第十七讲二元一次不定方程的问题.doc

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阳光家教网 西安家教 青岛家教 郑州家教 苏州家教 天津家教 中国最大找家教、做家教平台第十七讲二元一次不定方程的解法我们知道,如果未知数的个数多于方程的个数,那么,一般来说,它的解往往是不确定的,例如方程 x-2y=3,方程组等,它们的解是不确定的像这类方程或方程组就称为不定方程或不定方程组不定方程(组)是数论中的一个古老分支,其内容极其丰富我国对不定方程的研究已延续了数千年,“百鸡问题”等一直流传至今,“物不知其数”的解法被称为中国剩余定理近年来,不定方程的研究又有新的进展学习不定方程,不仅可以拓宽数学知识面,而且可以培养思维能力,提高数学解题的技能我们先看一个例子例 小张带了5角钱去买橡皮和铅笔,橡皮每块3分,铅笔每支1角1分,问5角钱刚好买几块橡皮和几支铅笔?解 设小张买了x块橡皮,y支铅笔,于是根据题意得方程3x+11y=50这是一个二元一次不定方程从方程来看,任给一个x值,就可以得到一个y值,所以它的解有无数多组但是这个问题要求的是买

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