1、二年级奥数培训资料 1 按规律填数 . 1、 15， 5， 12， 5， 9， 5，（ ），（ ） 2、 5， 9， 10， 8， 15， 7，（ ），（ ） 3、 25， 4， 20， 4， 15， 4，（ ），（ ） 4、 8， 7， 10， 6， 12， 5，（ ），（ ） 5、 （ ），（ ）， 7， 34， 7， 36， 7， 38 6、 （ ），（ ）， 5， 4， 9， 6， 13， 8 7、 16， 3， 8， 9， 4，（ ），（ ） 8、 40， 16， 20， 8， 10， 4，（ ），（ ） 9、 0， 1， 2， 3， 6， 7，（ ），（ ） 10、 1， 2， 4
2、， 5， 10，（ ），（ ） 11、 3， 6， 5， 10， 9，（ ），（ ） 12、 3， 6， 12，（ ），（ ） 13、 30， 15， 14， 7， 6，（ ），（ ） 14、 2， 3， 4， 3， 4， 5， 4， 5， 6，（ ） （ ） 1在空格里填上适当的数。 2在空格里填上适当的数。 3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4按规律填图。 在空格中填入合适的数。 1按规律填空。 2按规律填空。 3按规律填空。 . 二年级奥数培训资料 2 应用题（一） 专题简析 我们已经会 解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才
3、知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。 例题 1 二（ 1）班有 59 个同学，二（ 2）班有 25 个女生， 26 个男生，二（ 1）班比二（ 2）班多几个同学？ 【思路导航】二（ 2）班女生有 25个，男生有 26个，可以求出二（ 2）班一共有 25 26 =51（个）同学 ，而二（ 1）班有 59 个同学，二（ 2）班有 51 个同学。 59 51=8（个），这就是二（ 1）班比二（ 2）班多的同学的
4、个数。列式如下： 59（ 25 26） = 59 51 = 8（个） 答：二（ 1）班比二（ 2）班多 8 个同学 练习一 1 解放军某部长途行军，第一天走 40 千米，第二天上午走 18千米，下午走 15 千米， 比第二天多走几千米？ 2 城中小学五月份用电 1530 度电，六月份上半月用电 780 度，下半月用电 660 度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3红星村去年栽果树 350 棵，今年，又栽了 200 棵杨 树和 170 棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题 2 王奶奶家养了 45 只鸭子、 70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？ 【思路导航】因为鹅
5、的只数和鸭同样多，鸭子 45 只，鹅因此也是 45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。 45 70 45 = 115 45 = 160（只） 答：鸡、鸭、鹅共 160 只。 练习二 1 妈妈买了 10 斤苹果， 8 斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 2 图书室有连环画 128 本，文艺书 96 本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少 80 本。图书室有故事书多少本？ 二年级奥数培训资料 3 3 菜场有青菜 7筐，萝卜 8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的 2 倍，菜场运来黄瓜多少筐？ 例题 3 二（ 4）班 48个同学参加体育活动，打球的有 15 个，踢球的有
6、20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？ 【思路导航】题中的数量关系可用上面线段图表示。由图可知，同学总数里减去打球的 15 个，再减去踢球的 20 个，就是剩下跳绳的几个同学。还可以这样想：从同学总数里减去打球与踢球人数的和，得的差也就是跳绳的有多少个。列式如下： 48 15 20 = 33 20 = 13（个） 或： 48（ 15） 20 = 48 35 = 13（个） 答：跳绳的有 13 个。 练习三 1 36 个同学参加运动会，其中 15 人参加游泳比赛， 13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？ 2建筑工地有 54 吨水泥，第一天用去 5 吨，比第二天少用 2吨，
7、两天后还剩多少吨水泥？ 3 商店运来 50 千克白糖，第一天卖掉 15 千克，第二天比第一天多卖 5 千克，商店现在还有多少千克白糖？ 例题 4 一桶油连桶重 15 千克，吃了一半油以后，连桶重 8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？ 【思路导航】油和桶共 15 千克，吃去一半后，油和桶共重 8 千克，也就是把 15 千克分成了两部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重 8千克。从 15 千克里拿掉 8千克，剩下的应该是一半的油， 15 8 = 7（千克），半桶油重 7 千克，满桶油就能求出来了。 15 8 = 7（千克） 7 2 = 14（千克） 答：吃掉了 7 千克油，
8、满桶油重 14 千克。 练习四 1 一桶水连桶重 250 千克，用去一半后，连桶还重 145 千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？ 2 一桶油连桶重 16 千克，用去一半油后，连桶重 9 千克，原有油多少千克？桶重多少千克？ 二年级奥数培训资料 4 3 王奶奶用 1 千克重的纸箱去卖枣，装满一箱枣后共重 11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨几千克？ .例题 5 小明、小红各有一些邮票，小明给小红 20 张，两人就同样多了。已知小明原有 50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？ 【思路导航】小明给小红 20张，两人张数同样多，说明小明比小红多 20 2 = 40
