1、 第 6章一次函数中考题集（ 26）： 6.4 一次函数图象的应用 菁优网 2010-2014 菁优网 第 6 章一次函数中考题集（ 26）： 6.4 一次函数图象的应用 解答题 301（ 2006鄂州）某市计程车收费方法是：起步价 a 元，即乘客上车后，计程车行 b 公里以内（包括 b 公里）需付 a 元；超过 b 公里，超过部分每公里加付 c 元（不足 1 公里按 1 公里算）现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表： 乘车里程数（公里） 付款（元） 小王 1 5 小卫 2 5 小章 4 6.4 小余 6 9.2 （ 1）写出付款 y（元）与所乘里程数 x（公里）
2、（ x b，且 x、 b 均为整数）的函数关系式为 _ （用 a、b、 c 表示），并求出 a、 b、 c 的值； （ 2）小程乘计程车付了 19 元，求小程所乘里程数的取值范围 302（ 2006大连）如图，在大连到烟台 160 千米的航线上，某轮船公司每天上午 8 点（ x 轴上 0 小时）到下午 16点每隔 2 小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费 8 小时，求：今天上午 8 点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟 台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离 303（ 2006达州）昨天
3、清晨，张大伯将自己栽种的苦瓜担进城出售为了方便，他带了一些零钱备用张大伯先按市场价售出一些苦瓜后，到上午 11 时开始降价处理已知他手中的钱数 S（含备用零钱，单位：元）与售出的苦瓜数 x（单位：千克）之间的关系如图所示 （ 1）试问张大伯自带的备用零钱是多少？ （ 2）当张大伯按每千克 2 元将剩余苦瓜处理完时，他手中的钱（含备用零钱）是 52 元求昨天张大伯一共卖了多少千克苦瓜？ （ 3）求出上午 11 时降价出售前，张大伯手中的钱数 S（含备用零钱）与售出的苦瓜数 x 之间的函数关系式 菁优网 2010-2014 菁优网 304（ 2006郴州）如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费
4、资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双一次性筷子 （ 1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 y（万棵）与加工后一次性筷子的数量 x（亿双）的函数关系式 （ 2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵 大树？每 1 万棵大树占地面积约为 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 306（ 2006长春）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数图象如图所示 （ 1）小张在路上
5、停留 _ 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 _ 千米 /时； （ 2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇 3 次请在图中画出小李距甲地的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数的大致图象； （ 3）小王 与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系式为 y= x+10小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间 307（ 2006长春）某厂生产一种零件，每个成本为 40 元，销售单价为 60 元该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过 100 个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低 0.
6、02 元，但不能低于 51 元 （ 1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 51 元？ （ 2）设一次购买零件 x 个时，销售单价为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； （ 3）当客户一次购买 500 个零件时，该厂获得的利润是多少当客户一次购买 1000 个零碎件时，利润又是多少？（利润 =售价成本） 308（ 2006巴中）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： （ 1）折线 OACB表示某个实际问题的函数图象，请你联系生活实际编写一个符合该图象的生活情境； （ 2）根据你给出的生活情境分别指出 x 轴， y 轴所表示的意义，并写出 A， B， C 三点的坐标；（注意符合实际情
7、况） （ 3）在（ 2）的基础上求出函数的解析式，并注明自变量的取值范围 菁优网 2010-2014 菁优网 309（ 2006安徽）如图（ 1）是某公共汽车线路收 支差额 y（票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏 公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏 根据这两种意见，可以把图（ 1）分别改画成图（ 2）和图（ 3）， （ 1）说明图（ 1）中点 A和点 B的实际意义； （ 2）你认为图（ 2）和图（ 3）两个图象中，反映乘客意
8、见的是 _ ，反映公交公司意见的是 _ （ 3）如果公交公司采用 适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（ 4）中画出符合这种办法的 y 与x 的大致函数关系图象 310（ 2005资阳）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A地到 B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图根据图象解决下列问题： （ 1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？ （ 2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （ 3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式（不化简，也不求解）： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇；
9、甲在乙后面 菁优网 2010-2014 菁优网 311（ 2005中山）某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示 （ 1）分别写出当 0x15 和 x15 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）若某用户该月用水 21 吨，则应交水费多少元？ 312（ 2005镇江）某游乐场每天的赢利额 y（元）与售出的门票 x（张）之间的函数关系如图所示 （ 1）当 0x200，且 x 为整数时， y 关于 x 的函数解析式为 _ ；当 200x300，且 x 为整数时， y 关于x 的函数解析式为 _ ； （ 2）要使
10、游乐场一天的赢利超过 1000 元，试问该天至少应售出多少张门票； （ 3）请思考并解释图象与 y 轴交点（ 0， 1000）的实际意义； （ 4）根据图象，请你再提供 2 条信息 313（ 2005扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件（ x0）之间的函数关系式； （ 2）已知该公司营销员 李平 5 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 5 月份的收入 菁优网 2010-2014 菁优网 314（ 2005新疆）某种汽车油箱可储油
11、 60 升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量 y（升）与行驶的里程 x（ km）之间的关系为一次函数，如图： （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？ 315（ 2005襄阳）种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等售，有两种销售渠道，是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表：受客观因素影响，张华每天只能采用一种销售 渠道，草莓必须在 10 日内售出 （ 1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售 22 吨草莓所获纯利润 y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量 x（
12、吨）之间的函数关系式； （ 2）怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润 销售渠道 每日销量 （吨） 每吨所获纯 利润（元） 省城批发 4 1200 本地零售 1 2000 316（ 2005湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问 题： （ 1）求营销员的个人收入 y 元与营销员每月销售量 x 千克（ x0）之间的函数关系式； （ 2）营销员佳妮想得到收入 1400 元，她应销售多少水果？ 317（ 2005威海）甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价 60 元，
