运筹学[第一章线性规划与单纯形法]山东大学期末考试知识点复习.docx

第一章 线性规划与单纯形法1线性规划问题的数学模型(1)一般形式(2)标准型式2数学模型化为标准型(1)若目标函数实现最小化，则min z=-max z(令z=-z)(2)若约束方程为不等式，则若约束方程为“”不等式左端+松驰变量(0)=右端若约束方程为“”不等式左端-剩余变量(0)=右端(3)若存在取值无约束的变量xk(1k咒)，则在标准型中xk=xk-xk(其中xk=x，xk0)3线性规划的解线性规划问题：(1)可行解：满足约束条件和的解X=(x1，x2，xn)T。(2)最优解：使目标函数达到最大值的可行解。(3)基：设A为约束方程组的mn阶系数矩阵，设nm，其秩为m，B为矩阵A中的一个mm阶的满秩子矩阵，则称B为线性规划问题的一个基。不失一般性，设B中每一个列向量Pj(j=1，2，m)称为基向量，与基向量PJ对应的变量xj称为基变量。除基变量以外的变量为非基变量。(4)基本解：在约束方程组中，令所有非基