1、机械振动和机械波 1.简谐运动 (1 定义 :物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比 , 并且总是指向平衡位置的回复力的 作用下的振动 ,叫做简谐运动 . (2简谐运动的特征 :回复力 F=-kx,加速度 a=-kx/m,方向与位移方向相反 ,总指向平 衡位置 . 简谐运动是一种 变加速 运动 ,在平衡位置时 ,速度最大 ,加速度为零 ; 在最大位移处 ,速 度为零 ,加速度最大 . (3描述简谐运动的物理量 位移 x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 ,是矢量 ,其最大值等于振幅 . 振幅 A:振动物体离开平衡位置 的最大距离 ,是标量 ,表示振动的强弱 . 周期 T 和频率 f:表示
2、振动快慢的物理量 ,二者互为倒数关系 ,即 T=1/f. (4简谐运动的图像 意义 :表示振动物体位移随时间变化的规律 ,注意振动图像不是质点的运动轨迹 . 特点 :简谐运动的图像是正弦 (或余弦曲线 . 应用 :可直观地读取振幅 A 、 周期 T 以及各时刻的位移 x ,判定回复力、加速度方向 ,判 定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况 . 2.弹簧振子 :周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量 ,与其放置的环境和 放置 的方式无任何关系 . 如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为 T ,不管把它放在地球上、月球 上还是卫星中 ; 是水平放置、倾斜放置还是竖直放置
3、; 振幅是大还是小 ,它的周期就都是 3.单摆 :摆线的质量不计且不可伸长 , 摆球的直径比摆线的长度小得多 , 摆球可视为质点 . 单摆是一种理想化模型 . (1单摆的振动可看作简谐运动的条件是 :最大摆角 5. (2单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力 . (3 在振幅很小的条件下 ,单摆的振动周期 跟振幅无关 . 单摆的振动 周期跟摆球的质量无关 , 只与摆长 L 和当地的重力加速度 g 有关 . 摆长 L 是指悬点到摆球重心间的距离 , 在某些变形单摆中 , 摆长 L 应理 解为等效摆长 ,重力加速度应理解为等效重力加速度 (一般情况下 ,等效重力加速度 g 等 于摆
4、球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值 . 4.受迫振动 (1受迫振动 :振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动 . (2受迫振动的特点 :受迫振动稳定时 ,系统振动的频率等于驱动力的频率 ,跟系统的 固有频率无关 . (3共振 :当驱动力的频率等于振动系统的固有 频率时 ,振动物体的振幅最大 ,这种现 象叫做共振 . 共振的条件 :驱动力的频率等于振动系统的固有频率 . .5.机械波 :机械振动在介质中的传播形成机械波 . (1机械波产生的条件 : 波源 ; 介质 (2机械波的分类 横波 :质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波 . 横波有凸部 (波峰和凹部 (波谷 . 纵波
5、:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 . 纵波 有密部和疏部 . 注意 气体、液体、固体都能传播纵波 ,但气体、液体不能传播横波 . (3机械波的特点 机械波传播的是振动形式 和能量 . 质点只在各自的平衡位置附近振动 ,并不随波迁移 . 介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 . 离波源近的质点 带动离波源远的质点依次振动 . 6.波长、波速和频率及其关系 (1波长 :两个 相邻 的且在振动过程中对平衡位置的位移 总是相等 的质点间的距离叫波 长 . 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长 . (2波速 :波的传播速率 . 机械波的传播速率由介质决定
6、,与波源无关 . (3频率 :波的频率始终等于波源的振动频率 ,与介质无关 . (4三者关系 :v=f 7. 波动图像 :表示波的传播方向上 ,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位 移 . 当波源作简谐运动时 ,它在介质中形成简谐波 ,其波动图像为正弦或余弦曲线 . (1由波的图像可获取的信息 从图像可以直接读出振幅 (注意单位 . 从图像可以直接读出波长 (注意单位 . 可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移 (包括大小和方向 在波速方向已知 (或已知波源方位 时可确定各质点在该时刻的振动方向 . 可以确定 各质点振动的加速度方向 (加速度总是指向平衡位置 (2波动图像与振动图像的比较
7、: 振动图象 波动 图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向所有的质点 研究内容 一个质点的位移随时间变化规 律 某时刻所有质点的空间分布 规律 图象 物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象变化 随时间推移图象延续 , 但已有形 状不变 随时间推移 , 图象沿传播方向 平移 一个完整曲线占横坐标 距离 表示一个周期 表示一个波长 8. 波动问题多解性 波的传播过程中时间上的周期性、 空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致 “波动 问题多解性 ”的主要原因 . 若题目假设一定的条件 ,可使无限系列解 转化为 有限或惟一解 9. 波的衍射 波在传播过程中偏离直线传播
