第五章 离散偏微分方程.doc

2013届毕业生外文文献翻译学 院 理学院 专 业 数学与应用数学 姓 名 孟文静 学 号 1 指导教师 张兆忠 第五章 离散偏微分方程5.1 介绍有多种方法求得的偏微分方程的数值解，然而本质上这些都涉及到构建一些近似值或获得求解的方程组的近似值，得到近似的离散系统的解决方案。这个过程通常有两个部分。第一个涉及发展近似值的一个未知的函数，它的导数以及其他涉及使用或应用这些算法计算出所需的数值的数量。虽然这过于简单化，但它提供了一个方便的研究技术的起点来求解偏微分方程。离散偏微分方程的最直观直接的方法是代替部分采用有限差分近似的导数，从而构造一个泛函微分方程（FDE）代替偏微分方程。本质上偏微分方程的好处是被替换为一个泛函微分方程来产生一组代数方程组，原则上可以解决，以构建偏微分方程的一个近似解。完成离散化后，构建一个合适的计算方法来解决泛函