高等数学函数、极限和连续.doc

第一章 函数、极限和连续1.1 函数一、 主要内容 函数的概念 1. 函数的定义: y=f(x), xD定义域: D(f), 值域: Z(f).2.分段函数: 3.隐函数: F(x,y)= 04.反函数: y=f(x) x=(y)=f-1(y) y=f-1 (x)定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y 是严格单调增加(或减少)的； 则它必定存在反函数：y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X且也是严格单调增加(或减少)的。 函数的几何特性1.函数的单调性: y=f(x),xD,x1、x2D 当x1x2时,若f(x1)f(x2),则称f(x)在D内单调增加( )；若f(x1)f(x2),则称f(x)在D内单调减少( )； 若f(x1)f(x2),则称f(x)在D内严格单调增加( )；若f(x1)f(x2),则称f(x)在D内严格单调减少(