1、七年级数学（上册）典型应用题 1、 运送 29.5吨煤，先用一辆载重 4吨的汽车运 3次，剩下的用一辆载重为 2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 2、 一块梯形田的面积是 90 平方米，上底是 7 米，下底是 11 米，它的高是几米？ 3、 某车间计划四月份生产零件 5480 个。已生产了 9 天，再生产 908 个就能完成生产计划，这 9 天中平均每天生产多少个？ 4、 甲乙两车从相距 272 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两车还相隔 17 千米。甲每小时行 45 千米， 5、 某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是 85 分。已知六（ 1）班 40 人，平均成绩为 87.1 分
2、；六（ 2）班有 42 人，平均成绩是多少分？ 6、 学校买来 10 箱粉笔，用去 250 盒后，还剩下 550 盒，平均每箱多少盒？ 7、 四年级共有学生 200 人，课外活动时， 80 名女生都去跳绳。男生分成 5 组去踢足球，平均每组多少人？ 8、 食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克？ 9、 果园里有 52 棵桃树，有 6 行梨树，梨树比桃树多 20 棵。平均每行梨树有多少棵？ 10、一块三角形地的面积是 840 平方米，底是 140 米，高是多少米？ 11、李师傅买来 72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服。每件大人
3、衣服用 2.4 米，每件儿童衣服用布多少米？ 12、 3 年前母亲岁数是女儿的 6 倍，今年母亲 33 岁，女儿今年几岁？ 13、一辆时速是 50 千米的汽车，需要多少时间才能追上 2 小时前开出的一辆时速为 40 千米汽车？ 14、小东到水果店买了 3 千克的苹果和 2 千克的梨共付 15 元， 1 千克苹果比 1 千克梨贵 0.5元，苹 果和梨每千克各多少元？ 15、甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行 50 千米，乙每小时行40 千米，甲比乙早 1 小时到达中点。甲几小时到达中点？ 16、甲、乙两人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行， 2 小时相遇。如果甲
4、从 A 地，乙从B 地同时出发，同向而行，那么 4 小时后甲追上乙。已知甲速度是 15 千米 /时，求乙的速度。 17两根同样长的绳子，第一根剪去 15 米，第二根比第一根剩下的 3 倍还多 3 米。问原来两根绳子各长几米？ 18某校买来 7 只篮球和 10 只足球共付 248 元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 19、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1： 8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货。结果送货人员与销售人数之比为 2： 5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 20、现对某商品降价 10
5、%促销 ,为了使销售金额不变 ,销售量要比按原价销售时增加百分之几 ? 21、甲乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降 10，乙商品提价 5调价后两商品的单价和比原单价和提高 2，甲乙两商品原单价各是多少 22、甲车间人数比乙车间人数的 4/5 少 30 人，如果从乙车间调 10 人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的 3/4。求原来每个车间的人数。 23、甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 地到 A 地，两人都均速前进，以知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米，求 A B 两地间的路程
6、？ (列方程） 24、 1.甲、乙两车长度均为 180 米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共 12 秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙 车尾，到甲车尾超过乙车头需 60 秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 25、两根同样长的蜡烛 ,粗的可燃 3 小时 ,细的可燃 8/3 小时 ,停电时 ,同时点燃两根蜡烛 ,来电时同时吹灭 ,粗的是细的长度的 2 倍 ,求停电的时间 . 设停电的时间是 X 26、甲、乙两车长度均为 180 米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共 12 秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需 60 秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。 27、
