1、导数选择题 0（ 0.85） 1 函数 221yx在闭区间 1,1 x 内的平均变化率为（ ） A.12x B.2 x C.32x D.42x 2. 若函数 2y x ，则当 1x 时，函数的瞬时变化率为（ ） A.1 B. 1 C.2 D. 2 3. 函数 3 1yxx的导数 y （ ） A. 2213x xB. 1332x C. 2213x xD. 221x x4. 已知函数 ( ) lnf x x ，则 ()ef e 的值等于（ ） A.1 B.e C.1e D. 2e 5. 已知函数 2( ) 2 2f x x x 在区间 1 , 1 , 1 , 1 (0 1 )x x x 的平均变化
2、率分别为 12,kk，则下列关系成立的是（ ） A. 120kk B. 120kk C. 120kk D. 120kk 6. ()fx在 (, )ab 内可导，则 ( ) 0fx 是 ()fx在 (, )ab 内单调递减的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7. 函数 2 14yxx的单调增区间为（ ） A. (0, ) B. 1( , )2 C.( , 1) D. 1( , )2 8. 在下列结论中，正确的结论共有（ ） （ 1） 单调增函数的导数也是单调增函数 （ 2） 单调减函数的导数也是单调减函数 （ 3） 单调函数的导数也是单调函数 （ 4）
3、导函数是单调的，则原函数也是单调的 A.0 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. 若在区间 (, )ab 内有 ( ) 0fx ，且 ( ) 0fa ，则在 (, )ab 内有（ ） A. ( ) 0fx B. ( ) 0fx C. ( ) 0fx D.不能确定 10. 三次函数 3( ) 1y f x ax 在 ( , ) 内是减函数，则（ ） A. 1a B. 2a C. 13a D. 0a 11. 已 知 函 数 ( ), ( )f x g x 都是 (,)ab 上 的 可 导 函 数 ， 在 , ab 上 连 续 且( ) ( ) , ( ) ( )f x g x f a g
4、a，则当 ( , )x ab 时有 A. ( ) ( )f x g x B. ( ) ( )f x g x C. ( ) ( )f x g x D.大小关系不能确定 12. 3( ) 3f x x x为递增函数的区间是（ ） A. ( , 1) B.(1, ) C.(1,1) D. ( , 1) (1, ) 13. 设 32( ) ( 0 )f x a x b x c x d a ，则 ()fx为增函数的充要条件是（ ） A. 2 40b ac B. 0, 0bc C. 0, 0bc D. 2 30b ac 14.下列说法正确的是（ ） A.当 0( ) 0fx 时，则 0()fx 为 ()f
5、x的极大值 B. 当 0( ) 0fx 时，则 0()fx 为 ()fx的极小值 C. 当 0( ) 0fx 时，则 0()fx 为 ()fx的极值 D. 当 0()fx 为 ()fx的极值时， 0( ) 0fx 15. 已知函数 ( ) 1 s i n , (0 , 2 )f x x x x ，则函数 ()fx（ ） A. 在 (0,2) 上是增函数 , B. 在 (0,2) 上是减函数 C. 在 (0,2) 上是增函数，在 ( ,2 )上是减函数 D. 在 (0,2) 上是减函数，在 ( ,2 )上是增函数 16. 若函数 ()fx可导，则“ ( ) 0fx 有实根”是“ ()fx有极值”
6、的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 17. 已知函数 ()y f x 是定义在区间 , ab 上的连续函数，在开区间 (, )ab 内可导，且 ( ) 0fx ，则在 (, )ab 上下列各结论中正确的是（ ） A. ()fa是极小值， ()fb是极大值 B. ()fa是极大值， ()fb 是 极小值 C. ()fx有极值，但不是 ( ), ( )f a f b D. ()fx没有极值 18. 函数 3( ) 3 3f x x b x b 在 (0,1) 内有极小值，则（ ） A. 0b B. 1b C. 0b D. 12b 19. 三次函
