1、 1 / 9 小升初名校招生 数学考试题 一、填空（每题 4 分，共 40 分） 1、 273 用循环小数表示，小数点后第 2012 位上的数字是 。 2、 有一个数，被 3除余 2，被 4除余 1，那么这个数除以 12余 。 3、 一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都加上 23，所得的新分数约分后得 41 ，这个真分数是 。 4、 4 时 10 分，时针 和分针的夹角是 度。 5、 从 1开始 2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。 6、 有两筐苹果，甲筐占总数的 2011 ，如果从甲筐取出 7.5 千克放入乙筐，这时乙筐占总数的 53 ，甲筐原来有 千克苹果
2、。 7、 一个三角形的三个内角之比为 1： 2： 3，则这个三角形是 三角形。 8、 蕾蕾读一本 252 页的书，已读的页数等于还没 有读过页数的 221倍，蕾蕾读过 页。 9、 2 个篮球的价钱可以买 6个排球， 6 个足球的价钱可以买 3个篮球，买排球、足球、网球各 1 个的价钱可以买 1 个篮球，那么，买 1 个篮球的价钱可以买 个网球。 10、 某班有 60 人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有 12 人穿白色上衣蓝裤子，有 34 人穿黑裤子， 29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？ 2 / 9 二、计算题（每题 5 分，共 20 分） 1、 0.125 7.37
3、+81 3.63 12.5 0.1 2、 1174 （ 232 43 ） 1211 2117 3、 7 1 3 1 3 14 2 68 1 6 1 6 7 4 4、 345345345345246 123123123123 三、应用题（每题 8 分，共 40 分） 1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的 51 多 100 元，买小食品花了余下的 31 少 20 元，又买了一个 600 元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？ 2、 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山
4、顶 180 米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？ 3 / 9 3、一项工作， 甲、乙两人合作 8 天完成，乙、丙两人合作 9 天完成。丙、甲两人合作 18 天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？ 4、有一堆糖果，其中奶糖占 45%，再放入 16 块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块 ? 5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？ 30 厘米30 度附加题 （ 10 分） 甲、乙两人同时从 A 地出发，在直道 A、 B 两地往返跑步，甲每分钟 72 米，乙每分钟 48 米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距 80 米，求 A、
5、B 两地相距多少米？ 4 / 9 试题详解 一、填空（每题 4 分，共 40 分） 1、 解析：杂题（周期问题） 因为 73 =0.428571428571 6 个一组循环 2012 6=3352 第二个数字是 2。答案： 2 2、 解析：数论问题 A 3=m2 等价于 A 3=（ m-1） +5 A 4=n1 等 价于 A 4=（ n-1） +5 所以 A 的最小值： A=34+5=17 17 12=15 答案： 5 3、 解析：数论问题 由于分子分母都加上 23，所以它们的差丌变，仍然是 102.此时分母是分子的 4 倍。所以此时分子为 102 （ 4-1） =34 原来分子为： 34-2
6、3=11 原来分母为： 11+102=113 答案： 113 4、 解析：行程问题（时钟问题） 这道题考查的是时钟问 题。关键在找到时针和分针的速度。 分针速度： 360 60=6（度 /分钟） 时针速度： 360 12 60=0.5（度 /分钟） 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了 10 分钟。四点整的时候分针时针相差： 430=120（度） 120-(6-0.5) 10=65(度 ) 5 / 9 答案： 65（度） 5、 解析： 数论问题 这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25, 也就是说只要有一个 2 和一个 5 就会出现一个 0.显然从 1 开始 2
7、012 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。这样我们需要考虑 5 的倍数，在2012 以内，总共有 20125=4022，所以有 402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸如 25=5*5.可以提供 2 个 5.而在 2012 以内， 25 的倍数有： 201225=8012。所以又带来80 个 5.同样，我们考虑到 125=5*5*5 其中有 3 个 5.在 2102 以内有 2012125=1612.又带来 16 个 5.还有 625=5*5*5*5.在 2012 以内，有 2012625=3137。又带来 3 个 5. 所以 5
