第十二讲 抽屉原理的一般表述我们知道，把3个苹果随意放进两个抽屉里，至少有一个抽屉里有两上或两个以上的苹果.如果把5个苹果放进两个抽屉里，上述结果当然还能成立.能不能有更强一点的结果呢？我们发现把5个苹果往两个抽屉里放，即使每个抽屉都放2个还剩1个苹果，这个苹果无论放到哪个抽屉里都会出现有一个抽屉里有3个苹果.同样，如果苹果个数变为7个，那么就可以保证有一个抽屉里至少有4个苹果了。这里有什么规律呢？先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余1个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的）苹果。这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于mn个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1）个或（m1）个以上的苹果。例1 求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同.要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？分析与解答 把12种属相看作12个抽屉。因为2512=21，所以，根据抽屉原理，至少有3个人的属相相同。