7、数当 1x 时有极大值 4，当 3x 时有极小值 0，且函数过原点，则此函数是（ ） A. 3269y x x x B. 3269y x x x C. 3269y x x x D. 3269y x x x 20. 函数 3( ) 3 (| | 1)f x x x x ，那么（ ） A. 有最大值，无最小值 B. 有最大值，也有最小值 C. 无最大值，也无最小值 D. 既有最大值，又有最小值 21. 若 (3) 2, (3) 2ff ，则3 2 3 ( )lim 3x x f xx 的值为（ ） A. 4 B.8 C.0 D.3 22. 若函数 ()fx为可导函数，且满足0 (1) (1 )li
8、m 12x f f xx ，则过曲线 ()f x y 上的点 (1, (1)f 处的切线的斜率为（ ） A.2 B. 1 C.1 D. 2 23. 若曲线 4( ) 2f x x x 在点 P 处的切线与直线 3 1 0xy 垂直，则点 P 的坐标为（ ） A. (1,0) B.(1,2) C.( 1,4) D.( 1,0) 24. 已知函数 ()fx在 1x 处的导数为 3，则 ()fx的解析式可能为（ ） A. 2( ) ( 1) 3 ( 1)f x x x B. ( ) 2( 1)f x x C. 2( ) 2( 1)f x x D. ( ) 1f x x 25. 曲线 cosyx 和
9、tanyx 交点处两曲线的切线的交角为（ ） A. 3 B.4 C.4 D.2 26. 如果过曲线 313yx 上点 P 的切线 l 的方程为 12 3 16xy，那么点 P 的坐标为（ ） A. 8(2, )3 B. 4(1, )3 C. 28( 1, )3 D. 20(3, )3 27. 如果一直线过原点且与曲线 11y x 相切与点 P，那么切点 P 的坐标为（ ） A. 1( ,2)2 B. 12( , )23 C.( 2, 1) D. 1(2, )3 28. 若在曲线 sin (0 )y x x 上取一点 M，使过 M 点的切线与直线 32yx 平行，则点 M 的坐标为（ ） A.
10、3( , )32 B. 3( , )32 C. 1( , )62 D. 3( , )62 29. 若函数 ()fx既是周期函数又是偶函数，则其导函数 ()fx为（ ） A. 既是周期函数，又是偶函数 B. 既是周期函数，又是奇函数 C. 不是周期函数，但是偶函数 D. 不是周期函数，但是奇函数 30. 已知抛物线 2y ax bx c 过点 (1,1) ，且在点 (2, 1) 处的切线方程为 3yx ，则 a、 b、 c 的值分别是（ ） A. 3, 11,9 B. 11,3,9 C.9, 11,3 D.9,3, 11 31. 如果一个球的半径 r 以 0.2 /cm s 的速度增加，那么当球
11、的半径 20r cm 时，它的体积增加的速度为（ ） 3/cm s A.310 B.320 C.330 D.360 32. 若函数 ()fx在 0x 处可导，则 000 ( ) ( )limh f x f x hh 为（ ） A. (0)f B. (0)f C. 0( )fx D. 0( )fx 33. 若函数 ()fx在 0x 处可导，那么000( ) ( )limxxf x f xxx 为（ ） A.可能不存 在 B. 0( )fx C. 0( )fx D. 0()fx 34. 若函数 ()fx在 xa 处可导，且 ( )f a m ，则 ( 2 ) ( 2 )l i mxa f x a
12、f a xxa 为（ ） A.m B.2m C.3m D. m 35. 若 f(x)=sin cosx,则 f ( )等于（ ） A、 sin B、 cos C、 sin +cos D、 2sin f(x)=ax3+3x2+2,若 f ( 1)=4,则 a 的值等于（ ） A、 319 B、 316 C、 313 D、 310 36. f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x),g(x)满足 f (x)=g (x),则 f(x)与 g(x)满足（ ） A、 f(x)=g(x) B、 f(x) g(x)为常数函数 C、 f(x)=g(x)=0 D、 f(x)+g(x)为常数
13、 函数 37.曲线 ()ny x n N在点 P（ 22,2n ）处切线斜率为 20，那么 n 为 （ ） A 7 B 6 C 5 D 4 38. 曲线 ()ny x n N在点 P（ 22,2n ）处切线斜率为 20，那么 n 为 （ ） A 7 B 6 C 5 D 4 39. 函数 ()f x x x x 的导数 （ ） A 81 ( 0)xx B87 ( 0)8 xxC81 ( 0)8 xx D81 ( 0)8 xx40. 函数 f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是 （ ） A x2-x+1 B (x+1) (2x-1) C 3x2 D 3x2+1 41.函数 siny x x