7、在一次数学测验中，老师出了 25 道选择题，每个题都有四个选项 ，有且只有一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给 4 分，不答或答错一题倒扣 1 分，问： （ 1）一名同学得了 90 分，这位同学答对了几道题？ （ 2）一名同学得了 60 分，这位同学答对了几道题？ 28、光明中学组织七年级师生春游，如果单租 45 座客车若干辆，则刚好坐满 ;如果单租 60座的客车，可少租一辆，且余 15 个座位。 （ 1)求参加春游的师生总人数 （ 2）已知 45 座客车的租金为每天 250 元， 60 座客车的租金为每天 300 元，单 租哪种客车省钱？ （ 3）如果同时租用这两种客车，那么两种
8、客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案。 29.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1m 三次方，木料可制作圆桌的桌面 50 个，或制桌腿 300 条，现有 5m 三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圆桌多少张。 30.有一个三位数，其各数位的数字和是 16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大 594，求原数。（一元一次解答） 31.把 99 拆成 4 个数，使第一个数加 2，第二个数减 2，第三个数乘 2，第四个数除以 2，得到结果都相等，应该怎样拆？ 32、 一个很有经济头脑的商人，每年初都会留下 1 万元作为家庭的生活费，别
9、的钱都用于投资。估计每年能收入 50%，这样到 2010 年底时，他的钱刚好是 2009 年底的 2 倍，那么 2010年元月份留 1 万元作为家庭的生活费用后，他是用多少钱开始 2010 年投资的？ 33、 5 月 12 日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速的组织了 30 吨粮食和 13 吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲，乙两种型号的火车将它们快速的运往灾区，已知甲型货车每辆可装粮食 5 吨和衣物 1 吨，乙型货车每辆可装粮食 3 吨和衣物 2 吨，但由于时间仓促，只招募到 9 名长途驾驶员志愿者 (1) 3 名驾驶员开甲种货车， 6 名驾驶员开乙种货车，能否将救灾物资一次性地运往灾区？
10、 （ 2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？ 34、 某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐 ,共收到粮食 100 吨 ,副食品 54 吨 ,现在计划租用甲乙两种货车共 8辆将这批货物全部运往汶川 ,已知一辆甲种货车同时可以装粮食 20吨 ,副食品 6 吨 ,一辆乙种货车同时可以装粮食 8 吨 ,副食品 8 吨 如果将这些货物一次性运到目的地 ,有几种租用货车的方案 ? 35、五月十二日四川地震后 ,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作 ,拟派 30名医护人员 ,携带 20见行李 (器械 ,药品 ),租用甲乙两种型号的汽车一共 8辆 ,日夜兼程赶赴灾区 ,经了解
11、,甲种汽车每辆最多能载 4人和 3件行李 ,乙种汽车每辆最多能载 2人和 8件行李 ， 设租用甲种汽车 x 辆 ,请你设计所有可能的租车方案 36、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿着 400 米的跑道跑步，每次总是小王跑 2 圈，叔叔跑 3 圈，一天，两人同时从同一地点反向出发， 跑了 32 秒时两人第一次相遇，求良人的速度。若在首次相遇后他们改为同向而跑，跑多少秒时，两人第一次同向相遇？ 37、某地的 A， B 两个学校今年共录取考生 150 名，而报考两校的人数比两个学校规定录取人数之和的 20 倍还多 80 人，与上一年相比报考两校人数增加百分之 12，报考