13、乒乓球每盒定价10 元今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品 9 折优惠某校乒乓球队需要买 2 付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） 设该校要买乒乓球 x 盒，所需商品在甲商店购买需用 y1 元，在乙商店 购买需用 y2元 （ 1）请分别写出 y1， y2 与 x 之间的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围）； 菁优网 2010-2014 菁优网 （ 2）对 x 的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜； （ 3）若该校要买 2 付乒乓球拍和 20 盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一
14、个最省钱的购买方案 318（ 2005泰州）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一 会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示： （ 1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）（ x2）的函数关系式； （ 2）如果打开第一个水管后， 2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？ （ 3）按（ 2）的放法，求出在课间 10
15、 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？ 319（ 2005泰安）水库的库容通常是用水位的高低来预测的下表是某市一水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关水文资料，请根 据表格提供的信息回答问题 水位高低 x（单位：米） 10 20 30 40 库容 y（单位：万立方米） 3000 3600 4200 4800 （ 1）将上表中的各对数据作为坐标（ x， y），在给出的坐标系中用点表示出来： （ 2）用线段将（ 1）中所画的点从左到右顺次连接若用此图象来模拟库容 y 与水位高低 x 的函数关系根据图象的变化趋势，猜想 y 与 x 间的函数关系，求出函数关系式并加以验证； （ 3）由于邻近
16、市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻，上级要求该水库为其承担部分分洪任务约 800 万立方米若该水库当前水位为 65 米，且最高水位不能超过 79 米请根据上述信息预测：该水库能否承担这项任务并说明理由 菁优网 2010-2014 菁优网 320（ 2005遂宁）某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出小李的个人月收入 y（元）与他的月销售量 x（件）（ x0）之间的函数关系式； （ 2）已知小李 4 月份的销售量为 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？ 321（ 2005宿迁）在
17、“五一黄金周 ”期间，小明和他的父母坐 游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说： “我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗 ”小明点了点头说： “里程与票价是一次函数关系，具体是 ” 在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说： “若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度 ”爸爸说： “你真聪明！ ”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出： （ 1）票价 y（元）与里程 x（千米）的函数关系式； （ 2）游船在静水中的速度和水流速度 表（一） 里程（千米） 票价（元） 甲 乙 16 38 甲 丙 20 46 甲 丁 10 26 表
18、（二）： 出发时间 到达时间 甲 乙 8： 00 9： 00 乙 甲 9： 20 10： 00 322（ 2005十堰）如图， l1 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； l2 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系 （ 1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式； 菁优网 2010-2014 菁优网 （ 2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式； （ 3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本； （ 4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润 =收入成本） 323（ 2005陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5
19、000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数 x（册） 5000 8000 10000 15000 成本 y（元） 28500 36000 41000 53500 （ 1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 y（元）是印数 x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围）； （ 2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？ 324（ 2005日 照）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年 4 月份起对自来水价格进行调整调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（ m3） 单价（元 /m3） 5m3 以内（包括
20、5m3）的部分 2 5m3 以上的部分 x 已知 5 月份小晶家和小磊家分别交水费 19 元、 31 元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的 1.5 倍请你通过上述信息，求出表中的 x 325（ 2005青海）某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售，现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为 600 元 /吨， 但都有一定的优惠政策，甲门市部是第一吨按标价收费，超出部分每吨优惠 25%；乙门市部每吨优惠 20%出售 （ 1）写出甲门市部每次交易的销售额 y1（元）与销量 x（吨）之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额 y2（元）与销量 x（吨）之间的函数关系式； （ 2）种粮
21、大户张某想一次购买此种化肥 4 吨，李某想一次购买此种化肥 8 吨，他们到哪个门市部购买省钱，请给他们分别提出合理建议 326（ 2005宁夏）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0 以下的天气现象称为 “霜冻 ”由霜冻导致植物生长受到影响或破 坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是 0 以下持续时间超过 3 小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0 时 8 时气温随时间变化情况，其中 0 时 5 时， 5 时 8 时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由 菁优网 201
22、0-2014 菁优网 327（ 2005南平）小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前 位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度 x 米 400 500 600 700 气温 y（ ） 28.6 28.0 27.4 26.8 （ 1）以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点； （ 2）观察（ 1）中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想； （ 3）如果小明到
23、达山顶时，只告诉你山顶的气温为 18.1 ，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？ 328（ 2005南京）某洗 衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题： （ 1）洗衣机的进水时间是多少分钟清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （ 2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升 如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量 求排水时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 329（ 2005眉山）李老师准备装饰一间卧室，请来两名工人已知师傅单独完
24、成需 10 天，徒弟单独完成需 20 天计划先由徒弟做 2 天，余下的工作由师徒二人合做设当装饰工作进行到第 x 天时，完成的工作量为 y （ 1）求工作时间 x 2（天）时工作量 y 与 x 之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； （ 2）合同规定完成这间房屋的装饰后，李老师应付工钱 1000 元，但当完成了整个工程的 时，徒弟因事不能再来工作，后面的工作由师傅单独完成如果按各人完成的工作量来计算报酬，徒弟应领取多少工钱？ 330（ 2005马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程 y（米）分别与小明追赶时间 x（秒）的函数关系如图所示 （ 1）小明让小亮先跑了多少米？ （ 2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式 （ 3）谁将赢得这场比赛？请说明理由
