2连分数 简单连分数 设a为实数(有理数或无理数),则可表成简单连分数 简记为 或 式中为整数,为正整数. 若a为有理数,则必可展成有限连分数 式中是由辗转相除法一列等式(1)所得到的一列不完全商.如果规定最后一个不完全商大于1,即当时,可写成则表法唯一. 若a为无理数,则可展成无限连分数,且表法唯一. 完全商与不完全商 简单连分数(2)中称为a的第i个不完全商.数称为a的第n个完全商.显然. 完全商与不完全商的关系: (n=0,1,2,)式中为a的第n个渐近分数的分子和分母(见下). 渐近分数与最佳渐近分数 简单连分数(1)中截取 称为a的第n个渐近分数.渐近分数都为既约分数.
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