求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的方法摘要：二阶线性常系数非齐次微分方程在常微分方程的理论和应用中占有重要地位，本文提出了三种解法。一种是课本介绍的常数变易法，先求得对应的齐次微分方程的基本解组，然后求非齐次方程的通解；第二种是对某些特殊类型的非齐次方程，可以运用比较系数法方便求解；第三种是在先求得对应的齐次微分方程一个特解的情况下，将二阶线性常系数非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程，得出了一种运算量较小的二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一般公式，并用实例证明该方法是可行的。关键词：二阶常系数非齐次微分方程;通解；特解；基本解组1.引言微分方程和日常生活联系是比较紧密的，在一些天文学、力学、人口发展模型、交通流模型等的求解过程中，经常会导出微分方程。而二阶常系数线性微分方程作为一类最基础最重要的微分方程，探讨求出它通解的方法就显得至关重要。本文给出的三种求解二阶线性常系数非齐次微分方程的方法中，常数变易法和降阶法可方便地求出一般方程通解，但要求被积函数可积，当被积函数不可积时可采用数值解法，本文不作详述。2. 二阶线性常系数非齐次微分方程