8、 ,绕过障碍物的现象 . 衍射现象总是存在的 ,只有明显与不 明显的差异 . 波发生明显衍射现象的条件是 :障碍物 (或小孔 的尺寸比波的波长小或能够与 波长差不多 . 10.波的叠加 几列波相遇时 , 每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰 , 只是在重叠的区域里 , 任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和 . 两列波相遇前、相遇过程中、相遇 后 ,各自的运动状态不发生任何变化 ,这是波的独立性原理 . 11.波的干涉 : 频率相同的两列波 叠加 , 某些区域的振动加强 , 某些区域的振动减弱 , 并且振动加强和振 动减弱的区域相互间隔的现象 , 叫波的干涉 . 产生干涉现象
9、的条件 :两列波的频率相同 , 振动 情况稳定 . 注意 干涉时 , 振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的 , 加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和 , 减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振 幅之差 . 两列波在空间相遇发生干涉 , 两列波的波峰相遇点为加强点 , 波峰和波谷的相遇点是减 弱的点 ,加强的点只是振幅大了 ,并非任一时刻的位移都大 ; 减弱的点只是振幅小了 ,也并 非任一时刻的位移都最小 . 如图若 S1、 S2为振动方向同步的相干波源 ,当 PS 1-PS 2=n时 , 振动加强 ;当 PS 1-PS 2=(2n+1 /2时 ,振动减弱。 12. 声波 (1空气中
10、的声波是纵波 ,传播速度为 340m/s. (2能够引起人耳感觉的声波频率范 围是 :2020000Hz. (3超声波 :频率高于 20000Hz 的声波 . 超声波的重要性质有 :波长短 ,不容易发生衍 射 ,基本上能直线传播 ,因此可以使能量定向集中传播 ; 穿透能力强 . 对超声波的利用 :用声纳探测 潜艇、 鱼群 , 探察金属内部的缺陷 ; 利用超声波碎石治疗胆 结石、肾结石等 ; 利用 “B 超 ”探察人体内病变 . 13.多普勒效应 :由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象 . 其 特点是 :当波源与观察者有相对运动 , 两者相互接近时 , 观察者接收到的频率
11、增大 ; 两者相互 远离时 ,观察者接收到的频率减小 . 机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1. 2010全国卷 15一简谐横波以 4m/s的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0时 的波形如图所示 ,则 A .波的周期 为 1s B . x=0处的质点在 t=0时向 y 轴负向运动 C . x=0处的质点在 t= 1 4 s 时速度为 0 D . x=0处的质点在 t= 1 4 s 时速度值最大 2. 2010福建 15一列简谐横波在 t=0时刻的波形如图中的实线所示 , t=0.02s时刻的波形 如图中虚线所示。若该波的周期 T 大于 0.02s ,则该波的传播速度可能是 A.2m
12、/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案 :B 3. 2010上海物理 2 利用发波水槽得到的水面波形如 a,b 所示 ,则 (A 图 a 、 b 均显示了波的干涉现象 (B 图 a 、 b 均显示了波的衍射现象 (C 图 a 显示了波的干涉现象 ,图 b 显示了波的衍射现象 (D 图 a 显示了波的衍射现象 ,图 b 显示了波的干涉现象 【解析】 D 本题考查波的干涉和衍射。难度 :易。 4. 2010上海物理 3 声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物 ,这是因为 (A 声波是纵波 ,光波是横波 (B 声波振幅大 ,光波振幅小 (C 声波波长较长 ,光波波长很短 (D
13、 声波波速较小 ,光波波速很大 【解析】 C 本题考查 波的衍射条件 :障碍物与波长相差不多。难度 :易。 5. 2010北京 17一列横波沿 x 轴正向传播 , a 、 b 、 c 、 d 为介质中沿波传播方向上四个质 点的平衡位置。某时刻的波形如图 1所示 ,此后 ,若经过 34 周期开始计时 ,则图 2描述的 是 A. a 处质点的振动图象 B. b 处质点的振动图象 C. c 处质点的振动图象 D. d 处质点的振动图象 【答案】 B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期 a 到达波谷 , b 到达平衡位置向下运动 , c 到达波峰 , d 到 达平衡位置向上运动 ,这是四质点在 0时
14、刻的状态 ,只有 b 的符合振动图像 ,答案 B 。 11. 2010重庆 14一列简谐波在两时刻的波形如题 14图中实践和虚线所示 ,由图可确定 这列波的 A .周期 B .波速 C .波长 D .频率 【答案】 C 【解析】只能确定波长 ,正确答案 C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻 ,不知道时间 差或波的传播方向 ,因此无法确定波速、周期和频率。 12. 2010全国卷 21一简谐振子沿 x 轴振动 ,平衡位置在坐标原点。 0t =时刻振子 的位移 0.1m x =-; 4 s 3 t =时刻 0.1m x =; 4s t =时刻 0.1m x =。该振子的振幅和周期可 能为 A
15、. 0. 1 m, 8s 3 B . 0.1 m, 8s C . 0.2 m, 8s 3 D . 0.2 m, 8s 【答案】 A 【解析】在 t =3 4 s 和 t =4s两时刻振子的位移相同 ,第一种情况是此时间差是周期的整数倍 nT =-344, 当 n=1时 38=T s 。 在 3 4s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大 , 所以振幅是 0.1m 。 A 正确。 第二种情况是此时间差 不是周期的整数倍则 2 344( 034( T nT +=-+-,当 n=0时 8=T s ,且由于 2t 是 1t 的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0.2m 。如图答案 D 。 【命题意图与考点定位】振动的周期性引起的位移周期性变化。
