1、典型例题解析 例 1 （镇江市中考试题）如图 1 6 1（ a）所示的杠杆重；不计， O 为支点 ， AO0.2m，当在 A 点悬吊一重 6N 的物体，绳子的拉力 F 3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂 l2，力臂 l2 为 _m （ a） （ b） 图 1 6 1 如图 1 6 1（ b），画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O， BC 为力的作用线，画出力臂 l2 根据杠杆的平衡条件： G OA Fl2 代入数值： 6N 0.2m 3N l2 l2 2 0.2 m 0.4 m 答案 力臂 l2 如图 1 6 1（ b）， l2 为 0.4m 例 2 如图 1 6 2（ a
2、）是一个均匀直杠杆， O 为支点，在 A 点挂一重 10N 的物体，则在 B 点用 20N 的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：（ 1）若在 C 点仍用 20N 向下的力，杠杆能否平衡 ?（图中每个格距离相等） （ 2）若在 C 点用 20N 的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡 ? 精析 F 的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡 解 （ 1）力 F 作用于 B 点时，杠杆平衡： G AO F OB 当力 F 作用于 C 点时： G AO 10N AO=10N 2OB （ a） （ b） 图 1 6 2 F OC 20 N 20 B F OC G AO 杠杆不能平衡， C 端下沉 （ 2）根据上面
3、的讨论，若 C 点用力为 20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡如图 1 6 2（ b） 当 F 斜着用力时，力臂减小为 l2 若此时 F 20N， l2 OB 大小，则杠杆可以再次平衡 答案 不能平衡，可能平衡 例 3 （哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图 l 6 3） （ ） A B C D 图 1 6 3 精析 起重机， l1 l2， Fl F2 为费力杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是 l1 l2，为省力杠杆 答案 A 例 4 （乌鲁木齐市中考试题）如图 1 6 4（ a）所示，杠杆 A 处挂一重为 40N 的物体，杠杆在拉力 F 作用下保持平
4、衡 O 是杠杆的支点请画出拉力 F 的力臂 L并写出杠杆平衡时的表达式 （ a） （ b） （ c） （ d） 图 1 6 4 如图 1 6 4（ b） F 的力臂为 L杠杆平衡时： G OA F L 扩展：若 CB AO OC，当 F 方向垂直于 CB 时， F 的力臂为 L OA， F G 当 F 沿 CB 方向时，如图 1 6 4（ d） F 的力臂为 L，当 L OA 时， F G 答案 如图 1 6 4（ b）（ d），平衡时： G OA F L 例 5 （苏州市中考题）杠杆 OA 在力 FA、 FB 的作用下保持水平静止状态，如图 16 5（ a）杠杆的自重不计， O 为杠杆的支点
5、， FB的方向 与 OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ） A FA OA FB OB B FA OA FB OB CBAFF OBOA D FA OAOBFB （ a） （ b） 图 1 6 5 精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂 如图 1 6 5（ b），画出力 FA 的力臂为 lA， FA 和 OA 的夹角为 。根据杠杆的平衡条件： FA lA FB OB FA OA sin FB OB 从图中看出： 0 90 sin 1 要保持杠杆平衡： FA OA FB OB，推得 FA OAOBFB 答案 D 例 6 （长沙市中考试题）在图 1 6 6（ a）中，
6、画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法 （ a） （ b） 图 1 6 6 如图 1 6 6（ b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为 4 根 如何求滑轮组绳子上的拉力 ? （ 1）使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力： FnG物 如图 1 6 6（ b）， n 4， F 4G 第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重拉力： F nGG 动物 如图 1 6 6（ b），若物体重 500N，动滑轮重 100N，则拉力： F 4 100500 NN 150N 第三种 情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额
7、外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力 公式推导： 总有WW FsGh 拉力： FsGh，如图 1 6 6（ b），若物体重 500N，滑轮组机械效率为 70%， s 4h，则拉力： FsGh 47.0500N 178.6N （ 2）使用滑轮组平拉重物 图 1 6 7 如图 1 6 7，用滑轮组 匀速 拉动物体 A，这时拉力 F 大小和重量无直接关系 在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力： F nF nf ，其中 f 表示 A 与地面的摩力 n 表示与动滑轮连接的绳子根数设： A 重 120N， A 与地面摩擦力为 30N，则拉力：F 330N 10N 例 7 （南京市中考试题）利用图 1
8、6 8 中的滑轮组提升重物 A（物体 A 重 1600 N），滑轮组的机械效率为 80%，当物体匀速提升时 ，作用在绳端的拉力 F 为 _N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大”、“变小”或“不变”） 图 1 6 8 精析 考查力、功和机械效率之间的关系 解 已知： G 1600N，机械效率 80% 设提升时，物体上升 h 根据图，拉力上升高度为 S 4h 总有WW hFGh4 F 4G 8.041600 N 500N 分 析物重对机械效率的影响 总有WW 额有有 WWW 有额WW11 GhW额1 1若 h、 W 额不变， G 增大， 提高 答案 500N，变大 例 8 （黄冈中考试
9、题）如图 1 6 9 所示，物体 M 放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着 M 向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为 10N若在 M 上加放一物块 m 可保持 M 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自 由端施加一拉力，则 F （ ） 图 1 6 9 A M 运动时受到向左的摩擦力 B加放 m 前， M 受到 10N 的摩擦力 C加放 m 前， M 受到 20N 的摩擦力 D加放 m 后，力 F，保持 10N 不变 精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点 未加 m 之前，拉力 F 与弹簧测力计的示数相同，也为 10
