1、第 1 页 共 10 页 课程代号： A073006 北京理工大学 2007 2008 学年第一学期 2006 级大学物理期末试题 A 卷 2008 年 1 月 16 日 姓名 学 号 成 绩 任课教师姓名 物理课班号 一 二 总 分 题号 1 18 19 20 21 22 23 得分 有关数据 真空介电常量 0 = 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 真空的磁导率 0 = 4 10 -7 T m A-1 普朗克常量 h = 6.63 10-34 J s 基本电荷 e =1.60 10-19 C 一 选择题 (共 54 分， 每题 3 分 ) 请将答案写在试卷上指定方括号 内。 1.在
2、负点电荷 q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为 (A) aq04 (B) aq08 (C) aq04 (D) aq08 b 2.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如右图所示 .先让它的两端分别带上电荷 q 和 q，再加上水平方向的均匀电场 E 试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态 ? +q -q C EP a 2a q M 第 2 页 共 10 页 c 3.两条 “半无限长”均匀带电直线平行于 x 轴放置，距离 x 轴的距离均为 a，且它们的左侧端点均在 y 轴上，如图所示 .已知两者的电荷线密度分别为 和 ，则坐标原点 O 处的场强 E 为 (
3、A) ja 04 (B) ia02 (C) ja 02 (D) ia04 （ E） 0. c 4.图示为一具有球对称性分布的静电场的 Er 关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为 R 的均匀带电球面 (B) 半径为 R 的均匀带电球体 (C) 半径为 R 、电荷体密度 Ar (A 为常数 )的非均匀带电球体 (D) 半径为 R 、电荷体密度 A/r (A为常数 )的非均匀带电球体 c 5.半径为 R 的圆周上 C、 D、 E、 F 处固定有四个电量均为 q 的点电荷， CD 与 EF 垂直，如图所示 .此圆以角速度 绕过 O 点与圆平面垂直的轴旋转时，在圆心 O 点产生
4、的磁感强度大小为 B1；它以同样的角速度绕 CD 轴旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B2，则 B1 与 B2 间的关系为 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = 21 B2 (D) B1 = B2/4 b C - q + q (A) C + q - q (B) + q C - q (C) - q + q C (D) O R r E E 1/ r 2 E r 2 O C D E F O x + y 第 3 页 共 10 页 6.如图所示一电量为 q 的点电荷，以匀角速度 作圆周运动，圆周的半径为 R设 t = 0 时 q 所在点的坐标为 x0 = R， y0
5、 = 0 ，以 i 、 j 分别表示 x 轴和 y 轴上的单位矢量，则圆心处 O 点的位移电 流密度为： (A) itRq sin42. (B) jtRq cos42. (C) kRq 24. (D) )c o s(s in4 2 jtitRq . d 7. 如图所示，边长为 l 的正方形线圈 abcd 垂直于均匀磁场 B 放置，如果线圈绕通过 a 点并垂直于线圈所在平面的轴，以匀角速度 旋转，那么 a, c 两点间的动生电动势为 (A) B l 2/2 . (B) B l 2 . (C) 2B l 2. (D) 4B l 2 . (E) 0. b 8.一根长为 L、下端固定的导线 OA 处于
6、匀强磁场中。磁场的方向竖直向上，大小为 B。若该导线以角速度 绕竖直轴 OO旋转，且角速度方向与磁场的方向相同，如图所示。则导线中的电动势 (A) 大小为 22 sin2LB ，方向由 O A. (B) 大小为 sin2 2LB ，方向由 A O. (C) 大小为 22 sin2LB ，方向由 A O. (D) 大小为 sin2 2LB ，方向由 O A. a x y R q O A O O Ba b c d B 第 4 页 共 10 页 9. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝当导线中的电流 I 为 2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为
7、 1.0 T，则可求得铁环的相对磁导率 r 为 (A) 7.96 102 . (B) 3.98 102 . (C) 1.99 102 . (D) 63.3 . b 10一个长直螺线管单位长度的匝数为 n，横截面积为 S. 则该螺线管单位长度的自感系数和通有电流 I 时的磁能分别为 (A) L=n2S, Wm=21 n2SI 2. (B) L=n2S, Wm=21 n2SI. (C) L=nS, Wm=21 n2SI 2. (D) L=nS, Wm=21 nSI 2. a 11. 一飞船以 c53 (c 表示真空中光速 )的速度飞离地球。宇航员向地球发射了一无线电信号，经地球反射， 40s 后收
