1、第 1 页 共 14 页 河北省 2017 年中考数学试题（ Word 版） 第 卷（共 42分） 一、 选择题：本大题共 16 个小题 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.下列运算结果为正数的是（ ） A 2(3) B 32 C 0 ( 2017) D 23 2.把 0.0813 写成 10na （ 1 10a ， n 为整数）的形式，则 a 为（ ） A 1 B 2 C 0.813 D 8.13 w#& 3.用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 4. 32333222个个nmA 23nmB 23mn C32mnD 23mn 5.图 1
2、和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ） 第 2 页 共 14 页 A B C D 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A 100 分 B 80分 C 60分 D 40分 7.若 ABC 的每条边长增加各自的 10% 得 ABC ，则 B 的度数与其对应角 B 的度数相比（ ） A增加了 10% B减少了 10%C增加了 (1 10%) D没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） 来 源 :中国教 %育出版 #网 第 3 页 共 14 页 9.求
3、证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC ， BD 交于点 O 中 国教育 *#%&求证： AC BD 以下是排乱的证明过程：又 BO DO ， 来 AO BD ，即 AC BD 四边形 ABCD 是菱形， AB AD 证明步骤正确的顺序是（ ） A B C D w 10.如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A 、 B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 11.如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两
4、个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： cm ）不正确的（ ） 第 4 页 共 14 页 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ） A 4 4 4 6 B 004 4 4 6 C. 34 4 4 6 D 14 4 4 6 13.若 321xx （ ） 11x ，则（ ）中的数是（ ） 来源 *:中 教 %网 # A 1 B 2 C 3 D任意实数 14.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ） A甲组比乙组大 B甲、乙两组
5、相同 C乙组比甲组大 D无法判断 15.如图，若抛物线 2 3yx 与 x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个 数为 k ，则反比例函数 ky x （ 0x ）的图象是（ ） 第 5 页 共 14 页 16.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中，点 B ， M 间的距离可能是（
6、 ） 中 #国 *教育 %&出版网 A 1.4 B 1.1 C 0.8 D 0.5 第 卷（共 78分） 二、填空题（本题共有 3 个小题，满分 10分，将答案填在答题纸上） 17.如图， A ， B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选第 6 页 共 14 页 一点 C ，连接 CA， CB ，分别延长到点 M ， N ，使 AM AC ， BN BC ，测得 200MN m ，则 A ， B 间的距离为 m 18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 来 &源 :z*% 19. 对于实数 p ， q ，我们用符号 min ,pq 表示 p ， q 两数中较小的数，如 min 1,
7、2 1 ，因此 m in 2 , 3 ；若 22m in ( 1) , 1xx，则 x 来 &源 :%中 *教网 三、解答题 （本大题共 7 小题，共 68 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ， B ， C ，其中 2AB ， 1BC ，如图所示设点 A ， B ， C 所对应数的和是 p （ 1）若以 B 为原点，写出点 A ， C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，第 7 页 共 14 页 p 又是多少？ （ 2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 28CO ，求 p 21.编号为 15 号的 5 名学生进
8、行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1分，没有命中记 0 分如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40% （ 1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图； （ 2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率； （ 3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的 众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分 22.发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证 （ 1） 2 2 2 2 2
9、( 1) 0 1 2 3 的结果是 5 的几倍？ （ 2）设五个连续整数的中间一个为 n ，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数 23.如图， 16AB ， O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O ， B 重合），将 OC绕点 O 逆时针旋转 270 后 得到扇形 COD ， AP ， BQ 分别切优弧 CD 于点 P ， Q ，且点 P ， Q 在 AB 异侧，连接 OP 第 8 页 共 14 页 （ 1）求证： AP BQ ； （ 2）当 43BQ 时，求 QD 的长（结果保留 ）； （ 3）若 APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值 范围 24.如图，
10、直角坐标系 xOy 中， (0,5)A ，直线 5x 与 x 轴交于点 D ，直线 3 3988yx 与 x 轴及直线 5x 分别交于点 C ， E 点 B ， E 关于 x 轴对称，连接 AB （ 1）求点 C ， E 的坐标及直线 AB 的解析式； （ 2）设面积的和 CDE ABDOS S S，求 S 的值； （ 3）在求（ 2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将 CDE 沿 x 轴翻折到 CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成 AOC ，这样求 S 便转化为直接求 AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 AOCSS ，请通过计算解释他的想法错在哪里 25.平
11、面内，如图，在 ABCD 中， 10AB ， 15AD ， 4tan 3A 点 P 为 AD 边上任意一点，连接 PB ，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PQ 第 9 页 共 14 页 （ 1）当 10DPQ 时，求 APB 的大小 ； （ 2）当 ta n : ta n 3 : 2ABP A时，求点 Q 与点 B 间的距离（结果保留根号）； （ 3）若点 Q 恰好落在 ABCD 的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积（结果保留 ） 26.某厂按用户的月需求量 x （件）完成一种产品的生产，其中 0x 每件的售价为 18 万元，每件的成本 y （万元）是基
12、础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x （件）成反比经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n（ n 为整数， 1 12n ）符合关系式 22 2 9 ( 3 )x n kn k （ k 为常数），且得到了表中的数据 月份 n （月） 1 2 成本 y （万元 /件） 11 12 需求量 x （件 /月） 120 100 （ 1）求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元； （ 2）求 k ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； （ 3）在这一年 12 个月中，若第 m 个月和第 ( 1)m 个月的利润相差最大，求 m 第 10 页 共 14 页