12、A 校的增加百分之 6，报考 B 校的增加百分之 17，问今年报考 A， B 两校的各有多少人？ 38、 一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的 3 分之 1，第二天耕了剩下地的 2 分之 1，这时还剩 38 亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？ 39、甲乙丙三个单位为希望工程捐款 176 万元，所捐款数的比例为 2 ： 4： 5，问三个单位各捐多少万元？ 40、 一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的 3 倍，甲班有40 人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少 10 人，求乙班参加运动会人数。 41、甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要 176 个劳动力，由于各村庄人
13、口多少不等，只要按 2： 3： 6 的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？ 42、某校组织活动，共有 100 人参加。参加活动的人分成 2 组，已知第一组人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，问这两组人数各有多少？ 43.一个两位数 ,十位数字是 a,个位数字是 b，把这个两位数的十位数字与各位数字对调，所得的数减去原数，差为 72，求这个数。 44、 小王在一座山的东面参加自行车比赛，发令枪响后，他立即以每秒 10m 的速度冲了出去， 5 秒后他听见从山上传来的回音。以知小王骑自行车的方向是从西向东，声音的速度是每秒 340m，求起跑线和大山间的距离。 45、 足球赛门票原
14、15 元一张 ,降价后 ,观众增加了一半 ,而收入增加了 1/5,则票降价多少元 ? 46、 A.B 两地相距 169 千米 ,甲车以 42 千米 /时的速度从 A 驶向 B 地，出发 20 分钟后因故障需停车修理，这时乙车以 39 千米 /时的速度从 B 地向 A 地驶来，已知甲车排除故障用了 10分钟，问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇？ 47、 学校准备用 2000 元购买名著和辞典作为科艺节奖品，其中名著每套 65 元，辞典每本40 元，现已购买名著 20 套，问最多还能购买辞典多少本？ 48、某校共有学生宿舍 50 间 ,其中大间可住 8 人 ,小间可住 6 人 ,该校 340 名住
15、宿生恰好住满这 50 间宿舍 ,问 :大、小宿舍各有多少间 ? 49、甲 ,乙两地相距 100千米 ,A车从甲地开往乙地 ,每小时行驶 20千米 ,A车行驶了 1.5小时后 ,B车从乙地开往甲地 ,每小时行驶 15 千米 ,问 B 车行驶多长时间后与 A 车相遇 ? 50、某工程甲单独做需 12 天完成 ,乙单独做需 16 天完成 ,丙单独做需 24 天完成 .今甲单独做4 天 ,乙加入 ,又过两天后丙也加入 ,完成此项工程用多少时间 ? 51、 某校举行数学竞赛选拔赛 .淘汰总参加人数的 1/4,已知选拔最低分数线较总人数的平均分数少 2 分 ,较被选中学生平均分数少 11 分 .,并且等于
16、被淘汰人数的平均分的 2 倍 .求选拔最低分数线为多少 .? 52、 一辆大车与一辆小车在一段狭路上相遇 ,必须倒车，才能各自继续通行 .如果小车正常行驶的速度是 90 千米 /小时 ,大车正常行驶的速度是小车的 1/3,两车倒车时速度是各自正常速度的 1/5,小车需要倒车的路程是大车的 4 倍 ,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路 ,问哪辆车倒车省时 ? 答案： 1、设还要运 x 次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 答：还要运 7 次才能完 。 2、 设它的高是 x 米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 答：它的高是 10 米 。 3、
17、 设 这 9 天中平均每天生产 x 个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 答：这 9 天中平均每天生产 500 个 。 4、 设乙每小时行 x 千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 答：乙每小时行 40 千米 5、 设平均成绩是 x 分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 答：平均成绩是 83 分 6、 设平均每箱 x 盒 10x=250+550 10x=800 x=80 答：平均每箱 80 盒 7、设平均每组 x 人 5x+80=200 5x=160 x=32 答：平均每