8、到返回信号。则在地球反射信号时刻，飞船上测得地球离飞船的距离为 (A) 40 c (B) 20 c (C) 16 c (D) 25 c b 12. 站台上相距 1m的两机械手同时在速度为 0.6c 的火车上画出两痕，则车厢内的观测者测得两痕的距离为 (A) 0.8m. (B) 1.25m. (C) 0.6m. (D) 0.45m. b 13. 已知电子的静止能量约为 0.5MeV，若一个电子的 相对论质量与静止质量的比值为 1.5，则该电子的动能为 (A) 0.25MeV. (B) 0.5MeV. (C) 0.75MeV. (D) 1MeV. a 第 5 页 共 10 页 14. 已知单色光照
9、射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2eV，而钠的红限波长为 540nm，则入射光的波长应为 (A) 535 nm. (B) 500nm. (C) 435 nm. (D) 355 nm. d 15. 氢原子的电子跃迁到 L 壳层（主量子数 n 2） p 次壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数可能为 (A) n=2, l=1, ml=2, ms=21 . (B) n=2, l=1, ml=0, ms= 21 . (C) n=2, l=0, ml=1, ms=21 . (D) n=2, l=0, ml=0, ms= 21 . bd 16氦氖激光器所发红光 沿 x 轴正向传播，它 的波长为
10、= 632.8nm。已知它的 光子 x 坐标的不确定量为 400km。则 利用不确定关系式 hxpx 可以求得 谱线宽度 为 (A) 1.58 10 12 nm. (B) 1.00 10 9 nm. (C) 1.58 10 6 nm. (D) 1.23 10 2 nm. b 17. 以下说法正确的是 （ A） 半导体的禁带宽度大于绝缘体的禁带宽度； （ B） 导体的价带没被电子充满； （ C） 本征半导体的导电机制为价带的电子导电和导带的空穴导电； （ D） N 型半导体的多数载流子为价带的空穴，少数载流子是导带的电子 . 18. 假定氢原子原是静止的，则氢原子从 n 3 的激发状态直接通过辐
11、射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (氢原子的质量 m =1.67 10-27 kg) (A) 4 m/s (B) 10 m/s (C) 100 m/s (D) 400 m/s a 第 6 页 共 10 页 二 计 算题（共 46 分） 请将解答写在试卷上。 19.（ 10 分）一 柱形电容器的两极分别为半径为 1R 的无限长 导体圆柱和半径为R3 的 无限长 导体圆筒。两导体共轴， 其间充以两层均匀电介质。内、外两层介质的介电常数分别为 1 和2 ，分界面的半径为 2R ， 如图所示。 (1)计算该电容器单位长度的电容。（ 2）若两极间电压为 U，求电容器单位长度储存的静电能。 R2 1 R1
12、R3 2 第 7 页 共 10 页 20（ 11 分）如图所示，一半径为 R 的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流 I 在半圆柱面上均匀分布 .（ 1）试求轴线上导线单位长度所受的力；（ 2）若将另一无限长直导线（通有大小、方向与半圆柱相同的电流 I）代替圆柱面 , 产生同样的作用力，该导线应放在何处？ I I R 第 8 页 共 10 页 21（ 10 分）两个半径分别为 R 和 r 的同轴圆形线圈相距 x，且 R r， x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动，试求 x = NR时 (N 为正数 )小线圈回路中产生的感应电动势
13、的大小 x r I R x v 第 9 页 共 10 页 22 (10 分 ) 粒子处于 宽度为 a 的 一维无限深方势阱中，其波函数在势阱的边界处为零且 定态 对应于 德布罗意 波的 驻波。 （ 1） 试根据德布罗意关系式和驻波条件求出 粒子的 最小动能（不考虑相对论效应）。 （ 2）若基态波函数为xaAx sin)(1 ，求 电子处于 基 态 (n = 1)时在势阱 中 出现的概率 密度。 第 10 页 共 10 页 23. (5 分 )神经细胞可以传递电信号。如图所示神经细胞由带树突的细胞体和轴突组成，它连接着人大脚趾的压力感觉细胞和脊髓中的神经，信号由树突进入细胞体，再从轴突传递出去。这种神经细胞的轴突像一个由薄膜构成的细长管子，半径为 5m，长度为 1m，膜的厚度为 8.0nm，膜的相对介电常数为 7。已知轴突膜内外侧具有 90mV 的电势差。求：轴突膜内外侧所带电荷电量是多少？ 树 突 轴突 细胞体