14、的导数为 （ ） A 2 s in c o sy x x x x B sin co s2 xy x xxC. sin co sxy x xxD sin co sxy x xx42. 函数 sinxyx的导数为 （ ） A 2cos sinx x xy xB. 2cos sinx x xy x C. 2sin cosx x xy xD 2sin cosx x xy x43.函数21(3 1)y x 的导数是 （ ） A 36(3 1)y x B 26(3 1)y x C. 36(3 1)y x D 26(3 1)y x 44.函数 3sin (3 )4yx的导数 （ ） A. 23 s in (
15、3 ) c o s (3 )44xx B. 29 s in ( 3 ) c o s ( 3 )44xx C. 29sin (3 )4x D. 29 s in (3 ) c o s (3 )44xx 45. 下列导数数运算正确的是 A 211( ) 1x xx B 2 1(log ) ln 2x xC 3(3 ) 3 logxxe D 2( c o s ) 2 sinx x x x 46. 函数 2ln(3 2 )y x x 的导数 A 23xB 2132xxC 22223xxxD 22223xxx47. 函数 2 2 ( 0 , 1)xxy a a a ，那么 y 为 A 2 2 lnxxaa
16、 B 2 22 lnxxaa C 2 22( 1) lnxxx a a D 2 2( 1) lnxxx a a 48. 若 000( 2 ) ( ) 13limxf x x f xx ，则 0()fx = （ ） A 23 B 32 C 3 D 2 49. 已知函数 y=f(x)在区间 (a,b)内可导，且 x0（ a， b）则 h hxfhxfn)()( 000lim的值为（ ） A f(x 0) B 2 f(x 0) C -2 f(x 0) D 0 50. f(x)=ax3+3x2+2，若 f( -1)=4，则 a 的值为（ ） A 19/3 B.16/3 C.13/3 D.10/3 51
17、. 设 y=8x2-lnx，则此函数在区间 (0,1/4)和 (1/2,1)内分别为（ ） A单调递增，单调递减 B、单调递增，单调递增 C、单调递减，单调递增 D、单调递减，单调递减 52. 设 y=tanx，则 y=( ) A.sec2x B.secx tanx C.1/(1+x2) D.-1/(1+x2) 53.曲线 y=x3+x-2 在点 P0处的切线平行于直线 y=4x-1，则点 P0点的坐标是（） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4) 54. 给出下列命题：（ 1）若函数 f(x)=|x|，则 f(0)=0 ；（ 2）若函数 f(x)=2x2+1，图像上
18、P(1,3)及邻近上点 Q(1+ x,3+ y)，则 xy =4+2 x；（ 3）加速度是动点位移函数 S(t)对时间 t 的导数；（ 4） y=2cosx+lgx，则 y= -2cosx sinx+x1 .其中正确的命题有（ ） A. 0 个 B.1 个 C.2个 D。 3 个 55.设 y=logaxx1 (a0,a 1)，则 y=( ) A.)1(1xx B. )1(1xx lna C. )1(1xx logae D. )1(1xx logae 56.设函数 f(x)=e2x 2x，则1)(lim0 xx e xf=（） A.0 B.1 C.2 D.4 57.函数 y= xxln1 ln
19、1 的导数是 （ ） A. 2)ln1( 2 xB.2)ln1( 2 xx C.2)ln1( 2 xx D.2)ln1( 1 xx 58.若函数 y=x 2x 且 y=0 ，则 x=( ) A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln2 59.已知 f(x)=3x sin(x+1)，则 f(1)=( ) A.31 +cos2 B. 31 sin2+2cos2 C. 31 sin2+cos2 D.sin2+cos2 60.函数 y=2x3-3x2-12x+5 在 0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 61.