9、（张），根据小明原来有 50 张邮票，小明比小红多 40 张，可以求出小红原有 50 40 = 10（张）。再根据小明原有 50 张邮票，小红原有 10张邮票，可求出小明小红共有 50 10 = 60（张）。列式如下： 20 2 = 40（张） 50 40 = 10（张） 50 10 = 60（张） 答：小明、小红共有 60 张邮票。 练习五 1 有两桶油，从第一桶倒 10千克给第二桶，两桶油就一样多了。已知第一桶原有 30千克，求两桶油共重多少千克？ 2 有红、黄两种花，如果红花拿去 5 朵，两种花就同样多了。已知红花原有 20朵，求红、黄两种花共有多少朵？ 3小明、小红有一些小棒，小红给小
10、明 8 根后，两人小棒的根数同样多。小红原有 20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？ 练习答案： 练习一 1 40（ 18 5） = 7（千米） 2 1530（ 780 660） = 90（度） 3（ 200 170） 350 = 20（棵） 练习二 1 10 8 10 = 28（斤） 2 128 96 80 = 144（本） 3（ 7 8） 2 = 30（筐） 练习三 1 36（ 15 13） = 8（人） 2 54（ 5 2 5） = 42（吨） 3 50（ 15 15 5） = 15（千克） 二年级奥数培训资料 5 练习四 1用去： 250 145 = 105（千克），共重： 105
11、2 = 210（千克） 2 16 9 = 7（千 克），原有油： 7 2 = 14（千克），桶重： 16 14 = 2（千克） 3（ 11 1） 2 = 5（千克） 练习五 1 10 2 = 20（千克）， 30 20 = 10（千克）， 30 10 = 40（千克）。答：两桶油共重 40千克。 2 5 2 = 10（朵）， 20 10 = 10（朵）， 20 10 = 3（朵）。答：红黄两种花共有 30朵。 3 8 2 = 16（根）， 20 16 = 4（根）， 20 4 = 24（根）。答：小红、小明原来共有 24根小棒。 应用题（二） 专题简析 这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：
12、一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。 解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。小朋友要学会选择最佳解法。 例题 1 妈妈买回一些梨，平均放在 6 个盘子里，每个盘子里放 4 个，还余 2个，妈妈一共买了多少个梨？ 【思路导航】根据“平均放在 6个盘 子里，每个盘子里放 4个”，可以知道盘子里一共有梨 46 = 24（个），再根据“盘子里 24 个，还余 2个”，就可以求出妈妈一共买
13、梨的个数。列式如下： 4 6 2 = 24 2 = 26（个） 答：妈妈一共买了 26 个梨。 练习一 1 老师把一些铅笔平均分给 7 个小朋友，每个小朋友分 7枝，结果还剩 1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？ 二年级奥数培训资料 6 2 图书室把新到的一批书平均分给 10 个班，每个班分到 15 本，最后还剩 15本，图书室新到多少本书？ 3 小刚有 50张纸订草稿本，每 9 张订 1 本，要订 6 本，还缺几张？ 例题 2 田田练了 8 天的字，前 7天，每天练 4张纸，最后一天练了 5张纸。田田 8 天一共练写了多少张纸？ 【思路导航】因为 8天中，有 7天每天练 4张纸，所以，我们可以用
14、 4 7 = 28（张）求出前 7天练写的总张数。最后一天练了 5张，再用 28 5 = 33（张），就是 8天一共练写的纸的张纸。列式如下： 4 7 = 28（张） 28 5 = 33（张） 答：田田 8天一共练写了 33 张纸。 练习二 1 小明看一本故事书，前 5天每天看 12 页，最后一天看了 20页正好看完，这本故事书一共多少页？ 2张师傅生产一批零件，前 4 天每天生产 25 个，后 3天共生产 60个，张师傅一周共生产多少个零件？ 3 同学计划 5 天装订本子 300 本，结果前 3天装订了 160 本，后 2听装订后还剩 20 本没完成，同学们在后 2 天共装订了多少本？ 例题
15、 3 二（ 6）班有 55 个同学去野外植树，他们每 5 人一组，每组种 4 棵，求二（ 6）班同学这次一共能种多少棵树？ 【思路导航】由“全班 55人每 5人一组”这两个已知条件，就能算出全班一共有 55 5 =11（个）小组。再根据“每组种 4 棵”，和刚求出的 11 个小组，就可以算出二（ 6）班同学这次 一共能种多少棵树。列式如下： 55 5 =11（个） 4 11 = 44（棵） 答：二（ 6）班同学这次一共能种 44 棵树。 练习三 1 36个同学做纸花，他们每 3人一组，每组做 6 朵，这些同学一共能做多少朵纸花？ 2 20 名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每 2 人一组，每组
16、修补 6本，问这 20 名少先队员一共修补了多少本图书？ 二年级奥数培训资料 7 3 学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每 6 人一组，每组 2 只风筝，这时，天空中一共飘起了 10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？ 例题 4 蓝气球有 25 个，红气球是蓝 气球的 5 倍，一共有气球多少个？ 【思路导航】从图中可以看出，如果把蓝气球个个数看作 1 份，红气球的个数应该就是这样的5 份。蓝气球 25 个，红气球应该是 5个 25 个， 5 25 = 125（个）。红气球个数求出后，再把红、蓝气球的个数合起来，就是一共有气球的个数，列式如下： 5 25 25 = 125 25 =
17、 150（个） 或：把蓝气球作为 1 份，红气球就是 5 份，合起来是 6 份。 25（ 5 1） = 25 6 = 150（个） 答：一共有气球 150 个。 练习四 1 第一组做 5 个风筝，第二组做的是第一组的 2 倍，两组一共 做了几个风筝？ 2 果园里有梨树 35 棵，苹果树是梨树的 2倍，两种树一共有多少棵？ 3 王伯伯家养了 8 只鸭，鸡的只数是鸭的 3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？ 例题 5 李奶奶家养了 10 只鸭，鸡的只数是鸭的 3 倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？ 【思路导航】这道题关键是要先求出鸡的只数： 10 3 =
