1、 第 1 页（共 32 页） 2018 年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题 (本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 )下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1（ 3.00 分）（ 2018十堰）在 0， 1， 0.5，（ 1） 2 四个数中，最小的数是（ ） A 0 B 1 C 0.5 D（ 1） 2 2（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，直线 a b，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若 1=28，则 2 的度数是（ ） A 62 B 108 C 118 D 152 3（ 3.00 分）（ 2018十堰）
2、今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ） A B C D 4（ 3.00 分）（ 2018十堰）下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5xy B（ 2x2） 3= 6x6 C 3y2（ y） = 3y2 D 6y2 2y=3y 5（ 3.00 分）（ 2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量 /双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A 24.5， 24.5 B 24.5， 24 C 24， 24
3、D 23.5， 24 第 2 页（共 32 页） 6（ 3.00 分）（ 2018十堰）菱形不具备的性质是（ ） A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 7（ 3.00 分）（ 2018十堰）我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题： “今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？ ”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ） A 83 = 7+4 = B 8+3= 74= C :38 = ;47 D
4、;38 =:47 8（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数 阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ） A 210 B 41 C 52 D 51 9（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，扇形 OAB 中， AOB=100， OA=12， C 是 OB的中点， CD OB 交 于点 D，以 OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是（ ） A 12+183 B 12+363 C 6+ 183 D 6+ 363 10（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，直线 y= x 与反比例函数 y=的图象交于 A，B 两点，过点 B
5、作 BD x 轴，交 y 轴于点 D，直线 AD 交反比例函数 y=的图象于另一点 C，则 的值为（ ） 第 3 页（共 32 页） A 1： 3 B 1： 22 C 2： 7 D 3： 10 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11（ 3.00 分）（ 2018十堰）北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨道，将 36000km 用科学记数法表示为 12（ 3.00 分）（ 2018十堰）函数 = 3的自变量 x 的取值范围是 13（ 3.00 分）（ 2018十堰 ）如图，已知 AB
6、CD 的对角线 AC， BD 交于点 O，且AC=8， BD=10， AB=5，则 OCD 的周长为 14（ 3.00 分）（ 2018十堰）对于实数 a， b，定义运算 “ ”如下： a b=a2 ab，例如， 5 3=52 5 3=10若（ x+1） （ x 2） =6，则 x 的值为 15（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x（ kx+b） 0 的解集为 16（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图， Rt ABC 中， BAC=90， AB=3， AC=62，点 D， E 分别是边 BC， AC 上的动点，则
7、DA+DE 的最小值为 第 4 页（共 32 页） 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分 ) 17（ 5.00 分）（ 2018十堰）计算： | 3| 2 1+12 18（ 6.00 分）（ 2018十堰）化简： 1;1 12: 2;12:2:1 19（ 7.00 分）（ 2018十堰）如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： 2 1.414， 31.732，结果取整数） 20（ 9.00 分）（ 2018十堰）今年 5 月份，我市某
8、中学开展争做 “五好小公民 ”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 A， B， C， D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（ s） 频数（人数） A 90 s 100 4 B 80 s 90 x C 70 s 80 16 D s 70 6 根据以上信息，解答以下问题： （ 1）表中的 x= ； （ 2）扇形统计图中 m= ， n= ， C 等级对应的扇形的圆心角为 度； （ 3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 “五好小公民 ”第 5 页（共 32 页） 志愿者，已知这四人中有两名男生（用 a1， a2 表示）和两
9、名女生（用 b1， b2 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率 21（ 7.00 分）（ 2018十堰）已知关于 x 的一元二次方程 x2（ 2k 1） x+k2+k1=0 有实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若此方程的两实数根 x1， x2 满足 x12+x22=11，求 k 的值 22（ 8.00 分）（ 2018十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房根据合作社提供的房间单价 x（元）和游客居住房间数 y（间）的信息，乐
10、乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示： （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？ 23（ 8.00 分）（ 2018十堰）如图， ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 交 BC于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 FG AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G （ 1）求证： FG 是 O 的切线； （ 2）若 tanC=2，求 的值 第 6 页（共 32 页） 24（ 10.00 分
11、）（ 2018十堰）已知正方形 ABCD 与正方形 CEFG， M 是 AF 的中点，连接 DM， EM （ 1）如图 1，点 E 在 CD 上，点 G 在 BC 的延长线上，请判断 DM， EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论； （ 2）如图 2，点 E 在 DC 的延长线上，点 G 在 BC 上，（ 1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论； （ 3）将图 1 中的正方形 CEFG 绕点 C 旋转，使 D， E， F 三点在一条直线上，若AB=13， CE=5，请画出图形，并直接写出 MF 的长 25（ 12.00 分）（ 2018十堰）已知抛物线 y=12x2+bx+c 经过点 A（
12、 2， 0）， B（ 0、 4）与 x 轴交于另一点 C，连接 BC （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图， P 是第一象限内抛物线上一点，且 S PBO=S PBC，求证： AP BC； （ 3）在抛物线上是否存在点 D，直线 BD 交 x 轴于点 E，使 ABE 与以 A， B， C，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 32 页） 第 8 页（共 32 页） 2018 年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 (本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 )下面每小题给出的四个选项中，只
13、有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1（ 3.00 分）（ 2018十堰）在 0， 1， 0.5，（ 1） 2 四个数中，最小的数是（ ） A 0 B 1 C 0.5 D（ 1） 2 【考点】 18：有理数大小比较； 1E：有理数的乘方 【专题】 17 ：推理填空题 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 1 0 0.5 （ 1） 2， 在 0， 1， 0.5，（ 1） 2 四个数中，最小的数是 1 故选： B 【点评】 此题
14、主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 2（ 3.00 分）（ 2018十堰）如图，直线 a b，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若 1=28，则 2 的度数是（ ） A 62 B 108 C 118 D 152 【考点】 JA：平行线的性质 【专题】 551：线段、角、相交线与平行线 【分析】 依据 AB CD，即可得出 2= ABC= 1+ CBE 第 9 页（共 32 页） 【解答】 解：如图， AB CD， 2= ABC= 1+ CBE=28+90=118，
15、故选： C 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等 3（ 3.00 分）（ 2018十堰）今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ） A B C D 【考点】 U2：简单组合体的三视图 【专题】 55F：投影与视图 【分析】 找出从几何体的正面看所得到的图形即可 【解答】 解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形， 故选： C 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象 4（ 3.00 分）（ 2018十堰）下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5xy B（ 2x2
16、） 3= 6x6 C 3y2（ y） = 3y2 D 6y2 2y=3y 【考点】 4I：整式的混合运算 【专题】 1 ：常规题型 第 10 页（共 32 页） 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ A）原式 =2x+3y，故 A 错误； （ B）原式 = 8x6，故 B 错误； （ C）原式 = 3y3，故 C 错误； 故选： D 【点评】 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 5（ 3.00 分）（ 2018十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23
17、.5 24 24.5 25 销售量 /双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A 24.5， 24.5 B 24.5， 24 C 24， 24 D 23.5， 24 【考点】 W4：中位数； W5：众数 【专题】 1 ：常规题型 【分析】 利用众数和中位数的定义求解 【解答】 解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5 故选： A 【点评】 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数 6（ 3.00 分）（ 2018十堰）菱形不具备的性质是（ ） A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 【考点】 L8：菱形的性质 【专题】 556：矩形 菱形 正方形 【分析】 根据菱形的性质即可判断；
