1、试卷第 1 页，总 53 页 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 平抛运动与斜面相结合专题训练卷 考试范围：平抛运动；命题人：王占国；审题人：孙炜煜 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题（题型注释） 1 小球以水平初速 v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为 的斜面上，则可知小球的飞行时间是（ ） A cot0gv B tan0gv C sin0gv D cos0gv 【答案】 A 【解析】 速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为 ，再利用三角函数求解 2 从倾角为 的足够长的斜面上的 M 点，以初速度 v0 水平抛出一小球，不计空气阻力，落到斜面上
2、的 N 点，此时速度方向水平方向的夹角为 ，经历时间为 t。下列各图中，能正确反映 t 及 tan 与 v0 的关系的图象是（ ） 【答案】 D 【解析】 设此过程经历时间为 t，竖直位 移 y= 221gt ，水平位移 x=v0t tan=xy 联立得 t=gv tan2 0，得 t v0，故图象 AB 均错。 tan= tan20 vgtvvxY ，得 tan 与 v0无关，为一恒量，故 C 错， D 正确。 3（求平抛物体的落点）如图，斜面上有 a、 b、 c、 d 四个点， ab =bc =cd。从 a 点正上方的 O 点以速度 v0水平抛出一个小球，它落在斜面上 b 点。若小球从 O
3、 点以速度 2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） 试卷第 2 页，总 53 页 A b 与 c 之间某一点 B c 点 C c 与 d 之间某一点 D d 点 【答案】 A 【解析】当水平速度变为 2v0时，如果作过 b 点的直线 be，小球将落在 c 的正下方的直线上一点，连接 O 点和 e 点的曲线，和斜面相交于 bc 间的一点，故 A对。 4 如图所示， A、 B 两质点以相同水平速度在坐标原点 O 沿 x 轴正方向抛出， A 在竖直平面内运动，落地点为 P1， B 紧贴光滑的斜面运动，落地点为 P2， P1 和 P2 对应的 x 轴坐标分别为 x1 和 x2,不计空气阻
4、力，下列说法正确的是（ ） A.x1=x2 B.x1x2 C.x1x1,应选 C. 5 如图，以 sm/8.9 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为30 的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为（ ） A. s33 B. s332 C. s3 D. s2 v 0O a b c d e O a b c d 试卷第 3 页，总 53 页 【答案】 C 【解析】 根据本题所给的信息，显然无法利用位移求解，但我们可以从速度入手，将物体撞击在斜面上的速度分解，如图所示，由几何关系可得： 00 330c o t vvv y 竖直方向做自由落体运动，由 gtvy 可得 sgvt y 3
5、v0v 0vv y6 如图所示，在倾角为的光滑斜面上的 A 点处，以初速度 v1 水平抛出一个小物体 a，同时小物体 b 以初速度 v2 沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的 B 点则二者的初速度 v1 和 v2 大小之比为 A 1： 1 B 1： cos C cos： 1 D 1： cos2 【答案】 B 【解析】 小物体 b 沿光滑斜面下滑，初速度大小为 v2，加速度大小为 gsin小物体a 作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为 v1cos，加速度大小为 gsin它与小物体 b 的加速度相同，要相能在斜面上某点相遇，必须二者的初速度大小相等，即 v
6、1cos =v2，因此 v1： v2=1： cos B 选项正确 7 如图，斜面与水平面之间的夹角为 45，在斜面底端 A 点正上方高度为 6 m 处的 O点，以 1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（ g=10 m/s2） A 0.1 s B 1 s C 1.2 s D 2 s 【答案】 A 【解析】 当小球垂直撞在斜面上有： tan45=00yv gtvv .则 t=0vg =0.1s。故 A 正确， B、 C、D 错误。 试卷第 4 页，总 53 页 故选 A。 8如图所示， a、 b、 c 三个相同的小球， a 从光滑斜面顶端由静止开始自由
7、下滑，同时b、 c 从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的有（ ） A它们同时到达同一水平面 B重力对它们的冲量相同 C它们的末动能相同 D它们动量变化量的大小 不 相同 【答 案】 D 【解析】 A、球 b 自由落体运动，球 c 的竖直分运动是自由落体运动，故 bc 两个球的运动时间相同，为 t= 2hg；球 a 受重力和支持力，合力为 mgsin，加速度为 gsin，根据 h1=sin 2 gsint2，得 t= 1 2hsin1 g；故 t t，故 A 错误； B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故 B 错误； C、初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能
8、定理，末动能不 全相同，故 C 错误 ； D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，故它们动量变化的大小不全相同，故 D 正确 ； 本题关键是明确三个小球的运动规律，然后根据动能定理、动量定理和运动学公式列式分析 9（选考题） 如图所示，从倾角为 的斜面顶点 A 将一小球以初速度 0v 水平抛出，小球落在斜面上 B 点，重力加速度为 g。（不计空气阻力）则下列说法正确的有 A从 A 到 B 的运动时间为 gvt tan4 0B AB 的长度为 202 tancosvL g C到 B 点的速度 20 1 4 tanBvv D小球在 B 点时的速度分量满足 tan