18、 30（只）。已知鸭有 10 只，要使鸭的只数与鸡同样多，还应该买 30 10 = 20（只）。 也可以把鸭的只数当作 1份，鸡的只数就是这样的 3 份，鸭比鸡少 2份 ， 1 份是 10 只， 2 份是20 只，即还要买 20 只鸭。列式如下： 10 3 10 = 30 10 = 20（只） 或： 10（ 3 1） = 10 2 = 20（只） 答：李奶奶家还要买 20 只鸭。 练习五 1 公园里有灰鸽子 20 只，白鸽的只数是灰鸽的 4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？ 二年级奥数培训资料 8 2 学校里买来彩色粉笔 15 箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的 3倍，现在要
19、使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？ 3芳芳有 12本书，兵兵有 18 本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书 ？ 练习答案： 练习一 1 7 7 1 = 50（枝） 2 15 10 15 = 165（本） 3 9 6 50 = 4（张） 练习二 1 12 5 20 = 80（页） 2 25 4 60 = 160（个） 3 300 160 20 = 120（本） 练习三 1 36 3 = 12（组）， 6 12 = 72（朵） 2 20 2 = 10（组）， 6 10 = 60（本） 3 10 2 = 5（组）， 6 5 = 30（人） 练习四 1 5 2 5 = 15
20、（个） 2 35 2 35 = 105（ 棵） 3 8 3 8 = 16（只） 练习五 1 20 4 20 = 60（只） 2 15 3 15 = 30（箱） 3 （ 18 12） 2 = 3（本） 二年级奥数培训资料 9 趣味数学（一） 专题简析 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 例题 1 盒子里有 红球和黄球各 8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色
21、不同的球？ 【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的 8 个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第 9个，一定是另一种颜色的球。 最多摸出 9 个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 练习一 1 小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2布袋里有红、绿两种小木块各 6 块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出 2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3在 367 个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 例题 2 一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5只小兔同时吃 5 棵同
22、样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5 只小兔同时吃 5 棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔 5 分钟吃一棵菜， 5只小兔同时吃 5 棵同样大的菜需 5 分钟。 练习二 1 一个小朋友吃 1 个西红柿，要用 3 分钟。 5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 二年级奥数培训资料 10 2 4个小朋友同时削 4 枝铅笔需要 4 分钟，照这样的速度， 7个小朋友同时削 7枝铅笔需要几分钟？ 3 5只猫 5 天能捉 5只老鼠，照这样计算，要在 100 天里捉 100 只老鼠需要多少只猫？ 例题 3 5点放学，
23、雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？” 【思路导航】晚上 5点，再过 30小时，是第二天晚上 11 点（ 30 24 12 5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过 30 小时太阳不会出来。 练习三 1 12 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过 36 小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断 一下。 2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过 30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3今天是 15 号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你
24、，今天下雨，再过72 小时天会晴，那么 17 号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。 例题 4 甜甜小朋友将 30 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是 2 颗，则每堆分 别为 2颗、 4 颗、 6颗、 8颗、 10 颗，因为 2 4 6 8 10 = 30（颗）。 五堆分别为 2颗、 3 颗、 6 颗、 8颗、 10颗。 练习四 1雯雯小朋友将 25 颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2有 48 个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“ 6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 3 10块糖分成数量不同的 4堆，数量最多的一堆有几块？
