B 在 O 右下方，且 tan AOB= ，在优弧 上任取一点 P，且能过 P 作直线 l OB 交数轴于点 Q，设 Q 在数轴上对应的数为 x，连接 OP （ 1）若优弧 上一段 的长为 13，求 AOP 的度数及 x 的值； （ 2）求 x 的最小值，并指出此时直线 l 与 所在圆的位置关系； （ 3）若线段 PQ 的长为 12.5，直接写出这时 x 的值 第 8 页（共 31 页） 26（ 11.00 分）（ 2018河北）如图是轮滑场地的截面示意图 ，平台 AB 距 x 轴（水平） 18 米，与 y 轴交于点 B，与滑道 y= （ x 1）交于点 A
13、，且 AB=1 米运动员（看成点）在 BA 方向获得速度 v 米 /秒后，从 A 处向右下飞向滑道，点 M 是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明： M， A 的竖直距离 h（米）与飞出时间 t（秒）的平方成正比，且 t=1 时 h=5， M， A 的水平距离是 vt 米 （ 1）求 k，并用 t 表示 h； （ 2）设 v=5用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式（不写x 的取值范围），及 y=13 时运动员与正下方滑道的竖直距离； （ 3）若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速 度分别是 5 米 /秒、 v 乙 米 /秒当甲距x 轴 1.8 米，且乙位于
14、甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出 t 的值及 v 乙 的范围 第 9 页（共 31 页） 2018 年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42分， 1-10小题各 3分， 11-16 小题各 2分） 1（ 3.00 分）（ 2018河北）下列图形具有稳定性的是（ ） A B C D 【分析】 根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断 【解答】 解：三角形具有稳定性 故选： A 【点评】 此题考查了三角形的稳定性和四边形的 不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键 2（ 3.00 分）（ 2018河北）一个整数 8155500 用科学记数
15、法表示为 8.1555 1010，则原数中 “0”的个数为（ ） A 4 B 6 C 7 D 10 【分析】 把 8.1555 1010 写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得 【解答】 解： 8.1555 1010 表示的原数为 81555000000， 原数中 “0”的个数为 6， 故选： B 【点评】 本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当 n 0 时， n 是几，小数点就向后移几位 3（ 3.00 分）（ 2018河北）图中由 “ ”和 “”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） 第 10 页（共 31 页） A l1 B l2 C l3 D l4 【分析】 根据如果一个图
16、形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解：该图形的对称轴是直线 l3， 故选： C 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义 4（ 3.00 分）（ 2018河北）将 9.52 变形正确的是（ ） A 9.52=92+0.52 B 9.52=（ 10+0.5）（ 10 0.5） C 9.52=102 2 10 0.5+0.52 D 9.52=92+9 0.5+0.52 【分析】 根据完全平方公式进行计算，判断即可 【解答】 解： 9.52=（ 10 0.5） 2=102 2 10 0.5+0.52， 故选： C 【点评】 本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（ a b） 2=a2 2ab+b2可巧记为： “首平方，末平方，首末两倍中间放 ” 5（ 3.00 分）（ 2018河北）图中三视图对应的几何体是（ ）
