第7讲 二次函数的图像及基本性质进阶篇(下).doc

二次函数的图像及基本性质进阶篇（下）挑战题：如图所示，二次函数yx2(a2)xa5的图象交x轴于A和B，交y轴于C，当线段AB最短时，求线段OC的长。题型二：二次函数的最值对于二次函数yax2bxc(a0)(ymax表示 y的最大值，ymin表示y的最小值) 若自变量x的取值范围为全体实数，如图，函数在顶点处时，取到最值。 若，如图，当xm，yymax；当xn，yymin。 若，如图，当xm，yymin；当xn，yymax。 若mxn，且，如图，当，yymin；当xn，yymax。 【引例】 若x为任意实数，求函数y2x2x1的最小值；若1x2，求y2x2x1的最大值、最小值；若0x1，求y2x2x1的最大值、最小值；若-2x0，求y2x2x1的最大值、最小值；若x为整数，求函数y2x2x1的最小值。【例1】