1、 1 小学三年级奥数题及答案 1.工程问题 绿化队 4天种树 200棵，还要种 400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答： 2004=50 （棵） （ 200+400） 50=12 （天） 【 小结 】 归一思想先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务单一数： 2004=50 （棵），总共的天数是：（ 200+400） 50=12 （天） 2.还原问题 3个笼子里共养了 78只鹦鹉，如果从第 1个笼子里取出 8只放到第 2个笼子里，再从第 2个笼子里取出 6只放到第 3个笼子里，那么 3个笼子 里的鹦鹉一样多求 3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉 ? 解答 ：三 (一 )班和三 (
2、二 )班每天共叠千纸鹤： 24003=800 ( 只 )， “相同时间 “是：（ 2430+2370） 800=6( 天 )，三 (一 )班每天叠的个数： 24306=405 ( 只 )，三 (二 )班每天叠的个数： 23706=395( 只 ) 小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第 8层办事，不巧停电，电梯停开，如从 1层走到 4层需要 48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答： 上一层楼梯需要： 48 （ 4-1） =16（秒） 从 4楼走到 8楼共走： 8-4=4（层）楼梯 还需要的时间： 164=64 （秒） 答：还需要 64秒才能到达
3、8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼，从 1楼走到 3楼需要走 36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1层走到第 6层需要走多少级台阶？ 2 解 ：每一层楼梯有： 36 （ 3-1） 18（级台阶）晶晶从 1层走到 6层需要走：18 （ 6-1） =90（级）台阶。答：晶晶从第 1层走到第 6层需要走 90级台阶。 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子 有黑白两 种棋子共 300枚，按每堆 3枚分成 100堆。其中只有 1枚白子的共 27堆，有 2枚或 3枚黑子的共 42堆，有 3枚白子的与有 3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有 1枚白子的共
4、 27堆，说明了在分成 3枚一份 中一白二黑的有 27堆；有 2枚或 3枚黑子的共 42堆，就是说有 三枚黑子的有 42-27=15堆；所以 三枚白子的是 15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆： 白子共有： 432+153=158 （枚）。 2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次 是 (1 ， 5 ， 10 )； (2 ， 10 ， 20 )；( 3， 15 ， 30 )； 。问第 个数组内三个数的和是多少？ 解答： 995=495 9910=990 99+495+990=1584 【 小结 】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是 1 、 2 、 3 .的自然
5、数列，第二个是 5 、 10 、 15 .分别是它们各组中第一个数的 5 倍，第三个 10 、 20 、 30 .分别是它们各组中第一个数的 10 倍；所以，第 99 组中的数应该是： 99 、 995=495 、 99 10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题 一本书的页码从 1至 62 ，即共有 62页在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得到的和数为 2000 问：这个被多加了一次的页码是几？ 3 小学三年级奥数题及答案：平均重量 1.平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10月。第一批的 3头每头重 66千克，第二批的
6、 5头每头重 42千克。小明家养的猪平均多重？ 解答： 两批猪的总重量为： 663 425 408(千克 )。 两批猪的头数为 3 5 8(头 )，故平均每头猪重 4088 51(千克 )。 答： 平均每头猪重 51千克。 注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量： (66 42)2 54(千克 )。 上式求出的是两批猪的 “平均重量的平均数 “，而不是 (3 5 )8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 2.平均数 有六个数，它们的平均数是 25 ，前三个数的平均数是 21 ，后四个数的平均数是 32 ，那么第三个数是多少？ 解答： 213+324=63+128=191
7、191-150=41 【小结】 6 个数的总和为 256=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 213+324=63+128=191 ，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41 小学三年级奥数题及答案：盈亏问题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分 4颗，发现多了 3颗，如果每位同学分 5颗，发现少了 2颗。问有多少个小朋友 ?有多少颗糖 ? 解答 ：（ 3+2） （ 5-4） =51=5 （位） 人数 45+3=20+3=23 （颗） 糖 或 55 -2=25-2=23（颗） 4 2.盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5
8、本，则多了 14本；如果每人分 7本，则多了 2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 小学三年级奥数题及答案：几何题 1.巧求面积 一块长方形铁板，长 15分米，宽 12分米，如果长和宽各减少 2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？ 5 解答 ：至少需要三种颜色 【小结】 将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用
9、第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。 小学三年级奥数题及答案：平均身高 1.身高 三年级二班共有 42名同学，全班平均身高为 132厘米，其中女生有 18人，平均身高为 136厘米。问：男生平均身高是多少？ 解答：全班身高的总数为 13242 5544(厘米 )， 女生身高总数为 13618 2448(厘米 )， 男生有 42-18 24(人 )，身高总数为 5544-2448 3096(厘米 )， 男生平均身高为 309624 129(厘米 )。 综合列式： (13242 -13618)(42 -18) 129(厘米 )。 答 ：男生平均身高为 129厘米。 2.做题 一个学生为了培养自
10、己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周 (一周为 7天 )平均每天做 4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13道。那么 ，星期日要做几道题才能达到自6 己规定的要求？ 分析： 要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。 每周要完成的题目总数是 47=28( 道 )。星期一至星期六已做题目 33 13 22(道 )，所以，星期日要完成 28-22 6(道 )。 解： 47 -(33 13) 6(道 )。 答： 星期日要做 6道题。 3.做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一