18、组 32 人 8、设食堂运来面粉 x 千克 3x-30=150 3x=180 x=60 答：食堂运来面粉 60 千克 9、设 平均每行梨树有 x 棵 6x-52=20 6x=72 x=12 答：平均每行梨树有 12 棵 10、设高是 x 米 140x=840*2 140x=1680 x=12 答：高是 12 米 11、设每件儿童衣服用布 x 米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 答：每件儿童衣服用布 1.5 米 12、设女儿今年 x 岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 答：女儿今年 8 岁 13、设需要 x 时间 50x=40x
19、+80 10x=80 x=8 答：需要 8 时间 14、设苹果 x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 答：苹果 :3.2 梨 :2.7 15、设 甲 x 小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 答：甲 4 小时到达中点 16、设乙的速度 x 千米 /时 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 答：乙的速度 5 千米 /时 17、设原来两根绳子各长 x 米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 答：原来两根绳子各长 21 米 18、设每只篮球 x 元 7x+10x/3=248 21x+10x=74
20、4 31x=744 x=24 答：每只篮球 :24 元，每只足球 :8 元 19、设送货人员有 X 人，则销售人员为 8X 人。 （ X+22)/(8X-22)=2/5 5*(X+22)=2*(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 答：这个商场家电部原来有 14 名送货人员 ,112 名销售人员 20、设：增加 x 90 *（ 1 x%） 1 解得： x 1 9 答：所以，销售量要比按原价销售时增加 11.11 21、设甲商品原单价为 X 元，那么乙为 100-X （ 1-10%） X+（ 1+5%）（ 100-X） =100（ 1+2%）
21、 结果 X=20 元 甲 100-20=80 乙 22、设乙车间有 X 人 ,根据总人数相等 ,列出方程 : X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲车间人数为 250*4/5-30=170. 说明 : 等式左边是调前的 ,等式右边是调后的 23、设 A， B 两地路程为 X x-（ x/4） =x-72 x=288 答： A,B 两地路程为 288 24、二车的速度和是： 180*2/12=30 米 /秒 设甲速度是 X，则乙的速度是 30-X 180*2=60X-（ 30-X） X=18 即甲车的速度是 18 米 /秒，乙车的速度是： 12 米 /秒 25、设总
22、长是单位 1，那么粗的一时间燃 1/3，细的是 3/8 1-X/3=21-3X/8 X=2.4 即停电了 2.4 小时。 26、二车的速度和是： 180*2/12=30 米 /秒 设甲速度是 X，则乙的速度是 30-X 180*2=60X-（ 30-X） X=18 即甲车的速度是 18 米 /秒，乙车的速度是： 12 米 /秒 27、 (1)解 :设该同学答对 X 道题 , 根据题意答错的为 (25-X). 4*X-1*(25-X)=90 4*X-25+X=90 5*X=115 X=23 (2)解 :设该同学答对 X 道题 , 根据题意答错的为 (25-X). 4*X-1*(25-X)=60
23、4*X-25+X=60 5*X=85 X=17 28、根据题意设租 45 座客车为 X 辆可坐满 ,则需 X-1 辆 60 座的可余 15 空座 . 45*X=60*(X-1)-15 45*X=60*X-60-15 15*X=75 X=5 (1)参加春游的总人数为 45 人 *5 辆 =225 人 . (2)45 座的每天需要钱为 250 元 *5 辆 =1250 元 ,60 座的每天需要钱为 300 元 *(5-1)辆 =1200 元 ,所以租 60 座的较省钱 . (3)租 3 辆 60 座的 1 辆 45 座最划算 ,3*300+1*250=1150. 29、设桌腿木料 =x 桌面 =5
24、-x X/(1/300)=4*(5-X)/(1/50) 300x=4*50*(5-x) x=2 30、各数位的数字之和是 16，十位数字是个位数字与百为数字的和 可得 :“十位数”是 16 2=8 设百位为 x ，则个位数为（ 8-x），列方程： 100x+8*10+（ 8-x） =100（ 8-x） +10*8+x+594 化简： 99x=99（ 8-x） +594 （ 两边约去 11）： 9x=9（ 8-x） +54 18x=18 x=1 即百位数是 1，则个位数是 8-1=7 所以这个数是 187。 31、设相等数为 x 99=(x+2)+(x-2)+(2x)+(1/2 x) =x+x+