9、yxvv 【答案】 BC 【解析】 试卷第 5 页，总 53 页 10 如图所示，在足够长的斜面上 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为 x1 若将此球改用 2v0 水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为 x2，则 21:xx 为（ ） A 1： 1 B 1： 2 C 1： 3 D 1： 4 【答案】 D 【解析】 11如图所示 ，从倾角为 的足够长的斜面上的 A 点先后将同一小球以不同初速度 v1 v2水平抛出，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角分别为 1、 2，若 v1 v2，则（ ） A 1 2 B 1 2 C 1=2 D无法比较 【答案】 C
10、【解析】 12 如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为 v1 和 v2 时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为 1、 2，不计空气阻力，则 （ ） A若 v1v2,则 12 B若 v1v2,则 1 C D 【答案】 B 【解析】 t a n22212t a n2水竖水水水竖 sstv gtvgtvv ，所以 ，当斜面足够长，C 的竖直速度还会增大，所以 ，所以选 B。 20如图所示，一物体自 P 点以初速度 l0m s 做平抛运动，恰好垂直打到倾角为 45的斜面上的 Q 点（ g=10m/s2）。则 PQ 两点间的距离为 （ ） A 5m B l0m
11、试卷第 9 页，总 53 页 C 55m D条件不足，无法求解 【答案】 C 【解析】 试题分析：小球 垂直打 到倾角为 45的斜面上 ，小球速度和竖直方向夹角为 45 ， 此时速度可分解为竖直方向 yv gt 和水平方向 0 10m/sv ，如图 所示， 0yvv ，所以 t=1s. 水 平 位 移 0 10mx v t ， 竖 直 位 移21 5m2y gt，所以 22 5 5ms x y 。 故选 C 考点：平抛运动规律 点评：平抛运动一般要分解 成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来求解，尤其要注意角的应用。 21 如图所示，质
12、量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点 O 分别以初速度 1v 、 2v 、3v 水平抛出，落在斜面上的位置分别是 A、 B、 C，已知 OA=AB=BC，空气阻力不计，则（ ） A 1 2 3: : 1 : 2 : 3v v v B飞行过程中动能增量之比为 1： 2 ： 3 C飞行时间之比为 1： 2 ： 3 D落在斜面时的动能之比为 1： 2： 3 【答案】 CD 【解析】 小球均做平抛运动，落到斜面上，所以 2012 tangtvt ， 02 tanvt g 又因为 sinhs ， OA=AB=BC，所以飞行时间 2htg之比为 1： 2 ： 3 所以 初 速度之比为： 1： 2 ： 3
13、 C 对； A 错；动能增加等于重力做功，因为高度之比为 1： 2： 3，所以动能增量为 1： 2： 3， B 错； 落到斜面的动能 2012mgh mv ，因为 初速度之比为： 1： 2 ： 3 ，所以 初动能之比为 1： 2： 3， 高度之比为 1： 2： 3，重力做功之比为 1： 2： 3，所以落到斜面的动能 之比为 1： 2： 3，故 D 正确，故答案选CD. 试卷第 10 页，总 53 页 22 如图所示， a、 b 的质量均为 m， a 从倾角为 45的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b 从斜面顶端以初速度 0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是 （ ） A、都
14、做匀变速运动 B、落地时的瞬时速率相同 C、 加速度相同 D、运动的时间相同 【答案】 A 【解析】 a 球沿斜面下滑，加速度为 gsin45， b 做平抛运动，加速度为 g，所以二者均做匀变速运动，但加速度不同，所以 A 对， C 错；运动过程中只有重力做功，且做功相同， a 无初动能， b 有初动能，所以二者末动能不同，所以落地瞬时速率不等， B 错；a 下落根据匀变速公式： 224s in 4 5s in 4 5 s in 4 5ooohsht g g g ， b 下落时间由平抛运动可得： 2htg，可知 b 下落时间小于 a 下落时间， D 错，故答案选 A。 23如图所示，一固定斜面
15、 的倾角为，高为 h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为 g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为 Agh2Bgh2sinCgh2Dgh【答案】 A 【解析】 小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端 有 21=2h gt ，0=tanh vt。 当速度沿着斜面向下是力斜面距离最大， 0 ta n= = =2yv v ht g g g。答案选 A。 24 如图所示，在斜面顶端 a 处以速度 va 水平抛出一小球，经过时间 ta 恰好落在斜面底端 P 处；今在 P 点正上方与 a 等高的 b 处以速度 vb 水平抛出另一小球，经过时间tb 恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