11、周内平均每天练 8道数学题。星期一至星期四每天都已练 9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星 期六练 10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？ 分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。 解 每周的总数 8 7=56 （道） 已完成的数 94 10=46（道） 星期日的数 56-46=10（道） 答 按要求在星期日要练 10道数学题。 小学三年级奥数题及答案：平均年龄 1.平均年龄 有 2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人 9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？ 分析 “两个班的学 生平均 “年龄按理应
12、把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。 不妨假设每班有 30人，则总岁数为 930 1130=600 （岁），总人数为 30 30=60（人），平均年龄为 60060=10 （岁）。 如果设每班有 10人，就可列式计算如下： （ 910 1110 ） （ 10 10） =20020 =10（岁） 那么更简单些，可设每班 1人，则 （ 91 111 ） （ 1 1） =202 7 =10（岁） 三种假设得的 结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。 这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两
13、种年龄求平均数。 解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。 （ 9 11） （ 1 1） =202 =10（岁） 答 两班学生平均年龄为 10岁。 2.平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行 30千米，逆流而上的速度为每小时航行 20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均 速度是多大？ 分析 航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。 按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。 解 总航程 2402=480 （千米） 总时间 24030
14、+24020 =8+12 =20（小时） 平均速度 48020=24 （千米） 答 往返一次的平均速度为每小时航行 24千米。 小学三年级奥数题及答案：平均成绩 1.平均数 有一头母猪产下 12头猪娃，先产下的 6头恰好每头都重 3 5千 克，后产下的 3头每头都重 3千克，最后 3头每头都重 2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析 虽然只有 3种重量，却不是只有 3头猪。所以要先计算 12头猪娃的总重量，再平均分配成 12份，这才是每头的平均重量。 8 解 3.56 33 23 =21+9+6 =36（千克） 3612=3 （千克） 答 这群猪娃平均每头重 3千克。 小学三年级奥数
15、天天练：平均成绩 小敏期末考试，数学 92分，语文 90分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4分。问：英语得了多少分？ 分析： 英语比平均成 绩高的这 4分，是 “补 “给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92 90 4)2 93(分 )，由此可求出英语成绩。 解： (92 92 4)2 4 97(分 )。 答： 英语得了 97分。 难度： 小学三年级奥数天天练：平均数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98分、 87分、 93分、 86分、 88分、 94分。他们的平均成绩是多少？ 总成绩 =98 87 93 86 88 94 546(分 )。 这个小组有 6个同学，平均成绩是
16、5466 91(分 )。 答：平均成绩是 91分。 小学三年级奥数题及答案：植树问题 1.植树问题 某一淡水湖的周长 1350米 ,在湖边每隔 9米种柳树一棵 ,在两棵柳树中间种 2棵杨树 ,可种柳树多少棵 ?可种杨树多少棵 ?两棵杨树之间相距多少米 ? 解答： 柳树： 13509=150 （棵） 杨树： 1502=300 （棵） 9 （ 2+1） =3（米） 2.称水果 9 把 40千克苹果和 80千克梨装在 6个筐内 (可以混装 )，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？ 苹果和梨的总重量为 40 80 120(千克 )。 因要装成 6筐，所以，每筐平均应装 1206 20(千克 )。
17、答：每筐应装 20千克。 3.等量代换 如下图所示，有七张写有数字的卡片， A 、 B 、 C 三人分别取其中的两张。 A说： “我所取的卡片，合起来为 12 。 “ B说： “我所取的卡片，合起来为 10 。 “ C说： “我所取的卡片，合起来为 22 。 “ 那么剩下的一张卡片上写着几呢？ 解答 ： 3个笼子里的鹦鹉不管怎样取， 78只的总数始终不变变化后 “3个笼子里的鹦鹉一样多 “，可以求出现在每个笼里的是 783=26 （只）根据 “从第 1个笼子里取出 8只放到第 2个笼子里 “，可以知道第 1个笼子里原来养了 26+8=34 （只）；再根据 “从第 2个笼子里取出 6只放到第 3
18、个笼子里 “，得出第 2 个笼子里有：26+6-8=24 （只），第 3个笼子里原有 26-6=20（只） 小学三年级奥数题及答案：平均数 1.数字问题 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减 数十位上的 7错写成 8，减数个位上的 7错写成 2，最后所得的差是 577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？ 解答 ： 577-（ 7-2） -（ 80-70） =562 【 小结 】被减数十位上的 7变成 8，使被减数增加 80-70=10 ，差也增加了 10；减数个位上的 7错写成 2，使减数减少了 7-2=5 ，这样又使差增加了 5，这道题可以说成：正确的差加上 10后又加上 5得 577
19、，求正确的差所以列式得： 577-（ 7-2）-（ 80-70） =562这题的正确答案应该是 562 2.整除 10 3.平均数问题 小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分政治、数学两科的平均分是 91.5分语文、英语两科的平均分是 84分政治、英语两科的平均分是 86分，而且英语比语文多 10分问小元这次考试的各科成绩应是多少分？ 小学三年级奥数题及答案：差倍问题 1.差倍问题 甲班的图书本数比乙班多 80本，甲班的图书本数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 解答： 乙班本数： 80 （ 3-1） =40（本） 甲班本数： 403=120 （本） 2.和倍问题 两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0去掉则与另一个加数相
