一模糊数学的基础知识1模糊集、隶属函数及模糊集的运算。普通集合A，对，有或。如果要进一步描述一个人属于年轻人的程度大小时，仅用特征函数就不够了。模糊集理论将普通集合的特征函数的值域推广到0，1闭区间内，取值的函数以度量这种程度的大小，这个函数（记为）称为集合的隶属函数。即对于每一个元素，有0,1内的一个数与之对应。（1）模糊子集的定义：射给定论域U，U到0，1上的任一映射：都确定了U上的一个模糊集合，简称为模糊子集。称为元素属于模糊集的隶属度。映射所表示的函数称为隶属函数。例如：设论域U=0，100，U上的老年人这个集合就是模糊集合：若在集合U上定义了一个隶属函数，则称为模糊集。（2）模糊集合的表示：，称为元素属于模糊集的隶属度；则模糊集可以表示为：。或 ，（3）模糊集合的运算：，并集：，交集：，补集：，包含：，2模糊集的截集已知U上模糊子集对，则称为模糊集的-截集；称为模糊集的-强截集；称为、的置信水平或阀值。二模糊数学的基本定理1 模糊截积：已知U上模糊子集
