高二数学集合与函数的概念复习.doc

集合与函数的概念一、基础知识梳理（一）集合1.集合的基本概念某些指定的对象集在一起就成为一个集合.集合中元素必须具备以下三个特征：确定性：指集合中的元素是确定的。对于一个给定的集合，任何一个对象是否为这个集合的元素是明确的，只有“属于”与“不属于”两种情况，两者必居其一；互异性：指给定的一个集合的元素中，任何两个元素都是不同的，因而在同一个集合中，不能重复出现同一元素；无序性：集合中的元素无前后顺序之分.元素和集合的关系是和 ，二者有且只有一种成立。2.集合的表示方法集合的一般表示方法主要有:列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.注意：用列举法表示集合时，须注意集合中元素的“互异性”与“无序性”。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.描述法的格式：x|p(x),xA，其中，大括号内的竖线之前的文字是“集合的代表元素”，竖线后面是借助代表元素描述的集合中元素的属性及范围（即判断对象是否属于集合的确定的条件）.