8、 的个数一共有： 402+80+16+3=501（个） 答案： 501 6、 解析：分数应用题 关键在于找不变量。 乙筐原来占总数： 1-2011 =209 7.5（ 53 -209 ） =50（千克） 50 2011 =27.5（千克） 答案： 27.5 7、 解析：比和比例 180 （ 1+2+3） 3=90(度 ) 答案：直角 8、 解析：分数应用题，和倍问题 没有读过的： 252 （ 1+221 ） =72（页） 读过的： 252-72=180（页） 答案： 180 9、 解析：应用题 2 个篮球 =6 个排球 3 个篮球 =6 个足球 1 个篮球 =1 个排球 +1 个足球 +1 个
9、网球 6 / 9 6 个篮球 =6 个排球 +6 个足球 +6 个网球 即： 6 个篮球 =2 个篮球 +3 个篮球 +6 个网球 所以： 1 个篮球 =6 个网球 答案： 6 10、 解析：计数问题（容斥原理） 解法一： 有 34 人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有 60-34=26 人，有 12 人穿白上衣蓝裤子，说明还有 26-12=14 人是穿黑上衣蓝裤子 ，有 29 人穿黑上衣，那么，有 29-14=15 人穿黑上衣黑裤子。 解法二： 34 人穿黑裤子中，则穿白色戒黑色上衣。 29 人穿黑上衣，则穿黑色戒蓝色裤子。再加上 12 人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以
10、穿黑上衣黑裤子的人数为：（ 12+34+29） -60=15（人） 答案： 15 二、计算题（每题 5 分，共 20 分） 1、 0.1257.37+81 3.63 12.50.1 2、 1174 （ 232 43 ） 1211 2117 0 .1 2 5 7 .3 7 3 .6 3 1 00 .1 2 5 276171721)12114338(17213、 7 1 3 1 3 14 2 68 1 6 1 6 7 4 4、 345345345345246 123123123123 39 13 16 1268 16 13 7416 1 32740. 5 345246 123690三、应用题（每题
11、 8 分，共 40 分） 7 / 9 1、 解析：分数应用题 （ 600-20） )311( =870（元） （ 870+100） )511( =1212.5（元） 答案：果果妈妈一共带了 1212.5 元。 2、 解析 :行程问题 在乙到达山顶走 180 米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5 倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的 13 （在相同的时间内，路程比等于速度比），故当甲走到山顶的时候，乙走了 180 3=540 米，此时还距离山顶 180 米，所以从山脚到山顶是 540+180=720 米 . 答案：山脚到山顶一共 720 米。 3、 解析
12、：工程问题 设工程总量为 1“, 甲功效 +乙功效 =18 ， 乙功效 +丙功效 =19 ， 丙功效 +甲功效 = 118 ， 三个式子相加为 甲功效 +乙功效 +丙功效 = 748 ， 故丙的功效为 148 ，所以丙一个人来做，完成这顷工作需 要 48 天 . 答案：丙单独完成这顷工程需要 48 天。 4、 解析：分数应用题 原来奶糖：水果糖 =45:55=9:11， 现在为奶糖：水果糖 =25:75=1:3， 奶糖没有变化，故把份数化为一样， 原来奶糖：水果糖 =9:11， 8 / 9 现在为奶糖：水果糖 =9:27， 水果糖增加 16 份，水果糖又是增加 16 块， 所以 1 份是一块，
13、 所以奶糖的 9 块。 答案：这堆果糖中奶糖有 9 块。 5、 解析：几何求曲线周长 阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径， 2 1 5 2 +2 3 0 3 0 3 6 0 + 3 0 =20+30 =92.8 （厘米） 答案：阴影部分的周长是 92.8 厘米 . 附加题 （ 10 分） 解析：行程问题（多次相遇和追及问题） 第二次甲追上乙的地点 第一次相遇地点第二次相遇地点BA甲和乙的速度之比为 72:48=3:2 故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试 3:2. 如果总路程有 5 格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了 2 个全程，总共走 10 格，甲走 6格，乙走 4 格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了 4 个全程，一共 20 格。甲走 12 格，乙走 8 格，相遇地点如图所示。 而当甲第一次追上乙，要比乙多走 10 格，故第一追上乙，甲需要走 30 格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走 30 格，第二次追上乙的地点如图所示，故 甲乙第二次迎面相遇不甲9 / 9 第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以 1 格距离为： 80 2=40 米，故 A、 B 两地相距 40*5=200 米 . 答案： 200（米）
