高三数学暑期复习综合能力题 第7讲 等差数列与等比数列.doc

高三数学暑期复习综合能力题 第7讲 等差数列与等比数列题型预测两个基本数列（等差数列和等比数列），以及通过适当转化可化成这两个数列的问题是高考考查的重点要注意之间的内在联系，注意相邻项，相邻若干项之间的内在联系及相互转化范例选讲例1 已知数列的前项和 () 判断数列是否为等差数列；() 设，求；() 设，是否存在最小的自然数，使得不等式对一切自然数总成立？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由讲解：本题中，求出数列的通项公式是关键() ， 当时，当时， 数列不是等差数列 () 由可知：当时，当时，当时，当时， 即：() 当时，当时，由可知：随的增大而单调递增所以，要使不等式对一切自然数总成立，需且只需又，所以，满足题意的自然数点评：利用前n项和与通项的关系求通项公式时，要注意n=1时的特殊情况例2 已知数列中，且对任意正整数都有数列对任意自然数都有