10、N 用动滑轮匀速拉重物， F 2f ， f 2F 20N f 方向向右 C 选项是正确的 加 放 m 后， F 2f ，由于 M 对地面压力增大，所以摩擦力增大， F也增大，F 10N 答案 C 例 9 在下述情况中，若物体重 100N，则力对物体做了多功 ? （ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功 （ 2）物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是 20N，求拉力做的功 （ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l 6 10 所示，求重力对物体做的功 （ 4）如图 1 6 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功 图 1 6 10 精析 初中阶
11、段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功 第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功 第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零 解 （ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时 W 0 （ 2）物体匀速直线运动，推力 F f（摩擦力） 20N， s 10m，所以： W 20N 10m 200J （ 3）物体沿重力方向移动的距离为 h，重力做的功 W Gh 100N 1m 100J （ 4）如图 1 4 10，物体沿斜面运动，支持力方向与
12、运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动， W 0 答案 （ 1） W 0 （ 2） W 200 J （ 3） W 100 J （ 4） W 0 例 10 （北京市西城区中考试题）图 1 6 11 所示滑轮组匀速提升物体已知物重 G 240N，拉力 F 100N，该滑轮组的机械效率是 _ 图 1 6 11 精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和 机械效率 解 有用功： W 有 Gh 240N h h 为物体被提升的高度 总功： W 总 Fs F 3h 100N 3h s 为拉力移动的距离 注意：有 3 根绳子连在动滑轮上，则 s 3h 机械效率： 总有WW hN hN3100240
13、300240 80% 错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功： W 总 F h 100N h按照这个分析，求得 100%，结果与实际情况不符 W 总 W 有 W 额 ，由于额处功的存在， W 有 一定小于 W 总 ， 一定 100% 答案 80% 例 11 （北京市石景山区试题）用动滑轮将 400N 的货物以 0.5m/s 的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是 250N，则有用功的功率是 _W 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值 解 有用功率的概念： P 有 tW有 tGh G v 其中 G 为物体重， v 为物体上升速度 P 有 Gv
14、400N 0.5m/s 200W 扩展：如果求总功率，则有： P 总 tW总 tFs F v v为拉力 F 提升速度 在此题中，一个动滑轮： s 2h，所以 v 2v 1m/s P 总 Fv 250N 1m/s 250W 通过 P 有 和 P 总 ，还可以求出这个动滑轮的机械效率 答案 200W 例 12 （长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ） A动能增加，重力 势能减少，机械能不变 B动能不变，重力势能减少，机械能减少 C动能减少，重力势能增加，机械能增加 D动能不变，重力势能不变，机械能不变 精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题 匀速下落的跳伞运动员，质
15、量和速度不变，动能不变； 下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少； 机械能动能势能，动能不变，势能减少，机械能减少 答案 B 例 13 如图 1 6 12，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在 O，此时杠杆已处于平 衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡 ? （ 1）两边各减去一个铁块； （ 2）将两侧铁块向支点方向移一个格； （ 3）将两边各一个铁块浸没于水中； （ 4）将两侧所有铁块分别浸没于水中； （ 5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中 (煤油密度 油 0.8103kg/m3) 图 1 6 12 精析 对于一个已经平衡的杠杆来
16、说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡 解 （ 1）设一个铁块重 G，一个格长度为 l，当两侧各减去 一个 铁块时，对于左端，力力臂的变化 G 3l，对于右端，力力臂的变化 G 4l，可见右端“力力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡 （ 2）所设与（ 1）相同， 左侧：力力臂的变化 4G l 右侧：力力臂的变化 3G l 左端力力臂的变化大，减少的力力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡 （ 3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F 浮 ，两侧的铁块受的浮力是相同的 对于左 端：“力力臂”的变化
17、 F 浮 3l 对于右端：“力力臂”的变化 F 浮 4l 比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉 （ 4）题目所设与（ 3）相同， 对于左端：“力力臂”的变化 4F 浮 3l 12F 浮 l 对于右端：“力力臂”的变化 3F 浮 4l 12F 浮 l 比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡 （ 5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为 V，则两个铁块受的浮力为： F1 油 g 2V 2 油 gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力 F2 水 g V 左侧：“力力臂”的变化 Fl 3l 6 油 gV l 右侧：“力力臂”的变化 F2 4l 4 油
18、 gV l 将 油 、 水 代入比较得： 左侧“力力臂”的变化大 ，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉 答案 （ 1）杠杆失去平衡，左端下沉； （ 2）杠杆失去平衡，右端下沉； （ 3）杠杆失去平衡，左端下沉； （ 4）杠杆仍保持平衡 （ 5）杠杆失去平衡，右端下沉 例 14 如图 1 6 13（ a），物体 A 重 30N，挂在水平横杆 C 端，横杆可绕 A 点转动，绳子 BD 作用于 AC，使 AC 处于静止状态，水平横杆 AC 长 2m BC 长 0.5m，若杆重不计，绳子 BD 作用在横杆上的拉力大小是 _N若考虑杆重为 20N，拉力大小又是_ （ a） （ b） （ c） 图 1 6 13 精析 确定支点，找出力臂，列出杠杆平衡方程 解 如图 1 6 13（ b），以 A 为支点，重物 GA 的力臂为 AC， F 的力臂为 lF， lF AB sin30 21 （ 2m 0.5m） 0.75m
