1、 第 1 页（共 29 页） 2018 年广西贵港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的 . 1（ 3.00 分）（ 2018贵港） 8 的倒数是（ ） A 8 B 8 C D 2（ 3.00 分）（ 2018贵港）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为（ ） A 2.18 106 B 2.18 105 C 21.8 106 D 21.8 105 3（ 3.00 分）（ 2018贵港）下列运算正确的是（ ） A 2a a=1 B 2a+b=2ab C（ a4） 3=a7
2、 D（ a） 2（ a） 3= a5 4（ 3.00 分）（ 2018贵港）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1 10 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（ ） A B C D 5（ 3.00 分）（ 2018贵港）若点 A（ 1+m， 1 n）与点 B（ 3， 2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A 5 B 3 C 3 D 1 6（ 3.00 分）（ 2018贵港）已知 ， 是一元二次方程 x2+x 2=0 的两个实数根，则 + 的值是（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 7（ 3.00 分）（ 2018贵港）若关于
3、x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 8（ 3.00 分）（ 2018贵港）下列命题中真命题是（ ） A =（ ） 2 一定成立 B位似图形不可能全等 第 2 页（共 29 页） C正多边形都是轴对称图形 D圆锥的主视图一定是等边三角形 9（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，点 A， B， C 均在 O 上，若 A=66，则 OCB的度数是（ ） A 24 B 28 C 33 D 48 10（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，在 ABC 中， EF BC， AB=3AE，若 S 四边形 BCFE=16，则 S ABC=（
4、） A 16 B 18 C 20 D 24 11（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，在菱形 ABCD 中， AC=6 ， BD=6， E 是 BC边的中点， P， M 分别是 AC， AB 上的动点，连接 PE， PM，则 PE+PM 的最小值是（ ） A 6 B 3 C 2 D 4.5 12（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，抛物线 y= （ x+2）（ x 8）与 x 轴交于 A， B两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 M，以 AB 为直径作 D下列结论： 抛物线的对称轴是直线 x=3； D 的面积为 16； 抛物线上存在点 E，使四边形 ACED为平行四边形； 直线 CM与
5、D 相切其中正确结论的个数是（ ） 第 3 页（共 29 页） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13（ 3.00 分）（ 2018贵港）若分式 的值不存在，则 x 的值为 14（ 3.00 分）（ 2018贵港）因式分解： ax2 a= 15（ 3.00 分）（ 2018贵港）已知一组数据 4， x， 5， y， 7， 9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是 16（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，将矩形 ABCD 折叠，折痕为 EF， BC 的对应边BC与 CD 交于点 M，若 BMD=50，则 BEF 的度数
6、为 17（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AB=4， BC=2，将 ABC 绕点 B 顺时针方向旋转到 ABC的位置，此时点 A恰好在 CB 的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 18（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，直线 l 为 y= x，过点 A1（ 1， 0）作 A1B1 x轴，与直线 l 交于点 B1，以原点 O 为圆心， OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2 x 轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心， OB2 长为半径画圆弧交 x轴于点 A3； ，按此作法进行下去，则点 An 的坐标
7、为（ ） 第 4 页（共 29 页） 三、解答题（本大题共 8小题，满分 66分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 10.00 分）（ 2018贵港）（ 1）计算： |3 5|（ 3.14） 0+（ 2） 1+sin30； （ 2）解分式方程： +1= 20（ 5.00 分）（ 2018贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知 和线段 a，求作 ABC，使 A= ， C=90， AB=a 21（ 6.00 分）（ 2018贵港）如图，已知反比例函数 y= （ x 0）的图象与一次函数 y= x+4 的图象交于 A 和 B（ 6， n）两点 （ 1）求 k 和
8、 n 的值； （ 2）若点 C（ x， y）也在反比例函数 y= （ x 0）的图象上，求当 2 x 6 时，函数值 y 的取值范围 22（ 8.00 分）（ 2018贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000名学生都参加的 “环保知识 ”考试，考题共 10 题考试结束后，学校团委随机抽第 5 页（共 29 页） 查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题： （ 1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中， m= ， n= ，“答对 8 题 ”所对应扇形的圆心角为 度
9、； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数 23（ 8.00 分）（ 2018贵港）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元 （ 1）这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ （ 2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？ 24（ 8.00 分）（ 2018贵港）如图，已知 O 是 ABC 的外接圆，且 AB=
