自回归移动平均过程.doc

A . 自回归移动平均过程理论部分 1基本概念表达式为： （1）写成滞后算子的形式为： （2）两侧同时除以，从而得到 （3）其中从而可以发现，过程的平稳性完全取决于回归参数而与移动平均参数无关。即过程的平稳性条件为特征方程：的根在单位圆外。（1）变形： （4）两边同时乘以，求期望得到自协方差。当时，结果方程的形式阶自协方差形式： （5）从而解为 （6）时的自协方差函数比较复杂，并且不具有应用意义。不过过程的自相关函数都具有拖尾特征。过程容易出现的两个问题：1） 过度参数化问题。例如一个白噪声过程也可以用表示。此时无论取何值，利用都能够很好的拟合数据，因此造成估计的困难。2） 过程的表达式（54）的滞后多项式进行因式分解得到 （7）假设自回归算子和移动平均算子存在共同根（公因子），同时除以公因子，得到的过程和原来的过程