25、2x+0.5x =4.5x x=99/4.5 x=22 a1=22-2=20 a2=22+2=24 a3=22/2=11 a4=22*2=44 32、设 2009 年的为 X 别的为 X-10000 （ 1+50%)(X-10000)=2X X=30000 2X=60000 60000-10000=$50000 答：他是用 50000 元开始 2010 年的投资的 33、（ 1）对于粮食 5*3+3*6 30 对于衣物 1*5+2*6 13 所以是可以的。 （ 2）设租用甲种车 x 辆，则乙种车 9-x 辆 5x+3（ 9-x） 30 x+2（ 9 x） 13 解得 1.5 x 5 即有 4
26、种方案，甲种车 2 辆，乙种车 7 辆甲种车 3 辆，乙种车 6 辆甲种车 4 辆，乙种车 5 辆甲种车 5 辆，乙种车 4 辆 34、设租用甲种车 x 辆，则乙种车 8-x 辆 20x+8（ 8-x） 100 6x+8（ 8-x） 54 解得 3 x 5 即有 3 种方案，甲种车 3 辆，乙种车 5 辆甲种车 4 辆，乙种车 4 辆甲种车 5 辆，乙种车 3 辆 35、设租用甲种车 x 辆，则乙种车 8-x 辆 4x+3（ 8-x） 30 2x+8（ 8-x） 20 解得 6 x（ 22/3） 即有 2 种方案，甲种车 6 辆，乙种车 2 辆甲种车 7 辆，乙种车 1 辆 36、由题意得知，
27、王与叔叔的速度比是： 2： 3 设小王的速度是 2X，则叔叔的速度是 3X 322X+3X=400 X=2.5 即小王 的速度是 2.5*2=5 米 /秒，叔叔的速度是 2.5*3=7.5 米 /秒 如果同向跑，设要 Y 秒相遇。 Y7.5-5=400 Y=160 即要过 160 秒同向相遇。 37、报考人数 =150 20+80=3080 人 与上一年相比共增加 12% 上年报考人数 =3080 (1+12%)=2750 人 设去年报考 A 校的 x 人，则报考 B 校的有 2750-x 人 (1+6%)x+(1+17%)(2750-x)=3080 解方程， x=1250 去年报 A 校 1
28、250 人，报 B 校 2750-1250=1500 人 所以，今年报考 A 校： 1250 (1+6%)=1325 人 报考 B 校： 1500 (1+17%)=1755 人 38、设这片地一共有 X 亩 则 X(1-1/3)(1-1/2)=38 X=114 亩 39、设共捐款 X 万元 2x+4x+5x=176 11x=176 x=16 答：甲 =2x=32 乙 =4x=64 丙 =5x=80 40、设乙班有 x 人 3x-40=x+10 x=25 41、 176/（ 2+3+6） =16（人） 甲： 16x2=32(人） 乙： 16x3=48(人） 丙： 16x5=80（人） 42、第二
29、组：（ 100+8） /（ 2+1） =36（人） 第一组： 100-36=64（人） 43、 72/9=8 9-1=8 这个数是 19 44、 340 5 10 5 2S 解得 s=875m 45、 设降价 X 元 1.5(15-X)= 15*(1+1/5) X =3 46、 60（分钟 /小时） 169(千米 ) 42（千米 /小时）（ 1/3（小时） 39（千米）（ 1/6(小时 )） /(42+39(千米 /小时 )=110（分钟） 110 10 120 分钟 所以乙车出发后经过 120 分钟和甲车相遇。 47、 2000(元 ) 65(元 ) 20（套） /40(元 ) 17.5（本
30、） 因为不能出现 0.5 本书，所以还可以买 17 本书。 48、大的宿舍 x,小的 50-x 8x+6(50-x)=340 2x=40 x=20, 50-x=30 答：大的 20 间，小的 30 间 49、设 T 时间后相遇 1.5*20+(20+15)T=100 35T=70 T=2 答： 2 小时后相遇 50、设要 T 时间 4/12+(T-4)/12+(T-4)/16+(T-6)24=1 T/12+T/16+T/24=1+1/4+1/4 (4T+3T+2T)/48=3/2 9T/48=3/2, T=(3/2)*(48/9)=8 总共要 8 天 51、设选拔最低分数线为 x x-2=1/4(x/2)+3/4(x+11) x-2=x/8+3x/4+33/4 x/8=8/4+33/4 x=41*2=82 所以选拔最低分数线 =82 分 52、小车要倒的路程 =4S 小车倒车要 4S/18 大车开过去需要 S/30 总共需要时间 4S/18+S/30= S(4*5+3/90)=23S/90 大车倒车需要 S/6 小车开过去要 4S/90=2S/45 共需要 =S/6+2S/45=(15S+4S)/90=19S/90 所以大车倒车好一些