10、BC=CD，AB CD，连接 BD （ 1）求证： BD 是 O 的切线； （ 2）若 AB=10， cos BAC= ，求 BD 的长及 O 的半径 25（ 11.00 分）（ 2018贵港）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，与 y 轴相交于点 C（ 0， 3） （ 1）求这个二次函数的表达式； （ 2）若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点， PH x 轴于点 H，与第 6 页（共 29 页） BC 交于点 M，连接 PC 求线段 PM 的最大值； 当 PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点 P 的
11、坐标 26（ 10.00 分）（ 2018贵港）已知： A、 B 两点在直线 l 的同一侧，线段 AO， BM均是直线 l 的垂线段，且 BM 在 AO 的右边， AO=2BM，将 BM 沿直线 l 向右平移，在平移过程中，始终保持 ABP=90不变， BP 边与直线 l 相交于点 P （ 1）当 P 与 O 重合时（如图 2 所示），设点 C 是 AO 的中点，连接 BC求证：四边形 OCBM 是正方形； （ 2）请利用如图 1 所示的情形，求证： = ； （ 3）若 AO=2 ，且当 MO=2PO 时，请直接写出 AB 和 PB 的长 第 7 页（共 29 页） 2018 年广西贵港市中考
12、数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分， 共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的 . 1（ 3.00 分）（ 2018贵港） 8 的倒数是（ ） A 8 B 8 C D 【分析】 根据倒数的定义作答 【解答】 解： 8 的倒数是 故选： D 【点评】 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2（ 3.00 分）（ 2018贵港）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为 （
13、 ） A 2.18 106 B 2.18 105 C 21.8 106 D 21.8 105 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10，n 为整数， n 的值取决于原数变成 a 时，小数点移动的位数， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数 【解答】 解：将数据 2180000 用科学记数法表示为 2.18 106 故选： A 【点评】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 确定 a 与 n 的值是解题的关键 3（ 3.0
14、0 分）（ 2018贵港）下列运算正确的是（ ） 第 8 页（共 29 页） A 2a a=1 B 2a+b=2ab C（ a4） 3=a7 D（ a） 2（ a） 3= a5 【分析】 根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答 【解答】 解： A、 2a a=a，故本选项错误； B、 2a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（ a4） 3=a12，故本选项错误； D、（ a） 2（ a） 3= a5，故本选项正确 故选： D 【点评】 考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘 方，同底数幂的乘法，属于基础题，熟记计算法则即可解答 4（ 3.00 分）（ 20
15、18贵港）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1 10 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（ ） A B C D 【分析】 由标有 1 10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、 6、 9 这3 种情况，利用概率公式计算可得 【解答】 解： 在标有 1 10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、 6、9 这 3 种情况， 抽到编号是 3 的倍数的概率是 ， 故选： C 【 点评】 本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的
16、结果数 5（ 3.00 分）（ 2018贵港）若点 A（ 1+m， 1 n）与点 B（ 3， 2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A 5 B 3 C 3 D 1 【分析】 根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、 n 的值，代入计算可得 第 9 页（共 29 页） 【解答】 解： 点 A（ 1+m， 1 n）与点 B（ 3， 2）关于 y 轴对称， 1+m=3、 1 n=2， 解得： m=2、 n= 1， 所 以 m+n=2 1=1， 故选： D 【点评】 本题主要考查关于 x、 y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于 y 轴对称，纵
17、坐标不变，横坐标互为相反数 6（ 3.00 分）（ 2018贵港）已知 ， 是一元二次方程 x2+x 2=0 的两个实数根，则 + 的值是（ ） A 3 B 1 C 1 D 3 【分析】 据根与系数的关系 += 1， = 2，求出 + 和 的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案 【解答】 解： ， 是方程 x2+x 2=0 的两个实数根， += 1， = 2， + = 1+2=1， 故选： B 【点评】 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键 7（ 3.00 分）（ 2018贵港）若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a
18、 3 C a 3 D a 3 【分析】 利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出 a 的范围即可 【解答】 解： 不等式组 无解， a 4 3a+2， 解得： a 3， 第 10 页（共 29 页） 故选： A 【点评】 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键 8（ 3.00 分）（ 2018贵港）下列命题中真命题是（ ） A =（ ） 2 一定成立 B位似图形不可能全等 C正多边形都是轴对称图形 D圆锥的主视图一定是等边三角形 【分析】 根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得 【解答】 解： A、 =（ ） 2 当 a 0 不成立，假命题； B、位似图形在位似比为 1 时全等，假命题； C、正多边形都是轴对称图形，真命题； D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题； 故选： C 【点评】 本题考查的是命题的真假判断，掌握二次根式的性质、 位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念是解题的关键 9（ 3.00 分）（ 2018贵港）如图，点 A， B， C 均在 O 上，若 A=66，则 OCB的度数是（ ） A 24 B 28 C 33 D 48 【分析】 首先利用圆周角定理可得 COB 的度数，再根据等边对等角可得 OCB= OBC，进而可得答案 【解答】 解： A=66，
