计量经济学 第四章 非线性回归模型的线性化.doc

第四章 非线性回归模型的线性化以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例如 yt = a 0 + a1+ ut yt = a 0 + ut上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估计。估计过程非常复杂和困难，在20世纪40年代之前几乎不可能实现。计算机的出现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章不是介绍这类模型的估计。另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的，但可以通过适当的变换，转化为线性模型，然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以线性化的非线性模型。4.1 可线性化的模型 指数函数模型 yt = (4.1)b0 和b0两种情形的图形分别见图4.1和4.2。显然xt和yt的关系是非线性的。对上式等号两侧同取自然对数，得 Lnyt = Lna + b xt + ut