20、已知函数 mxxxf 23 212)( （ m 为常数）图象上 A 处的切线与 03yx 的夹角为 45 ，则 A点的横坐标为 ( ) A 0 B 1 C 0或 61 D 1或 61 62函数 xxy ln 的单调递减区间是 （ ） A（ 1 e ， +） B（， 1e ） C（ 0， 1e ） D（ e， +） 63 一点沿直线运动 ,如果由始点起经过 t 秒后的距离为 s=41 t4-35 t3+2t2，那么速度为零的时刻是 ( ) A 1 秒末 B 0 秒 C 4 秒末 D 0,1,4 秒末 64函 数 13)( 3 xxxf 在闭区间 -3， 0 上的最 大值 、最小 值分 别是 x
21、y O 1 2 x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 A D C B （ ） A 1， -1 B 1， -17 C 3， -17 D 9， -19 65.设 ()fx在 0xx 处可导，且 000 ( 3 ) ( )limx f x x f xx 1,则 0()fx ( ) A.1 B.0 C.3 D.13 66. 已知对任意实数 x ，有 ( ) ( ) ( ) ( )f x f x g x g x ，且 0x 时，( ) 0 ( ) 0f x g x， ，则 0x 时 ( ) A ( ) 0 ( ) 0f x g x， B ( ) 0 ( ) 0f x
22、 g x， C ( ) 0 ( ) 0f x g x， D ( ) 0 ( ) 0f x g x， 67. 设 )(xf 是函数 )(xf 的导函数， )(xfy 的图象如右图所示，则 )(xfy 的图象最有可能是 ( ) 68.已知函数 2ln 1f x x x ， 则 ()fx 是 （ ） A. 奇函数 B . 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数 69.函数 32( ) 3 1f x x x 是减函数的 区间为 ( ) .(2, ) .( ,2) .( ,0) .(0,2) 70.函数 93)( 23 xaxxxf ，已知 )(f 在 3x 时取得极值，则 a = （ ） A.
23、2 B.3 C.4 D.5 71.设在 0,1上函数 f(x)的图象是连续的，且 fx 0,则下列关系 一定成立的是( ) （ A） f(0)0 （ C） f(1)f(0) （ D） f(1)0, f(x)=ax2+bx+c,曲线 y=f(x)在点 P(x0， f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为0,4，则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为（ ） （ A） 10,a（ B） 10,2a（ C） 0,2ba（ D） 10,2ba76.已知抛物线 C1:y=x2+2x 和 C2:y=-x2+a,如果直线 l 同时是 C1 和 C2 的切线，称 l 是C1 和 C2 的公切线，若 C1
24、和 C2 有且仅有一条公切线，则 a 的值为 ( ) （ A） 1 （ B） -1 （ C） 12 （ D） 12 77. 函数 32)(sin xy 的导数是 ( ) （ A） 22 2sinsin3 xxx （ B） 22)(sin3 x （ C） 2 2 26 (sin ) cosx x x （ D） 22 cossin6 xx 78.函数 xf = 2008x ，则 12007 12008f= ( ) A 0 B 1 C 2008 D 2007 79.设 0 cosf x x , xfxf 01 , xfxf 12 ， ， xfxf nn 1 n N ， 2008fx=( ) A si
25、nx B cosx C sinx D cosx 80. 已知函数 xf ,( Rx ) 上任一点 ( 0x , 0xf ) 处的切线斜率为k= 200 12 xx ，则该函数的单调递减区间为 A 1 B 2 C 1 和（ 1 2） D 2 81.若曲线 xy 1 有一切线与直线 012 yx 垂直，则切点为（） （ A） 22,2 （ B） 22,22 （ C） 22,2 （ D） 22,2 82.若 )(xf 是在 ll, 内的可导的偶函数，且 )(xf 不恒为零，则 )(xf （ ） （ A） 必定是 ll, 内的偶函数 （ B） 必定是 ll, 内的奇函数 （ C） 必定是 ll, 内的
26、非奇非偶函数 （ D） 可能是奇函数，也可能是偶函数 83. nxxxxxf )1()1()1()1(1)( 32 ，则 )0(f 等于 ( ) A.n B. 1n C.!n D. 21 n（ n 1） 84.曲线 )50) .(2)(1( xxxxy 在原点处的切线，方程为 （ ） A、 xy 1275 B、 xy 250 C、 xy 100 D、 xy !50 85. 若 f（ x）在 a， b 上连续，在（ a， b）内可导，且 x（ a， b）时， f（ x） 0，又 f（ a） 0 B f（ x）在 a， b上单调递增，且 f（ b） 0 B a0）的单调减区间是（ ） A（ 2，
27、+） B（ 0， 2） C（ 2 ， +） D（ 0， 2 ） 88.函数 y=xlnx 在区间（ 0， 1）上是（ ） A.单调增函数 B.单调减函数 C.在（ 0， e1 ）上是减函数，在（ e1 ， 1）上是增函数 D在（ 0， e1 ）上是增函数，在（ e1 ， 1）上是减函数 89.设 22 11 xxxxy，则 y =（ ） A32 112 xxx B22 13 xx C xxx ln44 D 132x 90.过点（ 2， 0）且与曲线 xy 1 相切的直线方程是（ ） A x+4y 2=0 B x 4y 2=0 C x+y 2=0 D x y =0 91.函数 44s in3)(
28、 xxf在 2,0 内（ ） A只有一个最大值。 B只有一个最小值。 C只有一个最大值或只有一个最小值。 D既有一个最大值又有一个最小值。 92.函数 y=(2k 1)x+b 在 R 上是单调递减函数，则 k 的取值范 围是（ ） A 21,B ,21C 21,D ,2193.函数 )ln( 2 xxy 的单调递增区间是 （ ） A ,21B（ 0， +） C 21,1和（ 0， +） D（， 1）和 0,2194. 设 0a b，且 f (x) x x 11 ，则下列大小关系式成立的是（ ） A.f (a ) f ( 2ba )f ( ab ) B. f ( 2ba )f (b) f ( a
29、b ) C. f ( ab ) f ( 2ba )f (a ) D. f (b) f ( 2ba )f ( ab ) 95. ()fx与 ()gx 是 R 定义在上的两个可导函数，若 ()fx与 ()gx 满足 ( ) ( )f x g x ，则 ()fx与 ()gx 满足（ ） ( ) ( )f x g x ( ) ( )f x g x 为常 数函数 ( ) ( ) 0f x g x ( ) ( )f x g x 为常数函数 96.已知二次函数 2()f x ax bx c 的导数为 ()fx ， (0) 0f ，对于任意实数 x ，有 ( ) 0fx ，则 (1)(0)ff的最小值为（ ）
30、 3 52 2 32 97.设函数 ()fx是 R 上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线 ()y f x 在 5x 处的切线的斜率为（ ） 15 0 15 5 98. 已知对任意实数 x ，有 ( ) ( ) ( ) ( )f x f x g x g x ，且 0x 时，( ) 0 ( ) 0f x g x， ，则 0x 时（ ） A ( ) 0 ( ) 0f x g x， B ( ) 0 ( ) 0f x g x， C ( ) 0 ( ) 0f x g x， D ( ) 0 ( ) 0f x g x， 99. 已知 3)2(31 23 xbbxxy 是 R 上的单调增函数，则 b 的取值范围是( ) A. 21 bb ，或 B. 21 bb ，或 C. 21 b D. 21 b 100. 曲线 xye 在点 2(2 )e， 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 22e B 22e C 2e D 294e 参考答案： 1. D 2. D 3. C 4. A 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. D 11. A 12. D 13. D 14. D 15. A 16. A 17. D 18. A
